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[摘 要]桥式起重机是在工矿企业等场合广泛使用的起重机械设备，当前国内桥式起重机材料性能并未充分利用，耗材多、自重大，亟需对起重机结构进行优化设计，以达到自重轻、性能优的目的。基于此，文章对桥式起重机的主梁拓扑优化进行了深入分析与研究，希望能够为桥式起重机的性能优化提供技术支撑。
[关键词]桥式起重机；主梁拓扑；优化
中图分类号：TU654 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）42-0303-01
引言
在桥式起重机组成中，由于主梁高度和跨度较大，重量占比高，故对桥式起重机主梁结构优化，能够有效降低桥式起重机重量。桥式起重机主梁尺寸优化和形状优化己经有很多的研究，而针对主梁轻量化的拓扑优化研究却相对较少，拓扑优化能从概念设计角度给主梁轻量化方向性指导，所以基于拓扑优化的主梁轻量化设计对有效减小桥式起重机重量有重要的研究价值。
1 拓扑优化研究现状
结构拓扑优化是对材料进行重新分布排列，从而使优化目标最佳，是一种结构布局优化方法。尺寸优化中，结构的形状、材料分布方式均未改变，仅仅对结构的尺寸进行详细设计；形状优化虽然改变了结构的形状，但材料的分布仍然保持原状；拓扑优化则改变了待优化结构的形状、拓扑结构。因此，拓扑优化相对于之前的优化方法更具有指导性和挑战性。
2 桥式起重机箱型主梁拓扑化
2.1 渐进结构优化方法概述
渐进结构优化方法是根据设计准则，逐渐删除对目标函数贡献小的材料，使整个结构各处的设计评价趋于一致，从而实现结构优化。漸进结构优化采用固定的有限元网格并编号，通过判断材料编号来选择性计算结构刚度矩阵等结构特性，从而实现结构拓扑优化。其优化流程图如图1所示：
基于应力准则的渐进结构优化首先将模型进行有限元网格化，得到有限元网格，在施加边界条件后进行有限元分析，得到各处材料的应力状态，通过应力大小的比较，逐渐删除低应力单元，最后得到与应力水平趋于一致的结构。
2.2 主梁截面拓扑优化
2.2.1 主梁截面拓扑优化模型（图2）
按照主梁横截面尺寸进行建模，同时，为了扩大优化空间，主梁空心矩形截面改为实心截面；按照最危险工况-跨中位置对主梁进行加载。同时，按照简支梁对主梁进行约束；将所有单元中应力最小值与最大值进行比较，通过控制删除率和进化率，利用单元技术逐渐将低应力单元删除。
2.2.2 主梁截面拓扑优化结果分析
在主梁截面拓扑优化过程中，删除率为10%时，主梁截面开始出现孔洞的形式，并随着删除率的增加，孔洞逐渐变大；删除率为26%时，主梁应力超过227.7MPa，循环终止，选取离终止循环前一个截面作为最优截面。而主梁最终优化截面仍然是以孔洞的形式为主，虽然最优的主梁截面中仍有部分位置形状不规则，但考虑到实际主梁的制造工艺和主梁选材的难易程度，将主梁截面设计为主要由钢板组成的矩形截面，具备工艺可行性。
2.3 桥式起重机箱型主梁腹板拓扑优化
在对桥式起重机箱型主梁腹板拓扑优化过程中，相关技术人员可以利用变密度法对其进行优化分析。下面我们就来详细介绍一下其优化流程：
2.3.1 变密度法概述
连续体结构拓扑优化本质上是对离散变量进行组合优化，通过判断变量为0或者1来决定是否删除结构单元，即判断该单元对结构的性能影响大小来判定是否保留该单元，以此来保留对结构性能影响较大的单元，删除影响较小的单元。建立的数学模型如下所示：
式中，为设计变的量，取0或1，表示离散相对密度；为结构的刚度矩阵；为结构的外力向量；为结构的位移向量；为优化后的结构体积；为优化前的结构体积。
2.3.2 主梁腹板拓扑优化
对于横截面主梁，弯曲正应力表示为：，式中为主梁横截面上某一点的弯曲正应力，为该点到中性轴的距离；为弯矩；为截面惯性矩。通过弯曲正应力的公式，可以发现与呈正相关，为了充分利用材料，应尽量将材料向远离中性轴的位置布置。由于拓扑优化会对板的材料进行重新布置，即删除或增加一些位置的材料，删除材料以开孔的形式进行，假设主梁上、下翼缘板厚度相同，主、副腹板厚度相同。以截面中心为圆心，横坐标为轴，竖直方向为轴建立直角坐标系。开孔位置图如图3所示：
2.3.3 有限元的建模
在ANSYS中有两种拓扑优化类型，分别为静力结构分析拓扑优化和结构频率分析拓扑优化，在优化过程中可以选择静力结构分析拓扑优化进行分析。拓扑优化目标是在满足结构约束的情况下减少结构的变形能，即减小了结构的柔度。优化准则法具有收敛速度快，迭代次数少等优点。在有限元模型中，随着迭代次数的增加，主梁最大应力逐渐达到材料的许用应力227.7MPa，同时，主梁竖直方向的位移也逐渐增大。
结束语
综上所述，在桥式起重机主梁拓扑研究过程中，对其主梁截面、腹板的优化虽然能够起到一定的作用。但是，为了能够满足制造业的发展需求，还需要技术人员加大努力，深入分析不同型号起重机的不同部件优化，以此来全面提升起重机的性能。
参考文献
[1] 赵俊佳.基于有限元的桥式起重机主梁优化设计[D].中南林业科技大学，2014.
