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【摘 要】随着我国社会经济水平的快速发展，人民生活水平的不断提高和医疗卫生保障体系的逐步完善，现行的退休年龄已经与当下社会不相符合，延迟退休年龄是当前大势所趋。本文运用了基于层次分析法的模糊综合评价，选出了达州市具有代表性的五个行业，推算出了各行业的在当前我国国情下的延迟退休年龄，为“延迟退休”的科学可行的制度设计提供依据和参考。
【关键词】延迟退休;原因：意义;层次分析法;模糊综合评价
一、延迟退休年龄的原因
影响退休年龄的相关因素是人口老龄化、人均预期寿命、劳动力供求状况、受教育年限等。我国从上世纪90年代开始进入老龄化社会，在人口预期寿命延长和计划生育政策的双重作用下，我国的人口老龄化进程不断加剧。在2000年我周60岁以上人口占社会总人口的比重已达10.3%，2011年我国60岁以上老年人口所占比重达13.8%，65岁及以上人口比例高达9.1%，数据已经表明我国老年人口比例已经严重超标。我国的人口平均寿命一直以来都呈现不断增长趋势，六十年来我国人均寿命增长了30多岁，从2000年开始超过70岁，由2001年的71.98增加到2011年的74.65，短短十年的时间竟增加了超过两岁。1999年全国教育工作会议后，我同教育事业得到了突飞猛进的发展经过这几年的连续扩招，我国每年各层次受教育人数都呈不断上升的趋势，2011年研究生在校生学生规模由2000年的30万人增长了5倍多，本专科在校学生人数规模更是不断扩大，基本实现了高等教育的大众化，而教育年限的增长导致就业年龄的推后，所以延迟退休年龄也在情理之中。
综上所述，我国当前人均寿命及受教育年限的延长、老龄化的现状已经不可逆转，与此同时，我国的劳动力供求也在发生深刻的变化。所以我国退休年龄的延迟并不是由主观意识决定，而是上述因素在其所处的社会环境中发生变化从而产生需求的必然结果。
二、延迟退休年龄政策的意义
面对人口老龄化带来的重重挑战，我国退休年龄的规定越来越与社会发展不相适应，退休制度改革的趋势不可逆转，延迟退休年龄的政策势不可挡。可以说退休年龄的延迟既是改善现行退休制度弊端的一味良药，又是缓解当下危机，防患于未然的明智之举。延迟退休具有以下意义：有利于增加劳动力供给;有利于人力资源的充分利用;有利于抑制提前退休;有利于退休双轨制的并轨;有利于促进养老金收支均衡;有利于减轻年轻人的家庭养老负担;有利于增强企业竞争力。延迟退休对我国经济的发展和社会的稳定都有重要的意義。
三、我国退休年龄政策存在的问题
我国退休年龄政策存在许多问题，主要表现在以下几个方面：首先，从国内人口预期寿命来看，60年来，我国人口的预期寿命增长了30多岁，而我国的退休年龄却没有随之进行调整变化，自然就显得偏低了。其次，从世界范围来看，大多数国家的退休年龄一般在63—65岁左右，且多为男女同龄退休，我国的退休年龄明显低于国际水平。第三，我国的退休年龄差异较大，女性干部和女性工人同比男性职工存在5岁到10岁的差距。第四，退休年龄法制化程度低。规定我国退休年龄的《中华人民共和国劳动保险条例》作为一种制度规范存在，伸缩性较大导致我国当前非正规退休现象频繁发生。第五，退休年龄缺乏弹性。我国当前的退休年龄制度则是设定统一尺寸，所有达到这个年龄的人必须退休。这种强制退休的制度与人力资本的周期性是相违背的。不能够很好的反映个体的差异，导致人力资本的浪费。鉴于存在以上问题，对退休年龄的相关政策进行改革势在必行。
四、延迟退休年龄的求解
我们必须清醒的认识人口结构变动对经济发展产生影响的利害关系，要作好应对人口老龄化危机的各种准备，因地制宜制定针对措施。其中有效方法之一是延迟退休年龄，其影响因素众多，为此本文运用基于层次分析法的模糊综合评价，选出了达州市具有代表性的五个行业：教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者，推算出了各行业在当前我国国情下的延迟退休年龄。
（一）延迟退休的多级模糊综合评价指标及其抽样数据
在评价指标间的重要性程度有差别的情况下。模糊数学的评价方法很实用。多级模糊综合评价的方法有两种：即一步法和多步法。本文采用多步法。
我们制定的延迟退休评价指标体系共由3个一级指标与7个二级指标构成，指标的测量采用李克特量表的方法，利用语义学标度分为5个测量等级。对于和延迟退休正相关的指标，该5个测量等级分别代表着“好、良好、一般、较差、差”，对于和延迟退休负相关的则相反。为量化分析，“好、良好、一般、较差、差”分别对应着数字1—10。
