论文部分内容阅读
【摘 要】复习课是在学习的某一阶段巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决问题的能力。对初中数学而言，通过复习课，可以有效地帮助学生回顾一些重要的知识点、思想方法，并且能够起到查漏补缺、完善知识结构、发展数学能力的作用。本文就对初中数学复习课的微专题设计选择以及方法进行简单的说明。
【关键词】初中数学；复习课；微专题；设计
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0053-02
1 初中数学复习课的微专题设计意义
1.1 帮助学生查漏补缺
通过进行微专题学习，可以有效地帮助学生查漏补缺。初中数学微专题，就是把一些零散的知识点进行重新整合，使其更具有系统性。通过重新整合的微专题，让学生更加捋清知识的脉络，也可以检测学生对一些知识是否有遗忘，从而及时的补上相对应的知识点。使学生及时有效地知道自己在哪一方面是有所欠缺的，进行针对性的复习，提高复习效果。
1.2 帮助学生快速找到知识的重难点
初中数学复习课当中的微专题，将简单的一个知识点或是几个重要的概念串联起来，帮助学生快速了解阶段知识的重难点，这样有助于提高学生的复习效率，让学生在复习的过程中起到事半功倍的效果。如在复习一元一次方程基础知识之后，设计微专题《一元一次方程中的解的情况与整数解》，让学生进一步理解掌握一元一次方程解的三种情况，突出阶段知识复习的重难点[1]。
1.3 提高学生的解题技巧
微专题是在学生学习了一定基础知识之后进行专题复习，在复习中，可以将一些常规的、重要的解题技巧方法进行重新归类整合成微专题。这样学生就会对数学知识的应用和相应的解题方法有更深刻的理解和感悟，提升解题能力。如面积法，不仅在几何中有广泛的运用，在函数运用中也很频繁。因此，可以结合面积法在各个不同知识体系中的运用整合形成微专题，使学生在原有知识的基础之上运用更加有效的技巧来解题，提升学生的解题能力和技巧。
2 初中数学复习课微专题的原则
2.1 具有针对性
初中数学复习课微专题的设计上就要有一定的针对性，这样才能够起到更好的辅助作用。复习课中的微专题在内容以及设计上都要有一定的针对性，突出对一些知识重难点的微专题设计。如在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，求BP的最小值。
此题主要考查了勾股定理，等腰三角形的三线合一性质，这也是中考中的高频考点，三角形的面积求法以及垂线段最短熟练掌握勾股定理是解本题的关键。因此，在设计微专题时就要对中考的提纲以及考察知识点进行详细的学习。将这样具有针对性的题目设计到微课
题中。
2.2 具有创新性
在内容的设计上要有一定的创新性。创新性可以体现在两方面，一是整个结构的设计要有一定的创新。微专题复习将重要内容以及解题技巧要进行合理的重组，才能吸引学生的学习的兴趣。二是内容的创新上。一般的复习课设计都是通过简单的概念引入，通过例题讲解，再次用一个综合题进行升华。因此，在进行初中数学复习课的微专题课设计中要体现一定内容的创新性。
例题的选择固然举足轻重，但更重要的是要将例题讲解透彻，并且在原有例题的基础上进行一定的创新，使知识点更加具有灵活性。通过一道例题进行触类旁通，举一反三并及时总结提炼数学思想方法。这样的微课题设计更加具有创新性而且能够为学生提供更大的便利。如，“分类”“转化”“类比”“数形结合”等以帮助学生学会数学思考。如已知如图直y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）。
（1）求k的值。
（2）若点P（x，y）是第一象限内的直线y=kx+6上的一个动点当点P运动过程中试写出△OPA的面积s与x函数关系式并写出自变量x的取值范围。
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由。
本题用待定系数法数形结合的思想方法求面积的常规思路，然后要立刻展开变式，不能为做一道题而举一个例子。通过变形可以有效的帮助学生对知识点充分利用和复习。如本题就可以变式为，若点P（x，y）是直线y=kx+6上的一个动点，其他条件不变，这就使整個题目具有了一定的创新性。
2.3 切入口要小
对内容进行一定的注意，就是要切入口小。专题复习课难度大，容量大，让学生在其面前不免有害怕的畏惧心态，也导致专题复习重点不够突出而无法达到复习的真正目的。因此，在进行初中数学复习微专题设计时，必须要从小的知识点切入，再从细微处入手对知识进行拓展，让人耳目一新，重难点更加突出，目标更为具体明确。如近些年全国各地中考有关辅助圆的综合题出现频繁，在复习中不少老师设计了有关辅助圆的专题，但发现其题量庞大，较为笼统，不利于学生掌握。教师可以将其进行微专题设计，设计为“利用圆的定义构造辅助圆”“利用四边形的对角互补构造辅助圆”“利用等角对等弦构造辅助圆”等几个切入口的微专题，让教学目标更为明确，更加突出重难点，更能让学生理解并掌握，从而达到复习效果[2]。
焕然一新的微专题复习设计，有效地避免了知识的简单叠加、条纲式罗列、题海训练，以崭新、灵活、见“微”知“著”的理念，解决复习课中的真问题、小问题、实问题，可以有效激发学生的积极性和学习兴趣。通过对初中数学知识的重新有效整合，突出数学思想方法的学习感悟，提升学生的数学解题能力，发展数学的核心素养，使数学课堂更富活力。
【参考文献】
[1]顾艳.对于“动点轨迹是圆”相关问题的教学探索[J].上海中学数学，2017（06）.
