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【摘要】本文论述小学数学非连续性文本阅读指导“四部曲”：辨——信息的获取与识别，析——问题的建构与分析，解——方案的形成与解答，拓——思维的拓展与延伸。
【关键词】小学数学 非连续性文本 阅读指导
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2021）29-0141-02
非连续性文本是一种由逻辑、语感不严密的段落層次构成的阅读文本形式。该文本形式在小学数学教学中普遍存在，体现了结构分散性和信息冗余性的学科特质，其以一种有别于其他学科更为简明、直观的方式表达数据信息。因此，在小学数学课堂教学中，教师应引导学生有效地展开非连续性文本阅读，让学生在信息的获取和解析中建构数学模型、发展思维能力、掌握数学知识与技能应用的方法等。以下，笔者从信息的获取与识别、问题的建构与分析、方案的形成与解答、思维的拓展与延伸四个方面，提出非连续性文本阅读指导的策略。
一、辨——信息的获取与识别
获取和识别非连续性文本中的数学信息，是学生在阅读过程中发现问题、解决问题、获得发展的首要前提。只有做好信息的获取与识别这一步骤的工作，后续数学文本的积累、提取、运用等才能有条不紊地展开。但小学生受年龄特点和认知水平的限制，他们在获取与识别数学信息的过程中，容易出现一些如对概念认识模糊不清、对已有条件挖掘不足、受思维定式影响信息获取出现偏差等问题，需要教师给予帮助与指导。教师可以从小学一年级开始，着重培养学生良好的阅读习惯，引导其依托个体已有的阅读经验，首先熟悉数学学科中的非连续性文本类型有哪些，然后学习从各种类型的非连续性文本中获取信息，再学会分辨哪些是必要信息、哪些是多余信息或干扰信息，逐渐养成对关键信息做标记的习惯，提升对数学信息的敏感度。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）指出，“课程内容的呈现应注意层次性与多样性”，因此现用的数学教材或练习题，很多数学问题的呈现比较多样化，大部分题目都是“图”（包括图片、表格、算式）文并茂，数学信息隐藏在图、式、表中，这对学生获取和识别信息的能力提出了更全面的要求。通常包含图、式、表的数学题，需要阅读理解才能找出问题的关键乃至正确解题。但在实际的教学中，笔者发现有些学生只读文字不看图，信息提取不足，最后无法正确解题。如某题目配了两幅图，一幅图画着一个工人在装袋，袋上标注着“每袋2千克”;另一幅图上画了5个箱子，并标注“每箱装8袋”，问这些箱子一共装了多少千克。很多学生直接列式为2×8或者5×8，没有整体考虑两幅图的信息。对此，教师在指导学生获取与识别信息时，可以要求学生对题目的关键内容进行圈画，特别要留意配图、表格、算式中的数字，不漏掉任何有用的信息，养成全面、细致的阅读习惯，从而提升学生的数学阅读水平。
二、析——问题的建构与分析
数学教学中，如果缺少对非连续性文本中所蕴含问题的建构与分析，那么文本阅读只能停留在表面，难以发挥其应有的作用。这样的学科特点，决定了数学学科的非连续性文本阅读不能停留在阅读表面，而应在提取相关信息后，通过重整、综合等加工，寻求文本已知条件与问题之间的逻辑关系，建立数学模型。新课标也强调，要让学生“体验从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型……的过程”，从这一角度出发，教师在引导学生进行非连续性文本的数学阅读中，不能忽视数学问题模型的建立。数学来源于生活，非连续性文本中绝大部分内容都是对现实生活中数学问题的描述，如在购买生活用品时对不同店铺的优惠策略选择、水费电费的分阶段收费等。通过对这些问题进行建构与分析，有步骤地建立相应数学模型，然后以此为依托展开思考和讨论，既为数学的表达和交流提供了有效途径，也为解决数学实际问题提供了重要工具。教师在数学阅读指导中有意识地突出数学问题的本质，带领学生抓住已知、找准未知，建立彼此的联系，展开数据和关系的分析，就能在非连续性文本阅读中切实提高学生的数学意识和能力。
