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摘要：介绍微课及微课内容，介绍《微积分》课程及数学传统教学方法。微课是数学教学新途径，分别从微课预习课教学、微课课堂教学和微课课后辅导三个方面进行阐述。最后，根据教学实践，对微课教学提出了两个设想，供同仁参考。
关键词：微课；传统教学；教学新途径；设想
一、概述
微课是指最短时间，讲解一个非常碎片化的知识点、考点或作业题、考试真题、模拟题的一种微型教学。它既可以用于课堂的新知识教学，又可以用于不受时间、空间限制的网络在线课前预习，课后辅导。
微课的主要目的在于培养学生自主学习，自动探索的优良学习习惯，实现学生个性化学习，从而唤起学生内心的学习需求。微课的用于课前预习，课内教学和课后复习。
（一）微课及微课内容介绍
微课是将数学教学所涉及课前辅导、课堂教学和课后辅导内容的知识点归纳总结，通过视频记录下来，放在邮箱里，让学生自己下载回家进行自主学习。
我在2015年通过了浙江省广播电视大学教学资源建设课题《经济数学基础重点内容的案例教学》（MLR201443），课题的内容分六讲，第一讲《函数的概念》，第二讲《我们应该树立什么样消费观》，第三讲《王老汉的故事》，第四讲《小欧拉改羊圈》，第五讲《日本人为何这么鬼》，第六讲《基尼系数ABC》。
我在上述六讲微课基础上，为《微积分》教学需要，再设计了多篇有关课程重要章节的课前预习和课后辅导系列微课。
（二）《微积分》课程介绍及传统数学教学
《微积分》是中央广播电视大学开放教育财经类高等专科金融、工商管理、会计学等专业学生的一门必修的重要基础课。内容分微分和积分两大部分，通过本课程的学习，使学生获得微积分的基本知识，培养学生的基本运算能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
传统数学教学，即所谓的“填鸭式”教学，老师一味将知识灌输给学生。这种以老师为主体传统教学方法，使得学生课前没有预习习惯，学生上课课堂气氛死气沉沉，老师授课内容显得枯燥乏味。课后学生复习不到位，造成学习效果不佳。
网络技术的飞速发展和移动终端设备的日益普及，传统教学已不能满足学生的学习需求，微课程作为一种新型教学资源应运而生。
二、微课——数学教学新途径
（一）微课：数学预习课教学
我在教学中做了一些研究，发现微课能使学生自主、高效的进行有效课前预习，对于我们实施学讲计划进课堂起着很重要的作用。
我设计一堂有关自学导数概念的微课，指导学生进行课前预习。导数概念是《微积分》课程里最重要概念之一。导数概念比较抽象，我采用微课动画演示一个运动质点，计算其平均速率，然后观察、经历由平均变化率到瞬时变化率的“逼近”过程，用平均变化率刻画瞬时变化率公式，这种通过实例——速度——变化率的抽象过程，利用从特殊到一般研究问题的方法，得出导数的概念——导数是一种特殊极限，表示式 。
通过微课设计的课前预习，学生明确自主学习的主题和达成目标的要求，知道通过什么样的方式达成学习目标。同时，通过了解教师关于课堂学习形式的设计，发现在家自主学习与课堂学习的关系，从而主动完成自主学习。
（二）微课：数学课堂教学
1.利用微课的动画促进课堂的有趣性
微课的核心组成内容是课堂教学视频，课堂教学中最关键一步是课堂导入能否吸引学生的注意力，能否引导学生思考问题是评价情境设计是否优秀的唯一标准，教学中引入微课的动画就能吸引学生注意力从而引发学生的思考。
2.利用微课的重复性掌握知识，帮助学困生解决问题
微课的优势在于内容可以重复播放，由于学生存在差异性课堂上不能保证人人都能完全掌握，对于一些经典例题部分学生不能完全听懂或者证明过程不会书写，而作为教师由于时间局限不能全部帮助学生解决问题，我们可以使用微课讲解一些题型，反复播放给他们看、听而不受时间限制，学生完全自主自由学习，他们愿意播放几遍就学几次，直到他们弄懂为止。
3.利用微课讲解典型案例，帮助学生突破难点，提高学生使用数学知识分析问题、解决问题的能力。
我鉴于课程《微积分》知识内容比较抽象、连贯性较强、比较难学特点，通过微课用生动活泼短小精悍的案例，将抽象难懂的数学知识变得通俗易明白传授给学生，帮助学员掌握逐个知识点，积累下来，学员顺利完成整个课程学习任务。
讲述函数知识时候，我对涉及函数内容设计了3讲微课。分别讲授函数概念，需求函数、供给函数的供求原理和复利计算公式，从各个方面介绍函数知识，加深学生对函数概念的理解。
讲述导数知识时候，我设计了2讲微课，它们是导数在经济中应用和需求价格弹性应用，帮助学生掌握导数基础知识，提高学生用数学知识解决实际问题能力。