[2]赵睿英.立足课堂培养学生数学核心素养——“阿波罗尼斯圆”教学实录与反思[J].上海中学数学，2016（12）.
【关键词】初中数学；复习课；微专题；设计
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2019）16-0053-02
1 初中数学复习课的微专题设计意义
1.1 帮助学生查漏补缺
通过进行微专题学习，可以有效地帮助学生查漏补缺。初中数学微专题，就是把一些零散的知识点进行重新整合，使其更具有系统性。通过重新整合的微专题，让学生更加捋清知识的脉络，也可以检测学生对一些知识是否有遗忘，从而及时的补上相对应的知识点。使学生及时有效地知道自己在哪一方面是有所欠缺的，进行针对性的复习，提高复习效果。
1.2 帮助学生快速找到知识的重难点
初中数学复习课当中的微专题，将简单的一个知识点或是几个重要的概念串联起来，帮助学生快速了解阶段知识的重难点，这样有助于提高学生的复习效率，让学生在复习的过程中起到事半功倍的效果。如在复习一元一次方程基础知识之后，设计微专题《一元一次方程中的解的情况与整数解》，让学生进一步理解掌握一元一次方程解的三种情况，突出阶段知识复习的重难点[1]。
1.3 提高学生的解题技巧
微专题是在学生学习了一定基础知识之后进行专题复习，在复习中，可以将一些常规的、重要的解题技巧方法进行重新归类整合成微专题。这样学生就会对数学知识的应用和相应的解题方法有更深刻的理解和感悟，提升解题能力。如面积法，不仅在几何中有广泛的运用，在函数运用中也很频繁。因此，可以结合面积法在各个不同知识体系中的运用整合形成微专题，使学生在原有知识的基础之上运用更加有效的技巧来解题，提升学生的解题能力和技巧。
2 初中数学复习课微专题的原则
2.1 具有针对性
初中数学复习课微专题的设计上就要有一定的针对性，这样才能够起到更好的辅助作用。复习课中的微专题在内容以及设计上都要有一定的针对性，突出对一些知识重难点的微专题设计。如在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，若点P在边AC上移动，求BP的最小值。
此题主要考查了勾股定理，等腰三角形的三线合一性质，这也是中考中的高频考点，三角形的面积求法以及垂线段最短熟练掌握勾股定理是解本题的关键。因此，在设计微专题时就要对中考的提纲以及考察知识点进行详细的学习。将这样具有针对性的题目设计到微课
题中。
2.2 具有创新性
在内容的设计上要有一定的创新性。创新性可以体现在两方面，一是整个结构的设计要有一定的创新。微专题复习将重要内容以及解题技巧要进行合理的重组，才能吸引学生的学习的兴趣。二是内容的创新上。一般的复习课设计都是通过简单的概念引入，通过例题讲解，再次用一个综合题进行升华。因此，在进行初中数学复习课的微专题课设计中要体现一定内容的创新性。
例题的选择固然举足轻重，但更重要的是要将例题讲解透彻，并且在原有例题的基础上进行一定的创新，使知识点更加具有灵活性。通过一道例题进行触类旁通，举一反三并及时总结提炼数学思想方法。这样的微课题设计更加具有创新性而且能够为学生提供更大的便利。如，“分类”“转化”“类比”“数形结合”等以帮助学生学会数学思考。如已知如图直y=kx+6与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）。
（1）求k的值。
（2）若点P（x，y）是第一象限内的直线y=kx+6上的一个动点当点P运动过程中试写出△OPA的面积s与x函数关系式并写出自变量x的取值范围。
（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由。
本题用待定系数法数形结合的思想方法求面积的常规思路，然后要立刻展开变式，不能为做一道题而举一个例子。通过变形可以有效的帮助学生对知识点充分利用和复习。如本题就可以变式为，若点P（x，y）是直线y=kx+6上的一个动点，其他条件不变，这就使整個题目具有了一定的创新性。
2.3 切入口要小
对内容进行一定的注意，就是要切入口小。专题复习课难度大，容量大，让学生在其面前不免有害怕的畏惧心态，也导致专题复习重点不够突出而无法达到复习的真正目的。因此，在进行初中数学复习微专题设计时，必须要从小的知识点切入，再从细微处入手对知识进行拓展，让人耳目一新，重难点更加突出，目标更为具体明确。如近些年全国各地中考有关辅助圆的综合题出现频繁，在复习中不少老师设计了有关辅助圆的专题，但发现其题量庞大，较为笼统，不利于学生掌握。教师可以将其进行微专题设计，设计为“利用圆的定义构造辅助圆”“利用四边形的对角互补构造辅助圆”“利用等角对等弦构造辅助圆”等几个切入口的微专题，让教学目标更为明确，更加突出重难点，更能让学生理解并掌握，从而达到复习效果[2]。
焕然一新的微专题复习设计，有效地避免了知识的简单叠加、条纲式罗列、题海训练，以崭新、灵活、见“微”知“著”的理念，解决复习课中的真问题、小问题、实问题，可以有效激发学生的积极性和学习兴趣。通过对初中数学知识的重新有效整合，突出数学思想方法的学习感悟，提升学生的数学解题能力，发展数学的核心素养，使数学课堂更富活力。
【参考文献】
[1]顾艳.对于“动点轨迹是圆”相关问题的教学探索[J].上海中学数学，2017（06）.
[2]赵睿英.立足课堂培养学生数学核心素养——“阿波罗尼斯圆”教学实录与反思[J].上海中学数学，2016（12）.