论文部分内容阅读
【摘要】乘法简便运算是小学四年级的重点教学内容之一,需要每一位学生牢固地掌握。这一部分知识与其它模块数学知识有着十分紧密的联系,学生在计算过程中也常常会应用到这部分内容。乘法简便运算不仅仅是能够应用于乘法当中,后续同样也可以运用到分数与小数当中。因此,有效的课堂教学,能够帮助学生更好地理解掌握数学乘法简便运算的定律与性质。在这一部分知识学习过程中,教师应当注重方式方法,鼓励学生通过自主探究的方式推导数学乘法简便运算公式,能够做到知识的有效迁移,全面有效地提升学生的数学学习能力。
【关键词】小学数学;乘法简便运算;性质探讨;实际应用
一直以来,培养小学生数学计算能力,都是小学数学教学的重要内容之一,其中乘法简便运算就是重要的组成部分。能够有效培养学生的数感,发散学生思维,全面提升小学生的数学计算能力。下面,笔者基于数学乘法简便运算定律,对其性质展开深入的探讨分析,并对此提出相应具体的实际应用案例。
一、数学乘法简便运算定律的性质
(一)乘法交换律
之前学生数学学习过程中,已经学习掌握了加法交换律,乘法交换律就是在加法交换律的基础上的升级拓展,教师教学过程中就可以选用知识迁移的方式,鼓励学生开展自主探究活动。乘法交换律顾名思义就是将其位置进行合理的调换。首先,教师就可以为学生创设一个真实的问题情境,在校园当中组织学生们开展植树活动,已知有一个小时的时间,一名学生在一个小时内可以栽种两棵树,一共有十五位学生参加这一活动,请问一共可以栽种多少棵树?很快学生们就能说出答案,可以栽种三十棵树。随后,教师可以问一问学生们,具体是怎样计算的呢?有的学生说自己是15×2=30(棵),有的学生说是2×15=30(棵)。这时,学生们会发现,虽然计算过程并不完全一样,但结果都是正确的。根据这一环节学生就能理解乘法交换律,得出a×b=b×a的结论。
(二)乘法结合律
在进行乘法结合律教学时,教师依旧可以沿用植树问题,教师可以稍稍变化一些问题的设问,一共有十五个小组的学生要去植树,每组学生需要种植五棵树,并且每棵树需要浇两桶水,请问重要所有树之后需要浇多少桶水?依旧是植树的问题,学生在进行完乘法交换律的推导后,就会有足够的信心完成这个问题,教师就可以让学生们在小组内完成自主探究。这时,学生们就知道了,在小组内每位成员可以先自己进行计算,计算后在进行对比,只见他们将25×(5×2)与(25×5)×2进行对比。学生们能够发现两个算数的因数相同,运算结合也相同,不同的是运算规律,并且第一个计算起来更为简便一些,用字母代替就是a×(b×c)=(a×b)×c。
(三)乘法分配律
在运算定律当中,乘法结合律、乘法交换律与加法的结合律、交换律都属于同一种运算规律,乘法分配律连通了乘法与加法,具有一定的特殊性,即是重点也是难点。例如,在课堂初始环节,教师可以创设这样的教学情境:我爱爸爸妈妈,这句话就可以拆分为我爱爸爸,与我爱妈妈,乘法分配律就如同这两句话一般。随后,教师就可以借助具体的问题,带领学生进行分析研究。学校当中需要购买校服三十套,上衣25元,裤子35元,请问一共需要花费多少元?面对这个问题绝大多数学生都是这样计算:25×38 35×30,这样计算起来较为繁琐。只见教师在黑板上写下这样一个公式:(25 35)×30,计算下来结果是一样的。很显然,教师的方法更简单,这就是乘法分配律,用字母表示为a×b c×b=(a b)×c。
二、数学乘法分配律教学的实际应用
(一)选用多种方式提升学生知识灵活运用能力
在教材当中,为学生设置的问题内容都较为简单,乘法简便运算因素也十分的明显,学生练习过后效果并不是十分的明显。若想有效提升学生的乘法简便运算能力,单纯依靠教材内容是远远不够的,但是传统题海战术也是十分枯燥、繁琐的。面对这些问题,教师就要进行更多的思考,尽可能选择具有代表性的例题,鼓励学生一题多解。这对学生熟练运用乘法简便运算定律、性质能有很大的帮助。
