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摘要：一、探索概念；二、形成概念；三、强化概念；四、应用概念。
关键词：探索 形成 内含和外延 区别与联系实例和反例 转换 正向和逆向
数学概念不仅是学生学习的基础知识之一，也是学生学习数学中的一切公式、法则、规律等的基础。在小学，概念主要出现在中高年级，但很多同学对概念判断却感到束手无策，其主要原因在于没有真正理解数学概念。要使学生真正理解数学概念，教师应当在以下几个环节上下功夫。
一、探索概念。教师可以创设情境，唤起学生的探索欲望和兴趣，然后引导学生实验观察、分析比较、猜想验正，直触概念相关内容，让学生加深印象，感知概念。
二、形成概念。数学概念一般是在对概念的相关内容加以探索的基础上抽象概括出来的，具有高度的抽象性。然而，小学生的抽象思维能力和语言概括水平却比较低，对概念的表述往往不准确，从而影响对概念的掌握。因此，在这一环节中，教师应当重在引导、点拨，辅助学生归纳综合，形成清晰的概念。
三、强化概念。由于概念具有高度的抽象性，再加上小学生理解能力低下的限制，因而理解不透概念自然就不足为奇。所以，教师要着重强化概念，完善理解。
1、明确内含和外延，帮助建立清晰概念。例如“合数”，可以先抓住“一个数，除了1和它本身，还有别的约数”这一内含，然后强调“一个数和约数都是指整数”这一外延，最后举出实例加以说明。这样学生才能真正掌握概念。
2、抓住关键字眼，引起学生高度重视。例如“混循环小数”，着重抓住“不从第一位开始循环”这一关键句，强化注意“不从第一位开始”这一字眼，并举出实例加以说明，以免学生把“5.2555……”等错误地认为是纯循环小数，而把“3.7575……”等，看成是混循环小数。又如“倒数”，着重抓住“乘积是1”、“两个”和“互为”这三个字眼，并举出实例，让学生弄清“互为”之意，以免学生错误地认为“20和0.05是倒数”等叙述是正确的。
3、找出区别与联系。指导学生对相关概念进行对比、归纳，揭示相关概念间的内在联系，找出本质区别，使概念系统化、规律化，如学习“化简比”、“求比值”等不同概念，教师可以先引导学生仔细分析，使学生明确“化简比”应该用比的基本性质，而“求比值”則用除法；“化简比”的结果是一个比，而“求比值”的结果是比值，不是比，然后举出实例加以说明。
4、分析实例和反例。对于不易弄清的概念，教师首先可以指导学生分析一些相关概念的实例和反例，然后与学生一起归纳总结正确的概念。如：偶数与合数、等腰三角形和直角三角形、奇数与质数等，可先让学生举出若干实例，找出它们之间的区别与联系，然后出示一些判断题，让学生做出判断。这样让学生经历由正到反、由反到正的认知过程，有利于学生深化和理解概念。
5、转换概念的表达方式。同一个概念，如果教师善于运用不同的词汇和语句来表述，使学生对各种表达都能理解和掌握，那么，学生对所学概念就真正明确了。例如：学习“合数”时，可以把“一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，叫做合数”这一概念，转述为“有三个或三个以上约数的叫做合数”。又如学习“质数”，可以把“一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数”，转述为“只有两个约数的叫做质数”。经过这样转换表达后，学生就能更好地理解掌原概念。
6、叙述正向和逆向，指导学生对概念进行正向和逆向叙述，能加深理解灵活运用。例如教学“倒数”时，不但要指导学生掌握正向的叙述：“乘积是1的两个数叫做互为倒数”，而且要让学生掌握其逆向叙述：“互为倒数的两个数乘积是1”，与此同时，还要让学生明白，有些概念正向成立，但反向是不成立的。如：“长方形的四个内角的和等于360度”这一正向叙述是成立的，而它的逆向“四个内角的和等于360度的图形是长方形”就不成立。又如“自然数都是整数”这一正向叙述也是成立的，但它的反向“整数都是自然数”就不成立了。
四应用概念。应用是巩固和加深理解所学知识的有效途径。因此，教师布置作业时，一定要慎重，选取那些练习应该是最基本的，而且要有利于更好地巩固所学的概念，这样才能加深学生对概念的理解，进而灵活应用。
总之，概念的教学要根据学生的年龄特点及生活实际，遵循教学规律，采用合理的教学方法和手段，从以上四个环节上下功夫，增强学生的感性认识，启发学生积极思考。只有这样才能帮助学生排除学习掌握数学概念时易出现的错误，深化学生对概念的理解，从而更好地完成概念教学。