例如，有一道计算体积的题目，笔者出示了一盒糖果的实物图，其长、宽、高分别为20cm、15cm和5cm，提问学生：“如果要将两盒糖果包成一包，寄给外地的好朋友，怎样包才能节约包装纸呢？（接口处不计）”笔者对学生的探索进行了有效的思维引领，首先启发学生转化信息，将实物图转变为示意图，标上相应的数据;然后整合信息，分析问题的指向：用包装纸包起来的部分，其实就是两个盒子拼在一起后的表面积;最后进行思考分析：要节约包装纸就是要使组合体表面积最小。使用学具模型进行尝试和观察比较，就能发现两个长方体重叠后接触的面有哪些不同的情况，怎样做才能使组合体表面积最小。通过信息的转化和整合，使文本的描述变成直观的模型，现实中的数学问题得以明晰化，为学生运用数学知识解决实际问题提供了有力的指引。
三、解——方案的形成与解答
在非连续性文本阅读指导过程中，数学问题的解答是不可回避的重要环节。在解决方法形成期间，会遇到各种各样的问题，有时会无从下手，有时明明思路清晰却无法正确解答，还有时解题到中途忽然失去方向等。对此，教师要让学生回到文本中，通过再次解读文本获取更多有用信息，进而正确、有效地完成解题。在解题的过程中，教师既要重视对学生思维的锻炼，帮助他们在数学阅读中找到问题的思考点和突破口，思考解题方案的最优化;也要指导学生通过解答和检验，让他们在猜想和尝试中将各种探索与现实对接，推动他们数学阅读能力和品质的培养真正落地。加强对非连续性文本阅读指导中“解”环节的研究，是对数学课堂教学中过程与结果的双元解读，具有普遍的实践意义。
非连续性文本通常把信息隐藏在图表中而非直接呈现，因此在阅读数学题目时，教师可以指导学生把枝叶信息去掉，重新提炼和加工重要信息，或补全关键信息，让学生在有效信息的支撑下，形成清晰的解题思路与方案。如“滚桶靠墙”问题：一个圆柱形油桶，半径为0.5米，张师傅把它滚到墙边，油桶需要滚几圈？笔者通过电脑演示，标注出油桶到墙壁之间的距离，引导学生思考如何测量这段距离，同时展开讨论。有学生认为应该从油桶圆心处量起，有学生认为应该从油桶边缘处量起。在学生讨论的基础上，笔者帮助他们看清问题本质，即油桶每滚动一圈，其前进距离是油桶的一个周长，为2×0.5×π。此后，笔者通过电脑动态演示，让学生观察油桶滚动最终顶到墙上这一过程中其圆心位置的变化，进而形成共识：无论是测量起点处至终点处圆心间的距离，还是测量两处油桶同侧边缘间的距离，都可以计算出答案。最后笔者给出测量数据，学生很快就完成了题目的解答。 四、拓——思维的拓展与延伸
形式多样、内容丰富是数学学科非连续性文本的重要特点，因此，对数学非连续性文本的阅读指导，较其他学科的文本具有更大的难度。要发挥数学学科非连续性文本的最大价值，需要深入地展开阅读的拓展和延伸，进一步推动学生数学思维的跨越，丰富他们对数学文本的阅读体验。一方面，教师要拓展文本的广度，除了其中蕴含的知识、技能和思想方法，可以适当地引入一些数学发展史和当前数学研究的最新成果，帮助学生领悟数学文化的内涵，感受数学的社会价值，激发他们对数学学科的浓厚兴趣;另一方面，教师要拓展文本的深度，组织学生展开讨论和反思，归纳、小结自己在非连续性文本阅读过程中的感受和体会，开展自评和互评，思考更好的阅读策略，从而推动学生数学阅读能力不断发展。