根据模型分析和文献资料，我们选取了以下影响延迟退休的指标：从工作要求、工作待遇、人力资源成本考虑设定3个一级评价指标以及7个二级环境评价指标构成体系。所构成的环境指标体系见表1，其中“工作经验”、“薪资收入”、“教育成本”、“工作年限”和“延迟退休时间”成反比。
表1. 延迟退休时间两级评价指标及其权重
综合评价 评价指标 权重
A工作要求（0.4466） a1体力要求 0.4762
a2工作经验 0.298
a3心理压力 0.2257
B工作待遇（0.2611） b1工作环境 0.45
b2薪资收入 0.55
C人力资源成本（0.2874） c1教育成本 0.4755
c2工作年限 0.5245
（表中权重的分配由层次分析法求出）
（二）指标权重求解的层次分析法步骤
1、确定评价对象集：P=延迟退休年限
2、构造评价因子集：
3、确定评语等级论域
确定评语等级论域，即建立评价集v： 4、一级指标权重的计算
3个一级指标因子权重，我们采用层次分析的方法求出指标权重。
构造判断矩 即：
用matlab软件计算判断矩阵的最大特征根得。为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标：
平均随机一致性指标RI=0.58。随机一致性比率：
因此认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配是非常合理的。
其对应的特征向量归一化处理后为：
5、计算二级指标权重
同理，我们仍采用层次分析的方法来求出指标权重。分别对各个二级指标构造其各自的判断矩阵，再用matlab软件计算最大特征根和一致性检验。得出合理的权系数。
工作要求三个指标的权重，其特征向量归一化后为：
工作待遇特征向量归一化为：
人力资源成本特征向量归一化为：
（三）延迟退休的多级模糊综合评价
1、延迟退休加权平均模糊合成综合评价
利用加权平均模糊合成算子将A与R足合成得到模糊综合评价结果向量B。模糊综合评价中常用的取大取小算法，在因素较多时，每一因素所分得的权重常常很小。在模糊合成运算中，信息丢失很多。常导致结果不易分辨和不合理（即模型失效）的情况。所以，针对上述问题。这里采用加权平均型的模糊合成算子。计算公式为：
式中，分别为隶属于第j等级的隶属度、第i个评价指标的权重和第i个评价指标隶属于第 等级的隶属度。
2、多级模糊综合评价结果
引入satty的1～9标度表示两者相比重要性
表2. satty模糊综合评价分级标准
极端重要 强烈重要 明显重要 稍重要 相同重要
9 7 5 3 1
注：2，4，6，8表示其相邻判断的中间值。
通过查阅文献我们可以得到我们选取的评定指标对于内科医生等五个职业延迟退休的影响程度，结果如表3：
表3. 五大职业的评定指标分数
职业 内科医生 教师 客车司机 公司职员 重体力劳动者
体力要求 6 5 7 5 9
经验要求 1 3 5 5 7
心理压力 9 6 7 6 4
工作环境 7 7 8 6 9
薪资收入 1 3 4 4 6
教育成本 1 3 7 5 9
工作年限 1 5 8 6 9
所设计评价定量标准见下：
评价定量标准
3、对综合评分值进行等级评定
由上述计算可知，对照评价定量标准的评价分级标准可得内科医生，教师，司机，公司职员和重体力劳动者的评级分别为 ，即分别延迟退休5、4、3、4和1年。此结果也较满足我们的主观判断，重体力劳动者应该比脑力劳动者更早的退休，像医生和教师等职业则是年龄越大，对自身的职业发展越有利。
五、结论
本文利用模糊化的综合评价方法，得出了内科医生，教师，司机，公司职员和重体力劳动者分别延迟退休5年，4年，3年，4年和1年。因此，可以选取更多的行业来进行延迟退休年龄的推求。目前老龄化社会的挑战是史无前例的，发展中国家特别是像中国这样一个大国，如何在特殊历史条件下应对老龄社会的挑战，合理确定退休年龄，是关乎国计民生的重大问题，政府应当必须在充分考虑国情的条件下适时做出合理的制度安排。
参考文献：
[1]朱建明.當前我国延迟退休问题研究[J].老龄科学研究，2013年8月第3版.
[2]刘楠楠.关于我国当前延迟退休年龄的探讨[J].产业与科技论坛，2012年第l1卷第19期.
[3]吉祥，王裕明.调整退休年龄的理论必要性及国际实践研究[J].改革与开发，2014，35（2）.
[4]张 慧.关于我国延迟退休年龄问题的研究[D].硕士学位论文，2013年5月.
[5]常晓嫒.对我国延迟退休年龄的研究[D].硕士学位论文，2011年1月.