讲述积分知识的时候，我设计1讲微课，讨论基尼系数ABC应用，引导学生学习有关积分知识。
（三）微课：数学课后辅导
以前我上学的时候，有这样体会，希望自己每次做作业遇到问题时候，能够重现教师上课的场景。我现在将课堂上重点知识和难点知识内容制作成短小精悍的微课，放到邮箱里，供学生下载播放。
1.课后微课辅导，可以弥补课堂教学中的某些不足。学生在课上没有听懂或者没有及时记录下教师讲课的重要知识点，而在课下很难回忆起来。这种情况下微课以简要知识点的微课就能够唤起学生的记忆以及增强学生的理解能力，增强学校课堂内容的教学效果。
2.在课堂讲课中，只能照顾到一般程度的学生，不可能同时兼顾优﹑中﹑差不同水平的学生。通过辅导，“分灶吃小锅饭”进行分别辅导，重点对学困生进行较多的帮助和关心，使之不至于落后或掉队；对优秀生也可以给“加点餐”，使之更上一层楼。
3.学生课后通过微课学习，解决复习、做作业遇到问题，从而不需要参加私人机构设置辅导班，可以在一定程度上降低用于课后辅导的成本，减轻家长的经济负担。
三、微课在数学教学中的设想
1.微课的趣味性与传统教学比主要体现在声音和动画，如何使微课声音更动听，如何使微课动画更吸引人，达到比较好的视听效果，成了摆在制作微课老师一个很现实的课题。
学生长期听授课老师声音，听觉上产生免疫。我们设想可以找声音悦耳动听老师播音；我们是数学老师，一般是大学数学系毕业，制作动画不是我们擅长。我们设想可以找动画制作功底深厚的计算机老师合作，制作出比较精彩的动画。
2.微课教学中渗透情感教育，我们制作微课时候，往往考虑的是制作内容和视听效果，忽视了文化的底蕴。
情感是影响教学活动的重要心理因素之一，积极的情感对教师的教和学生的学都具有动力作用，能提高教学的效率。微课恰恰是最适宜进行情感教育的，可以通过动画、视频、音频，展现数学的美，展现数学史，从而提高学习兴趣，加深对数学本质的理解，还可以对学生进行意志品质的教育。
参考文献：
[1]李林曙、黎诣远.经济数学基础微积分[M].北京：高等教育出版社，2004（3）.
[2]胡铁生.区域教育信息资源建设模式和发展趋势[J].中小学信息技术教育，2005（8）.
[3]张一春.微课建设研究与思考[J].中国教育网络，2013（10）.
[4]李少云.激发学习数学兴趣[J].海南广播电视大学学报，2013（4）.
基金项目：浙江广播电视大学2015度科学研究课题研究成果（课题号：XKT-15J10）
关键词：微课；传统教学；教学新途径；设想
一、概述
微课是指最短时间，讲解一个非常碎片化的知识点、考点或作业题、考试真题、模拟题的一种微型教学。它既可以用于课堂的新知识教学，又可以用于不受时间、空间限制的网络在线课前预习，课后辅导。
微课的主要目的在于培养学生自主学习，自动探索的优良学习习惯，实现学生个性化学习，从而唤起学生内心的学习需求。微课的用于课前预习，课内教学和课后复习。
（一）微课及微课内容介绍
微课是将数学教学所涉及课前辅导、课堂教学和课后辅导内容的知识点归纳总结，通过视频记录下来，放在邮箱里，让学生自己下载回家进行自主学习。
我在2015年通过了浙江省广播电视大学教学资源建设课题《经济数学基础重点内容的案例教学》（MLR201443），课题的内容分六讲，第一讲《函数的概念》，第二讲《我们应该树立什么样消费观》，第三讲《王老汉的故事》，第四讲《小欧拉改羊圈》，第五讲《日本人为何这么鬼》，第六讲《基尼系数ABC》。
我在上述六讲微课基础上，为《微积分》教学需要，再设计了多篇有关课程重要章节的课前预习和课后辅导系列微课。
（二）《微积分》课程介绍及传统数学教学
《微积分》是中央广播电视大学开放教育财经类高等专科金融、工商管理、会计学等专业学生的一门必修的重要基础课。内容分微分和积分两大部分，通过本课程的学习，使学生获得微积分的基本知识，培养学生的基本运算能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
传统数学教学，即所谓的“填鸭式”教学，老师一味将知识灌输给学生。这种以老师为主体传统教学方法，使得学生课前没有预习习惯，学生上课课堂气氛死气沉沉，老师授课内容显得枯燥乏味。课后学生复习不到位，造成学习效果不佳。
网络技术的飞速发展和移动终端设备的日益普及，传统教学已不能满足学生的学习需求，微课程作为一种新型教学资源应运而生。
二、微课——数学教学新途径
（一）微课：数学预习课教学
我在教学中做了一些研究，发现微课能使学生自主、高效的进行有效课前预习，对于我们实施学讲计划进课堂起着很重要的作用。