进行数学阅读的拓展和延伸，笔者的具体做法是，让学生多关注社会、关注时代发展，将视野拓宽、将文本读“厚”。如对圆周率相关知识进行拓展阅读，除了普及我国古代数学家在圆周率方面的贡献和成就，笔者还紧扣当前我国在量子计算领域获得突破的时代热点，抛出问题“未来的量子计算机可以算尽圆周率吗”，启发学生查阅更多资料。进行了丰富的拓展阅读后，学生认识到圆周率的位数是无限的，任何有限的算力在无限面前都无能为力。虽然量子计算机比目前的传统计算机强大很多，但并非算力无穷。此外，学生还汇报了搜集到的其他信息，如随便说出一串数字，几乎都能在圓周率小数点后找到等。师生之间分享这些生动、有趣的信息，不但能让学生真切地感受圆周率数字的无穷性和随机性、体会圆周率独特的数学魅力，也极大地激发了学生对数学阅读的浓厚兴趣，使其通过阅读开拓数学视野，最终达到数学素养长效提升的良好预期。
小学数学课程中的非连续性文本形式广泛、内容丰富，包括表格、图表、图解、清单以及凭证单、说明书、时刻表等，它们具有直观、简明、醒目、概括性强、易于比较等特点。对数学非连续性文本的利用，教师不能仅将其当作题海战术的一块“垫脚石”，将阅读指导的重心聚焦在解题思路的培养和解题熟练度的训练上，而应从有利于学生数学核心素养发展的视角出发，不断改进、完善自己的教学方式和方法，拓宽教学思路，针对不同种类的文本形式，不断优化阅读指导策略，循序渐进地引导学生在非连续性文本阅读中获得成长与进步。
【参考文献】
[1]程芳.读用能力：小学非连续性文本阅读教学的价值旨归[J].基础教育研究，2020（2）.
[2]宋国萍.里应外合，学以致用：浅谈非连续性文本阅读指导的有效途径[J].新教师，2019（2）.
[3]陈惠敏.小学数学文本阅读教学策略探究[J].考试周刊，2020（37）.
[4]李庆陆.关于“非连续性文本阅读”的一些思考[J].江西教育，2017（5）.
[5]王会光.拓展课程资源，提升非连续性文本阅读能力[J].小学教学研究，2018（29）.
[6]张利明.非连续性文本阅读能力的测评[J].教学与管理，2020（11）.
【作者简介】李艾姣（1975— ），女，壮族，广西巴马人，大学专科学历，二级教师，现就职于河池市巴马瑶族自治县巴马镇巴马村小学，研究方向为数学教育。
（责编 黄健清）
【关键词】小学数学 非连续性文本 阅读指导
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2021）29-0141-02
非连续性文本是一种由逻辑、语感不严密的段落層次构成的阅读文本形式。该文本形式在小学数学教学中普遍存在，体现了结构分散性和信息冗余性的学科特质，其以一种有别于其他学科更为简明、直观的方式表达数据信息。因此，在小学数学课堂教学中，教师应引导学生有效地展开非连续性文本阅读，让学生在信息的获取和解析中建构数学模型、发展思维能力、掌握数学知识与技能应用的方法等。以下，笔者从信息的获取与识别、问题的建构与分析、方案的形成与解答、思维的拓展与延伸四个方面，提出非连续性文本阅读指导的策略。
一、辨——信息的获取与识别
获取和识别非连续性文本中的数学信息，是学生在阅读过程中发现问题、解决问题、获得发展的首要前提。只有做好信息的获取与识别这一步骤的工作，后续数学文本的积累、提取、运用等才能有条不紊地展开。但小学生受年龄特点和认知水平的限制，他们在获取与识别数学信息的过程中，容易出现一些如对概念认识模糊不清、对已有条件挖掘不足、受思维定式影响信息获取出现偏差等问题，需要教师给予帮助与指导。教师可以从小学一年级开始，着重培养学生良好的阅读习惯，引导其依托个体已有的阅读经验，首先熟悉数学学科中的非连续性文本类型有哪些，然后学习从各种类型的非连续性文本中获取信息，再学会分辨哪些是必要信息、哪些是多余信息或干扰信息，逐渐养成对关键信息做标记的习惯，提升对数学信息的敏感度。