基金项目：
达州市社会科学研究“十二五”规划2015年度课题《现行基本养老保险制度下延迟退休年龄的方案研究——以达州市为例》。
作者简介：
苟 格（1980—），男，汉，四川巴中人，硕士，讲师，主要研究方向：应用数学。
【关键词】延迟退休;原因：意义;层次分析法;模糊综合评价
一、延迟退休年龄的原因
影响退休年龄的相关因素是人口老龄化、人均预期寿命、劳动力供求状况、受教育年限等。我国从上世纪90年代开始进入老龄化社会，在人口预期寿命延长和计划生育政策的双重作用下，我国的人口老龄化进程不断加剧。在2000年我周60岁以上人口占社会总人口的比重已达10.3%，2011年我国60岁以上老年人口所占比重达13.8%，65岁及以上人口比例高达9.1%，数据已经表明我国老年人口比例已经严重超标。我国的人口平均寿命一直以来都呈现不断增长趋势，六十年来我国人均寿命增长了30多岁，从2000年开始超过70岁，由2001年的71.98增加到2011年的74.65，短短十年的时间竟增加了超过两岁。1999年全国教育工作会议后，我同教育事业得到了突飞猛进的发展经过这几年的连续扩招，我国每年各层次受教育人数都呈不断上升的趋势，2011年研究生在校生学生规模由2000年的30万人增长了5倍多，本专科在校学生人数规模更是不断扩大，基本实现了高等教育的大众化，而教育年限的增长导致就业年龄的推后，所以延迟退休年龄也在情理之中。
综上所述，我国当前人均寿命及受教育年限的延长、老龄化的现状已经不可逆转，与此同时，我国的劳动力供求也在发生深刻的变化。所以我国退休年龄的延迟并不是由主观意识决定，而是上述因素在其所处的社会环境中发生变化从而产生需求的必然结果。
二、延迟退休年龄政策的意义
面对人口老龄化带来的重重挑战，我国退休年龄的规定越来越与社会发展不相适应，退休制度改革的趋势不可逆转，延迟退休年龄的政策势不可挡。可以说退休年龄的延迟既是改善现行退休制度弊端的一味良药，又是缓解当下危机，防患于未然的明智之举。延迟退休具有以下意义：有利于增加劳动力供给;有利于人力资源的充分利用;有利于抑制提前退休;有利于退休双轨制的并轨;有利于促进养老金收支均衡;有利于减轻年轻人的家庭养老负担;有利于增强企业竞争力。延迟退休对我国经济的发展和社会的稳定都有重要的意義。
三、我国退休年龄政策存在的问题
我国退休年龄政策存在许多问题，主要表现在以下几个方面：首先，从国内人口预期寿命来看，60年来，我国人口的预期寿命增长了30多岁，而我国的退休年龄却没有随之进行调整变化，自然就显得偏低了。其次，从世界范围来看，大多数国家的退休年龄一般在63—65岁左右，且多为男女同龄退休，我国的退休年龄明显低于国际水平。第三，我国的退休年龄差异较大，女性干部和女性工人同比男性职工存在5岁到10岁的差距。第四，退休年龄法制化程度低。规定我国退休年龄的《中华人民共和国劳动保险条例》作为一种制度规范存在，伸缩性较大导致我国当前非正规退休现象频繁发生。第五，退休年龄缺乏弹性。我国当前的退休年龄制度则是设定统一尺寸，所有达到这个年龄的人必须退休。这种强制退休的制度与人力资本的周期性是相违背的。不能够很好的反映个体的差异，导致人力资本的浪费。鉴于存在以上问题，对退休年龄的相关政策进行改革势在必行。
四、延迟退休年龄的求解
我们必须清醒的认识人口结构变动对经济发展产生影响的利害关系，要作好应对人口老龄化危机的各种准备，因地制宜制定针对措施。其中有效方法之一是延迟退休年龄，其影响因素众多，为此本文运用基于层次分析法的模糊综合评价，选出了达州市具有代表性的五个行业：教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体力劳动者，推算出了各行业在当前我国国情下的延迟退休年龄。
（一）延迟退休的多级模糊综合评价指标及其抽样数据
在评价指标间的重要性程度有差别的情况下。模糊数学的评价方法很实用。多级模糊综合评价的方法有两种：即一步法和多步法。本文采用多步法。
我们制定的延迟退休评价指标体系共由3个一级指标与7个二级指标构成，指标的测量采用李克特量表的方法，利用语义学标度分为5个测量等级。对于和延迟退休正相关的指标，该5个测量等级分别代表着“好、良好、一般、较差、差”，对于和延迟退休负相关的则相反。为量化分析，“好、良好、一般、较差、差”分别对应着数字1—10。
根据模型分析和文献资料，我们选取了以下影响延迟退休的指标：从工作要求、工作待遇、人力资源成本考虑设定3个一级评价指标以及7个二级环境评价指标构成体系。所构成的环境指标体系见表1，其中“工作经验”、“薪资收入”、“教育成本”、“工作年限”和“延迟退休时间”成反比。