我设计一堂有关自学导数概念的微课，指导学生进行课前预习。导数概念是《微积分》课程里最重要概念之一。导数概念比较抽象，我采用微课动画演示一个运动质点，计算其平均速率，然后观察、经历由平均变化率到瞬时变化率的“逼近”过程，用平均变化率刻画瞬时变化率公式，这种通过实例——速度——变化率的抽象过程，利用从特殊到一般研究问题的方法，得出导数的概念——导数是一种特殊极限，表示式 。
通过微课设计的课前预习，学生明确自主学习的主题和达成目标的要求，知道通过什么样的方式达成学习目标。同时，通过了解教师关于课堂学习形式的设计，发现在家自主学习与课堂学习的关系，从而主动完成自主学习。
（二）微课：数学课堂教学
1.利用微课的动画促进课堂的有趣性
微课的核心组成内容是课堂教学视频，课堂教学中最关键一步是课堂导入能否吸引学生的注意力，能否引导学生思考问题是评价情境设计是否优秀的唯一标准，教学中引入微课的动画就能吸引学生注意力从而引发学生的思考。
2.利用微课的重复性掌握知识，帮助学困生解决问题
微课的优势在于内容可以重复播放，由于学生存在差异性课堂上不能保证人人都能完全掌握，对于一些经典例题部分学生不能完全听懂或者证明过程不会书写，而作为教师由于时间局限不能全部帮助学生解决问题，我们可以使用微课讲解一些题型，反复播放给他们看、听而不受时间限制，学生完全自主自由学习，他们愿意播放几遍就学几次，直到他们弄懂为止。
3.利用微课讲解典型案例，帮助学生突破难点，提高学生使用数学知识分析问题、解决问题的能力。
我鉴于课程《微积分》知识内容比较抽象、连贯性较强、比较难学特点，通过微课用生动活泼短小精悍的案例，将抽象难懂的数学知识变得通俗易明白传授给学生，帮助学员掌握逐个知识点，积累下来，学员顺利完成整个课程学习任务。
讲述函数知识时候，我对涉及函数内容设计了3讲微课。分别讲授函数概念，需求函数、供给函数的供求原理和复利计算公式，从各个方面介绍函数知识，加深学生对函数概念的理解。
讲述导数知识时候，我设计了2讲微课，它们是导数在经济中应用和需求价格弹性应用，帮助学生掌握导数基础知识，提高学生用数学知识解决实际问题能力。
讲述积分知识的时候，我设计1讲微课，讨论基尼系数ABC应用，引导学生学习有关积分知识。
（三）微课：数学课后辅导
以前我上学的时候，有这样体会，希望自己每次做作业遇到问题时候，能够重现教师上课的场景。我现在将课堂上重点知识和难点知识内容制作成短小精悍的微课，放到邮箱里，供学生下载播放。
1.课后微课辅导，可以弥补课堂教学中的某些不足。学生在课上没有听懂或者没有及时记录下教师讲课的重要知识点，而在课下很难回忆起来。这种情况下微课以简要知识点的微课就能够唤起学生的记忆以及增强学生的理解能力，增强学校课堂内容的教学效果。
2.在课堂讲课中，只能照顾到一般程度的学生，不可能同时兼顾优﹑中﹑差不同水平的学生。通过辅导，“分灶吃小锅饭”进行分别辅导，重点对学困生进行较多的帮助和关心，使之不至于落后或掉队；对优秀生也可以给“加点餐”，使之更上一层楼。
3.学生课后通过微课学习，解决复习、做作业遇到问题，从而不需要参加私人机构设置辅导班，可以在一定程度上降低用于课后辅导的成本，减轻家长的经济负担。
三、微课在数学教学中的设想
1.微课的趣味性与传统教学比主要体现在声音和动画，如何使微课声音更动听，如何使微课动画更吸引人，达到比较好的视听效果，成了摆在制作微课老师一个很现实的课题。
学生长期听授课老师声音，听觉上产生免疫。我们设想可以找声音悦耳动听老师播音；我们是数学老师，一般是大学数学系毕业，制作动画不是我们擅长。我们设想可以找动画制作功底深厚的计算机老师合作，制作出比较精彩的动画。
2.微课教学中渗透情感教育，我们制作微课时候，往往考虑的是制作内容和视听效果，忽视了文化的底蕴。
情感是影响教学活动的重要心理因素之一，积极的情感对教师的教和学生的学都具有动力作用，能提高教学的效率。微课恰恰是最适宜进行情感教育的，可以通过动画、视频、音频，展现数学的美，展现数学史，从而提高学习兴趣，加深对数学本质的理解，还可以对学生进行意志品质的教育。
参考文献：
[1]李林曙、黎诣远.经济数学基础微积分[M].北京：高等教育出版社，2004（3）.
[2]胡铁生.区域教育信息资源建设模式和发展趋势[J].中小学信息技术教育，2005（8）.
[3]张一春.微课建设研究与思考[J].中国教育网络，2013（10）.
[4]李少云.激发学习数学兴趣[J].海南广播电视大学学报，2013（4）.
基金项目：浙江广播电视大学2015度科学研究课题研究成果（课题号：XKT-15J10）