例如,学生单纯的计算效果是有效的,教师还可以鼓励学生进行大胆地创新,在完成原有问题的基础上,学生可以根据提高内容,自己进行再次创新,在题干基础之上合理地添加一些内容,将其变成一个全新的问题。在课堂当中,教师就可以从学生的创新题目当中,选取出一些新颖的题目,与全班学生进行分享,这样一来还能有效激发学生的学习兴趣,可谓是一举多得。
(二)重视错题的整理
学生学习到乘法简便运算这一模块知识,也就意味着学生日后遇到的问题会越来越复杂,计算量也会越来越大,在这种情况下学生难免会出现一些错误。很多学生面对错误,内心就产生了畏难情绪,教师就要做好相应的引导工作,将这些错题转化成为学生前进的动力。例如,教师可以鼓励学生们准备一个数学错题本,面对不同的问题,学生出现错误的原因也会各不相同,审题错误、思路错误、计算错误都有可能,如,有的学生会将25×(4×7)计算为25×(4 7),出现定律概念的混淆。将这些问题记录到错题本当中,就可以再次进行分析,避免日后再出现此类问题。通过错题对比的方式,学生也能更直观地观察到其中的不同,从而深化对简便运算的认识,促使学生更牢固掌握技巧,提高正确率。教师也能够根据学生错题本中記录的内容,了解到学生学习的漏洞,从而后续更好地开展相应的指导教学。
三、结束语
总而言之,学习运算定律是为了给简便计算提供理论依据,学会简便计算则是对运算定律进一步的理解与掌握,二者相辅相成。在实际课堂教学过程中,教师应为学生创设多元化的知识运用活动,打造有计划、科学化、高效化的数学课堂教学。
参考文献:
[1]林武,王芳.小学数学运算律教学现状、内涵与价值探析[J].教育评论,2019(6):145-148.
[2]王强国.数学“运算能力”的内涵、要求及提升路径[J].中小学教师培训,2018(11):48-53.
[3]冯莉秋,左崇良.小学数学简便运算问题及改进策略[J].教育与教学研究,2018,32(10):88-92 127.
责任编辑
【关键词】小学数学;乘法简便运算;性质探讨;实际应用
一直以来,培养小学生数学计算能力,都是小学数学教学的重要内容之一,其中乘法简便运算就是重要的组成部分。能够有效培养学生的数感,发散学生思维,全面提升小学生的数学计算能力。下面,笔者基于数学乘法简便运算定律,对其性质展开深入的探讨分析,并对此提出相应具体的实际应用案例。
一、数学乘法简便运算定律的性质
(一)乘法交换律
之前学生数学学习过程中,已经学习掌握了加法交换律,乘法交换律就是在加法交换律的基础上的升级拓展,教师教学过程中就可以选用知识迁移的方式,鼓励学生开展自主探究活动。乘法交换律顾名思义就是将其位置进行合理的调换。首先,教师就可以为学生创设一个真实的问题情境,在校园当中组织学生们开展植树活动,已知有一个小时的时间,一名学生在一个小时内可以栽种两棵树,一共有十五位学生参加这一活动,请问一共可以栽种多少棵树?很快学生们就能说出答案,可以栽种三十棵树。随后,教师可以问一问学生们,具体是怎样计算的呢?有的学生说自己是15×2=30(棵),有的学生说是2×15=30(棵)。这时,学生们会发现,虽然计算过程并不完全一样,但结果都是正确的。根据这一环节学生就能理解乘法交换律,得出a×b=b×a的结论。
(二)乘法结合律