关键词：探索 形成 内含和外延 区别与联系实例和反例 转换 正向和逆向
数学概念不仅是学生学习的基础知识之一，也是学生学习数学中的一切公式、法则、规律等的基础。在小学，概念主要出现在中高年级，但很多同学对概念判断却感到束手无策，其主要原因在于没有真正理解数学概念。要使学生真正理解数学概念，教师应当在以下几个环节上下功夫。
一、探索概念。教师可以创设情境，唤起学生的探索欲望和兴趣，然后引导学生实验观察、分析比较、猜想验正，直触概念相关内容，让学生加深印象，感知概念。
二、形成概念。数学概念一般是在对概念的相关内容加以探索的基础上抽象概括出来的，具有高度的抽象性。然而，小学生的抽象思维能力和语言概括水平却比较低，对概念的表述往往不准确，从而影响对概念的掌握。因此，在这一环节中，教师应当重在引导、点拨，辅助学生归纳综合，形成清晰的概念。
三、强化概念。由于概念具有高度的抽象性，再加上小学生理解能力低下的限制，因而理解不透概念自然就不足为奇。所以，教师要着重强化概念，完善理解。
1、明确内含和外延，帮助建立清晰概念。例如“合数”，可以先抓住“一个数，除了1和它本身，还有别的约数”这一内含，然后强调“一个数和约数都是指整数”这一外延，最后举出实例加以说明。这样学生才能真正掌握概念。
2、抓住关键字眼，引起学生高度重视。例如“混循环小数”，着重抓住“不从第一位开始循环”这一关键句，强化注意“不从第一位开始”这一字眼，并举出实例加以说明，以免学生把“5.2555……”等错误地认为是纯循环小数，而把“3.7575……”等，看成是混循环小数。又如“倒数”，着重抓住“乘积是1”、“两个”和“互为”这三个字眼，并举出实例，让学生弄清“互为”之意，以免学生错误地认为“20和0.05是倒数”等叙述是正确的。
3、找出区别与联系。指导学生对相关概念进行对比、归纳，揭示相关概念间的内在联系，找出本质区别，使概念系统化、规律化，如学习“化简比”、“求比值”等不同概念，教师可以先引导学生仔细分析，使学生明确“化简比”应该用比的基本性质，而“求比值”則用除法；“化简比”的结果是一个比，而“求比值”的结果是比值，不是比，然后举出实例加以说明。
4、分析实例和反例。对于不易弄清的概念，教师首先可以指导学生分析一些相关概念的实例和反例，然后与学生一起归纳总结正确的概念。如：偶数与合数、等腰三角形和直角三角形、奇数与质数等，可先让学生举出若干实例，找出它们之间的区别与联系，然后出示一些判断题，让学生做出判断。这样让学生经历由正到反、由反到正的认知过程，有利于学生深化和理解概念。
5、转换概念的表达方式。同一个概念，如果教师善于运用不同的词汇和语句来表述，使学生对各种表达都能理解和掌握，那么，学生对所学概念就真正明确了。例如：学习“合数”时，可以把“一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，叫做合数”这一概念，转述为“有三个或三个以上约数的叫做合数”。又如学习“质数”，可以把“一个数，如果只有1和它本身两个约数，叫做质数”，转述为“只有两个约数的叫做质数”。经过这样转换表达后，学生就能更好地理解掌原概念。
6、叙述正向和逆向，指导学生对概念进行正向和逆向叙述，能加深理解灵活运用。例如教学“倒数”时，不但要指导学生掌握正向的叙述：“乘积是1的两个数叫做互为倒数”，而且要让学生掌握其逆向叙述：“互为倒数的两个数乘积是1”，与此同时，还要让学生明白，有些概念正向成立，但反向是不成立的。如：“长方形的四个内角的和等于360度”这一正向叙述是成立的，而它的逆向“四个内角的和等于360度的图形是长方形”就不成立。又如“自然数都是整数”这一正向叙述也是成立的，但它的反向“整数都是自然数”就不成立了。
四应用概念。应用是巩固和加深理解所学知识的有效途径。因此，教师布置作业时，一定要慎重，选取那些练习应该是最基本的，而且要有利于更好地巩固所学的概念，这样才能加深学生对概念的理解，进而灵活应用。
总之，概念的教学要根据学生的年龄特点及生活实际，遵循教学规律，采用合理的教学方法和手段，从以上四个环节上下功夫，增强学生的感性认识，启发学生积极思考。只有这样才能帮助学生排除学习掌握数学概念时易出现的错误，深化学生对概念的理解，从而更好地完成概念教学。