表1. 延迟退休时间两级评价指标及其权重
综合评价 评价指标 权重
A工作要求（0.4466） a1体力要求 0.4762
a2工作经验 0.298
a3心理压力 0.2257
B工作待遇（0.2611） b1工作环境 0.45
b2薪资收入 0.55
C人力资源成本（0.2874） c1教育成本 0.4755
c2工作年限 0.5245
（表中权重的分配由层次分析法求出）
（二）指标权重求解的层次分析法步骤
1、确定评价对象集：P=延迟退休年限
2、构造评价因子集：
3、确定评语等级论域
确定评语等级论域，即建立评价集v： 4、一级指标权重的计算
3个一级指标因子权重，我们采用层次分析的方法求出指标权重。
构造判断矩 即：
用matlab软件计算判断矩阵的最大特征根得。为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标：
平均随机一致性指标RI=0.58。随机一致性比率：
因此认为层次分析排序的结果有满意的一致性，即权系数的分配是非常合理的。
其对应的特征向量归一化处理后为：
5、计算二级指标权重
同理，我们仍采用层次分析的方法来求出指标权重。分别对各个二级指标构造其各自的判断矩阵，再用matlab软件计算最大特征根和一致性检验。得出合理的权系数。
工作要求三个指标的权重，其特征向量归一化后为：
工作待遇特征向量归一化为：
人力资源成本特征向量归一化为：
（三）延迟退休的多级模糊综合评价
1、延迟退休加权平均模糊合成综合评价
利用加权平均模糊合成算子将A与R足合成得到模糊综合评价结果向量B。模糊综合评价中常用的取大取小算法，在因素较多时，每一因素所分得的权重常常很小。在模糊合成运算中，信息丢失很多。常导致结果不易分辨和不合理（即模型失效）的情况。所以，针对上述问题。这里采用加权平均型的模糊合成算子。计算公式为：
式中，分别为隶属于第j等级的隶属度、第i个评价指标的权重和第i个评价指标隶属于第 等级的隶属度。
2、多级模糊综合评价结果
引入satty的1～9标度表示两者相比重要性
表2. satty模糊综合评价分级标准
极端重要 强烈重要 明显重要 稍重要 相同重要
9 7 5 3 1
注：2，4，6，8表示其相邻判断的中间值。
通过查阅文献我们可以得到我们选取的评定指标对于内科医生等五个职业延迟退休的影响程度，结果如表3：
表3. 五大职业的评定指标分数
职业 内科医生 教师 客车司机 公司职员 重体力劳动者
体力要求 6 5 7 5 9
经验要求 1 3 5 5 7
心理压力 9 6 7 6 4
工作环境 7 7 8 6 9
薪资收入 1 3 4 4 6
教育成本 1 3 7 5 9
工作年限 1 5 8 6 9
所设计评价定量标准见下：
评价定量标准
3、对综合评分值进行等级评定
由上述计算可知，对照评价定量标准的评价分级标准可得内科医生，教师，司机，公司职员和重体力劳动者的评级分别为 ，即分别延迟退休5、4、3、4和1年。此结果也较满足我们的主观判断，重体力劳动者应该比脑力劳动者更早的退休，像医生和教师等职业则是年龄越大，对自身的职业发展越有利。
五、结论
本文利用模糊化的综合评价方法，得出了内科医生，教师，司机，公司职员和重体力劳动者分别延迟退休5年，4年，3年，4年和1年。因此，可以选取更多的行业来进行延迟退休年龄的推求。目前老龄化社会的挑战是史无前例的，发展中国家特别是像中国这样一个大国，如何在特殊历史条件下应对老龄社会的挑战，合理确定退休年龄，是关乎国计民生的重大问题，政府应当必须在充分考虑国情的条件下适时做出合理的制度安排。
参考文献：
[1]朱建明.當前我国延迟退休问题研究[J].老龄科学研究，2013年8月第3版.
[2]刘楠楠.关于我国当前延迟退休年龄的探讨[J].产业与科技论坛，2012年第l1卷第19期.
[3]吉祥，王裕明.调整退休年龄的理论必要性及国际实践研究[J].改革与开发，2014，35（2）.
[4]张 慧.关于我国延迟退休年龄问题的研究[D].硕士学位论文，2013年5月.
[5]常晓嫒.对我国延迟退休年龄的研究[D].硕士学位论文，2011年1月.
基金项目：
达州市社会科学研究“十二五”规划2015年度课题《现行基本养老保险制度下延迟退休年龄的方案研究——以达州市为例》。
作者简介：
苟 格（1980—），男，汉，四川巴中人，硕士，讲师，主要研究方向：应用数学。