“三步四环节表现性教学”是以学生“学会表现”为研究的切入口，以“学会表现、聚焦学会创新”为基本理念展开研究。“三步”是学进去——讲出来——写下来;“四环节”包括设计前置学习环节（自学）;小组合作探究环节（对学）;学生上台展示环节（群学）;评价激励超越环节（落实）。运用表现性评价标准，实现课堂教学与设计的一致性，最终目的是提高学生课堂学习效率。
　　设计前置学习要领
　　苏联数学家斯托利亚说：“积极的教学应是数学活动（思维活动）的教学。”高中数学课堂的教学设计应特别重视“过程性”，教学过程应特别强调“参与性”，要让学生“参与”到教学过程中去。唯有学生的过程参与，才能较好地激发其主动性，确立其主体地位。中学数学“三步四环节表现性教学”实践研究，提出高中数学课堂的三个基本要素：学进去、讲出来、写下来，四个基本环节：设计前置学习（自学）;小组合作探究（对学）;学生上台展示（群学）、评价激励超越（落实），用表现性学习重构表现性课堂教学，倡导“学以致表”，学生“参与”到教学过程中来，参与知识建构，参与思维训练，参与方法提炼。本节课的主要内容有函数零点的概念、函数零点存在性判定。函数的零点，是中学数学的一个重要概念，体现了数学的函数与方程、数形结合、转化与化归思想，课堂设计就是应用“三步四环节表现性教学”理念构建的一堂基于学生核心素养的数学课。
　　前置学习 “与纸笔测试相比，表现性任务更适合考查学生的高层次思维水平和解决复杂、结构性不强的问题的能力，也能考查学生学习过程中的情感、态度和价值观，完全符合对学生数学核心素养评价要求。”表现性教学课堂研究提出：“课前做好前置，课堂才能展示;能把别人教会，自己才算真会。”前置学习基于教学内容的重难点，核心素养要求，将教学任务设计成为表现性任务，这种表现性任务能够帮助学生在课堂展示环节中，在对知识和技能有一定认知水平的时候，带着良好的心理状态和积极的情感态度合理地表达教学内容，前置学习是表现性课堂顺利开展的前提。
　　评价方式 通过课堂授课前投影展示部分学生的预习作业进行评价，同时，请作业优秀的学生分享对知识点的前置学习（在积极评价下，有良好的心理状态）体会。
　　教师利用12xue平台进行课前任务单学习效果统计，后台统计学生正确率，掌握学生学习的难点和易错点，为进一步教学做准备。通过小组讨论，针对学生的错题，学生自主归纳概念，总结改错方法，体验数学思考和发现的过程。
　　课堂评价以小组为单位推荐小组发言人，对错误率较高的题进行精准讲解。（有针对的讨论保证准备充分，推荐发言人体现信任。）
　　通过数学交流，引导学生数形结合考虑问题的思想方法;通过高考真题呈现，提高学生综合分析问题的能力。（抢答展示，留给思维能力强的学生，让他们积极展示自己，从而引导全班学生，共同提升课堂思维深度。）
　　“三步四环节”探究过程
　　设计前置学习（自学）：练在讲之前，学生独立思考先学;前置“先学研究”设计，设计原则：简单、根本、开放，做到知识问题化、问题探究化、探究层次化，实现以学定教。学生的现状就是教学起点。
　　小组合作探究（对学）：小组构建是做好“三步四环节”表现性学习的基本保证;每一位学生都有两个角色——学科长和管理职务，各司其职，力争做到：人人有事做，事事有人做，人人抢事做，人人把事做好。
　　学生上台展示（群学）：首先是知识梳理，将原来平淡的知识陈述过程转变为生动而有价值的学习互动体验，采用提问、设问、追问、举例子、PK等方法进行。
　　实践证明，表现性评价能测量出学生在真实学习中的复杂成就和情意表现。2017版新课程标准提出：学生的交流能力也是数学核心素养的重要表现之一，在交流的过程中，能利用直观想象探讨问题的本质与数学的联系。“三步四环节表现性教学”课堂提出“讲出来”才是真会，重视课堂展示和课堂交流是课堂评价的重要维度;非纸笔的表现性任务主要以交流和表演为主要形式，更能够看到学生的进步，看到学生的数学核心素养的不断提升。表现性评价强调在真实的情境中，通过学生完成表现性任务，评价学生的真实行为表现以及运用所学知识解决实际问题的过程，更加贴近核心素养的培养要求。
　　教学案例与情境导入
　　课堂案例 生：上台展示课前预习任务单上的知识点结果——函数的零点、方程的根、函数图象与 轴的交点的概念。（学生展示内容）
　　师：总结得非常好，文字语言的总结堪称完美，如果能用图形语言表达就更好了，能不能以Y=x2-2x-3为例，画图从图形的角度来说一下就更好。
　　生：函数Y=x2-2x-3图象与x轴的交点的横坐标有3或-1，也是x2-2x-3=0的根，也是函数Y=x2-2x-3的交点。
　　师：上升到一般情况，Y=ax2 bx c（a