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）指出，“课程内容的呈现应注意层次性与多样性”，因此现用的数学教材或练习题，很多数学问题的呈现比较多样化，大部分题目都是“图”（包括图片、表格、算式）文并茂，数学信息隐藏在图、式、表中，这对学生获取和识别信息的能力提出了更全面的要求。通常包含图、式、表的数学题，需要阅读理解才能找出问题的关键乃至正确解题。但在实际的教学中，笔者发现有些学生只读文字不看图，信息提取不足，最后无法正确解题。如某题目配了两幅图，一幅图画着一个工人在装袋，袋上标注着“每袋2千克”;另一幅图上画了5个箱子，并标注“每箱装8袋”，问这些箱子一共装了多少千克。很多学生直接列式为2×8或者5×8，没有整体考虑两幅图的信息。对此，教师在指导学生获取与识别信息时，可以要求学生对题目的关键内容进行圈画，特别要留意配图、表格、算式中的数字，不漏掉任何有用的信息，养成全面、细致的阅读习惯，从而提升学生的数学阅读水平。
二、析——问题的建构与分析
数学教学中，如果缺少对非连续性文本中所蕴含问题的建构与分析，那么文本阅读只能停留在表面，难以发挥其应有的作用。这样的学科特点，决定了数学学科的非连续性文本阅读不能停留在阅读表面，而应在提取相关信息后，通过重整、综合等加工，寻求文本已知条件与问题之间的逻辑关系，建立数学模型。新课标也强调，要让学生“体验从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型……的过程”，从这一角度出发，教师在引导学生进行非连续性文本的数学阅读中，不能忽视数学问题模型的建立。数学来源于生活，非连续性文本中绝大部分内容都是对现实生活中数学问题的描述，如在购买生活用品时对不同店铺的优惠策略选择、水费电费的分阶段收费等。通过对这些问题进行建构与分析，有步骤地建立相应数学模型，然后以此为依托展开思考和讨论，既为数学的表达和交流提供了有效途径，也为解决数学实际问题提供了重要工具。教师在数学阅读指导中有意识地突出数学问题的本质，带领学生抓住已知、找准未知，建立彼此的联系，展开数据和关系的分析，就能在非连续性文本阅读中切实提高学生的数学意识和能力。
例如，有一道计算体积的题目，笔者出示了一盒糖果的实物图，其长、宽、高分别为20cm、15cm和5cm，提问学生：“如果要将两盒糖果包成一包，寄给外地的好朋友，怎样包才能节约包装纸呢？（接口处不计）”笔者对学生的探索进行了有效的思维引领，首先启发学生转化信息，将实物图转变为示意图，标上相应的数据;然后整合信息，分析问题的指向：用包装纸包起来的部分，其实就是两个盒子拼在一起后的表面积;最后进行思考分析：要节约包装纸就是要使组合体表面积最小。使用学具模型进行尝试和观察比较，就能发现两个长方体重叠后接触的面有哪些不同的情况，怎样做才能使组合体表面积最小。通过信息的转化和整合，使文本的描述变成直观的模型，现实中的数学问题得以明晰化，为学生运用数学知识解决实际问题提供了有力的指引。
三、解——方案的形成与解答
在非连续性文本阅读指导过程中，数学问题的解答是不可回避的重要环节。在解决方法形成期间，会遇到各种各样的问题，有时会无从下手，有时明明思路清晰却无法正确解答，还有时解题到中途忽然失去方向等。对此，教师要让学生回到文本中，通过再次解读文本获取更多有用信息，进而正确、有效地完成解题。在解题的过程中，教师既要重视对学生思维的锻炼，帮助他们在数学阅读中找到问题的思考点和突破口，思考解题方案的最优化;也要指导学生通过解答和检验，让他们在猜想和尝试中将各种探索与现实对接，推动他们数学阅读能力和品质的培养真正落地。加强对非连续性文本阅读指导中“解”环节的研究，是对数学课堂教学中过程与结果的双元解读，具有普遍的实践意义。
