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设计思路:本题中给出一个新定义的概念——ψ函数,为了帮助学生理解概念没计了第(I)小题,第(Ⅱ)小题是为第(Ⅲ)小题作一铺垫,构造出符合题意的函数是本题的一大难点.
考查目标:本题主要考查抽象函数的导函数,利用导函数判断函数的单调性、对数的运算性质、不等式的性质及证明等多个知识点,考查分类讨论、转化与化归、函数思想等多种数学思想方法,对学生的逻辑推理能力,运算求解能力要求较高.
考查目标:本题主要考查抽象函数的导函数,利用导函数判断函数的单调性、对数的运算性质、不等式的性质及证明等多个知识点,考查分类讨论、转化与化归、函数思想等多种数学思想方法,对学生的逻辑推理能力,运算求解能力要求较高.