[2] 潘变.桥式起重机箱形主梁的结构仿生优化设计[D].中北大学，2013.
[3] 程丽珠.桥式起重机主梁结构分析和优化设计[D].吉林大学，2006.
[关键词]桥式起重机；主梁拓扑；优化
中图分类号：TU654 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）42-0303-01
引言
在桥式起重机组成中，由于主梁高度和跨度较大，重量占比高，故对桥式起重机主梁结构优化，能够有效降低桥式起重机重量。桥式起重机主梁尺寸优化和形状优化己经有很多的研究，而针对主梁轻量化的拓扑优化研究却相对较少，拓扑优化能从概念设计角度给主梁轻量化方向性指导，所以基于拓扑优化的主梁轻量化设计对有效减小桥式起重机重量有重要的研究价值。
1 拓扑优化研究现状
结构拓扑优化是对材料进行重新分布排列，从而使优化目标最佳，是一种结构布局优化方法。尺寸优化中，结构的形状、材料分布方式均未改变，仅仅对结构的尺寸进行详细设计；形状优化虽然改变了结构的形状，但材料的分布仍然保持原状；拓扑优化则改变了待优化结构的形状、拓扑结构。因此，拓扑优化相对于之前的优化方法更具有指导性和挑战性。
2 桥式起重机箱型主梁拓扑化
2.1 渐进结构优化方法概述
渐进结构优化方法是根据设计准则，逐渐删除对目标函数贡献小的材料，使整个结构各处的设计评价趋于一致，从而实现结构优化。漸进结构优化采用固定的有限元网格并编号，通过判断材料编号来选择性计算结构刚度矩阵等结构特性，从而实现结构拓扑优化。其优化流程图如图1所示：
基于应力准则的渐进结构优化首先将模型进行有限元网格化，得到有限元网格，在施加边界条件后进行有限元分析，得到各处材料的应力状态，通过应力大小的比较，逐渐删除低应力单元，最后得到与应力水平趋于一致的结构。
2.2 主梁截面拓扑优化
2.2.1 主梁截面拓扑优化模型（图2）
按照主梁横截面尺寸进行建模，同时，为了扩大优化空间，主梁空心矩形截面改为实心截面；按照最危险工况-跨中位置对主梁进行加载。同时，按照简支梁对主梁进行约束；将所有单元中应力最小值与最大值进行比较，通过控制删除率和进化率，利用单元技术逐渐将低应力单元删除。
2.2.2 主梁截面拓扑优化结果分析
在主梁截面拓扑优化过程中，删除率为10%时，主梁截面开始出现孔洞的形式，并随着删除率的增加，孔洞逐渐变大；删除率为26%时，主梁应力超过227.7MPa，循环终止，选取离终止循环前一个截面作为最优截面。而主梁最终优化截面仍然是以孔洞的形式为主，虽然最优的主梁截面中仍有部分位置形状不规则，但考虑到实际主梁的制造工艺和主梁选材的难易程度，将主梁截面设计为主要由钢板组成的矩形截面，具备工艺可行性。
2.3 桥式起重机箱型主梁腹板拓扑优化
在对桥式起重机箱型主梁腹板拓扑优化过程中，相关技术人员可以利用变密度法对其进行优化分析。下面我们就来详细介绍一下其优化流程：
2.3.1 变密度法概述
连续体结构拓扑优化本质上是对离散变量进行组合优化，通过判断变量为0或者1来决定是否删除结构单元，即判断该单元对结构的性能影响大小来判定是否保留该单元，以此来保留对结构性能影响较大的单元，删除影响较小的单元。建立的数学模型如下所示：
式中，为设计变的量，取0或1，表示离散相对密度；为结构的刚度矩阵；为结构的外力向量；为结构的位移向量；为优化后的结构体积；为优化前的结构体积。
2.3.2 主梁腹板拓扑优化
对于横截面主梁，弯曲正应力表示为：，式中为主梁横截面上某一点的弯曲正应力，为该点到中性轴的距离；为弯矩；为截面惯性矩。通过弯曲正应力的公式，可以发现与呈正相关，为了充分利用材料，应尽量将材料向远离中性轴的位置布置。由于拓扑优化会对板的材料进行重新布置，即删除或增加一些位置的材料，删除材料以开孔的形式进行，假设主梁上、下翼缘板厚度相同，主、副腹板厚度相同。以截面中心为圆心，横坐标为轴，竖直方向为轴建立直角坐标系。开孔位置图如图3所示：
2.3.3 有限元的建模
在ANSYS中有两种拓扑优化类型，分别为静力结构分析拓扑优化和结构频率分析拓扑优化，在优化过程中可以选择静力结构分析拓扑优化进行分析。拓扑优化目标是在满足结构约束的情况下减少结构的变形能，即减小了结构的柔度。优化准则法具有收敛速度快，迭代次数少等优点。在有限元模型中，随着迭代次数的增加，主梁最大应力逐渐达到材料的许用应力227.7MPa，同时，主梁竖直方向的位移也逐渐增大。
结束语
综上所述，在桥式起重机主梁拓扑研究过程中，对其主梁截面、腹板的优化虽然能够起到一定的作用。但是，为了能够满足制造业的发展需求，还需要技术人员加大努力，深入分析不同型号起重机的不同部件优化，以此来全面提升起重机的性能。
参考文献
[1] 赵俊佳.基于有限元的桥式起重机主梁优化设计[D].中南林业科技大学，2014.
[2] 潘变.桥式起重机箱形主梁的结构仿生优化设计[D].中北大学，2013.
[3] 程丽珠.桥式起重机主梁结构分析和优化设计[D].吉林大学，2006.