在进行乘法结合律教学时,教师依旧可以沿用植树问题,教师可以稍稍变化一些问题的设问,一共有十五个小组的学生要去植树,每组学生需要种植五棵树,并且每棵树需要浇两桶水,请问重要所有树之后需要浇多少桶水?依旧是植树的问题,学生在进行完乘法交换律的推导后,就会有足够的信心完成这个问题,教师就可以让学生们在小组内完成自主探究。这时,学生们就知道了,在小组内每位成员可以先自己进行计算,计算后在进行对比,只见他们将25×(5×2)与(25×5)×2进行对比。学生们能够发现两个算数的因数相同,运算结合也相同,不同的是运算规律,并且第一个计算起来更为简便一些,用字母代替就是a×(b×c)=(a×b)×c。
(三)乘法分配律
在运算定律当中,乘法结合律、乘法交换律与加法的结合律、交换律都属于同一种运算规律,乘法分配律连通了乘法与加法,具有一定的特殊性,即是重点也是难点。例如,在课堂初始环节,教师可以创设这样的教学情境:我爱爸爸妈妈,这句话就可以拆分为我爱爸爸,与我爱妈妈,乘法分配律就如同这两句话一般。随后,教师就可以借助具体的问题,带领学生进行分析研究。学校当中需要购买校服三十套,上衣25元,裤子35元,请问一共需要花费多少元?面对这个问题绝大多数学生都是这样计算:25×38 35×30,这样计算起来较为繁琐。只见教师在黑板上写下这样一个公式:(25 35)×30,计算下来结果是一样的。很显然,教师的方法更简单,这就是乘法分配律,用字母表示为a×b c×b=(a b)×c。
二、数学乘法分配律教学的实际应用
(一)选用多种方式提升学生知识灵活运用能力
在教材当中,为学生设置的问题内容都较为简单,乘法简便运算因素也十分的明显,学生练习过后效果并不是十分的明显。若想有效提升学生的乘法简便运算能力,单纯依靠教材内容是远远不够的,但是传统题海战术也是十分枯燥、繁琐的。面对这些问题,教师就要进行更多的思考,尽可能选择具有代表性的例题,鼓励学生一题多解。这对学生熟练运用乘法简便运算定律、性质能有很大的帮助。
例如,学生单纯的计算效果是有效的,教师还可以鼓励学生进行大胆地创新,在完成原有问题的基础上,学生可以根据提高内容,自己进行再次创新,在题干基础之上合理地添加一些内容,将其变成一个全新的问题。在课堂当中,教师就可以从学生的创新题目当中,选取出一些新颖的题目,与全班学生进行分享,这样一来还能有效激发学生的学习兴趣,可谓是一举多得。
(二)重视错题的整理
学生学习到乘法简便运算这一模块知识,也就意味着学生日后遇到的问题会越来越复杂,计算量也会越来越大,在这种情况下学生难免会出现一些错误。很多学生面对错误,内心就产生了畏难情绪,教师就要做好相应的引导工作,将这些错题转化成为学生前进的动力。例如,教师可以鼓励学生们准备一个数学错题本,面对不同的问题,学生出现错误的原因也会各不相同,审题错误、思路错误、计算错误都有可能,如,有的学生会将25×(4×7)计算为25×(4 7),出现定律概念的混淆。将这些问题记录到错题本当中,就可以再次进行分析,避免日后再出现此类问题。通过错题对比的方式,学生也能更直观地观察到其中的不同,从而深化对简便运算的认识,促使学生更牢固掌握技巧,提高正确率。教师也能够根据学生错题本中記录的内容,了解到学生学习的漏洞,从而后续更好地开展相应的指导教学。
三、结束语
总而言之,学习运算定律是为了给简便计算提供理论依据,学会简便计算则是对运算定律进一步的理解与掌握,二者相辅相成。在实际课堂教学过程中,教师应为学生创设多元化的知识运用活动,打造有计划、科学化、高效化的数学课堂教学。
参考文献:
[1]林武,王芳.小学数学运算律教学现状、内涵与价值探析[J].教育评论,2019(6):145-148.
[2]王强国.数学“运算能力”的内涵、要求及提升路径[J].中小学教师培训,2018(11):48-53.
[3]冯莉秋,左崇良.小学数学简便运算问题及改进策略[J].教育与教学研究,2018,32(10):88-92 127.
责任编辑