非连续性文本通常把信息隐藏在图表中而非直接呈现，因此在阅读数学题目时，教师可以指导学生把枝叶信息去掉，重新提炼和加工重要信息，或补全关键信息，让学生在有效信息的支撑下，形成清晰的解题思路与方案。如“滚桶靠墙”问题：一个圆柱形油桶，半径为0.5米，张师傅把它滚到墙边，油桶需要滚几圈？笔者通过电脑演示，标注出油桶到墙壁之间的距离，引导学生思考如何测量这段距离，同时展开讨论。有学生认为应该从油桶圆心处量起，有学生认为应该从油桶边缘处量起。在学生讨论的基础上，笔者帮助他们看清问题本质，即油桶每滚动一圈，其前进距离是油桶的一个周长，为2×0.5×π。此后，笔者通过电脑动态演示，让学生观察油桶滚动最终顶到墙上这一过程中其圆心位置的变化，进而形成共识：无论是测量起点处至终点处圆心间的距离，还是测量两处油桶同侧边缘间的距离，都可以计算出答案。最后笔者给出测量数据，学生很快就完成了题目的解答。 四、拓——思维的拓展与延伸
形式多样、内容丰富是数学学科非连续性文本的重要特点，因此，对数学非连续性文本的阅读指导，较其他学科的文本具有更大的难度。要发挥数学学科非连续性文本的最大价值，需要深入地展开阅读的拓展和延伸，进一步推动学生数学思维的跨越，丰富他们对数学文本的阅读体验。一方面，教师要拓展文本的广度，除了其中蕴含的知识、技能和思想方法，可以适当地引入一些数学发展史和当前数学研究的最新成果，帮助学生领悟数学文化的内涵，感受数学的社会价值，激发他们对数学学科的浓厚兴趣;另一方面，教师要拓展文本的深度，组织学生展开讨论和反思，归纳、小结自己在非连续性文本阅读过程中的感受和体会，开展自评和互评，思考更好的阅读策略，从而推动学生数学阅读能力不断发展。
进行数学阅读的拓展和延伸，笔者的具体做法是，让学生多关注社会、关注时代发展，将视野拓宽、将文本读“厚”。如对圆周率相关知识进行拓展阅读，除了普及我国古代数学家在圆周率方面的贡献和成就，笔者还紧扣当前我国在量子计算领域获得突破的时代热点，抛出问题“未来的量子计算机可以算尽圆周率吗”，启发学生查阅更多资料。进行了丰富的拓展阅读后，学生认识到圆周率的位数是无限的，任何有限的算力在无限面前都无能为力。虽然量子计算机比目前的传统计算机强大很多，但并非算力无穷。此外，学生还汇报了搜集到的其他信息，如随便说出一串数字，几乎都能在圓周率小数点后找到等。师生之间分享这些生动、有趣的信息，不但能让学生真切地感受圆周率数字的无穷性和随机性、体会圆周率独特的数学魅力，也极大地激发了学生对数学阅读的浓厚兴趣，使其通过阅读开拓数学视野，最终达到数学素养长效提升的良好预期。
小学数学课程中的非连续性文本形式广泛、内容丰富，包括表格、图表、图解、清单以及凭证单、说明书、时刻表等，它们具有直观、简明、醒目、概括性强、易于比较等特点。对数学非连续性文本的利用，教师不能仅将其当作题海战术的一块“垫脚石”，将阅读指导的重心聚焦在解题思路的培养和解题熟练度的训练上，而应从有利于学生数学核心素养发展的视角出发，不断改进、完善自己的教学方式和方法，拓宽教学思路，针对不同种类的文本形式，不断优化阅读指导策略，循序渐进地引导学生在非连续性文本阅读中获得成长与进步。
【参考文献】
[1]程芳.读用能力：小学非连续性文本阅读教学的价值旨归[J].基础教育研究，2020（2）.
[2]宋国萍.里应外合，学以致用：浅谈非连续性文本阅读指导的有效途径[J].新教师，2019（2）.
[3]陈惠敏.小学数学文本阅读教学策略探究[J].考试周刊，2020（37）.
[4]李庆陆.关于“非连续性文本阅读”的一些思考[J].江西教育，2017（5）.
[5]王会光.拓展课程资源，提升非连续性文本阅读能力[J].小学教学研究，2018（29）.
[6]张利明.非连续性文本阅读能力的测评[J].教学与管理，2020（11）.
【作者简介】李艾姣（1975— ），女，壮族，广西巴马人，大学专科学历，二级教师，现就职于河池市巴马瑶族自治县巴马镇巴马村小学，研究方向为数学教育。
（责编 黄健清）