论文部分内容阅读
对于S~(n_1)×S~(n_2)中的紧致子流形M,本文运用子流形M的形算子,在切空间T_xM的p维子空间上构造一个自伴线性算子Q~A,证明了当Q~A满足一定条件时M中没有p维稳定流,因而同调群H_p(M,Z)消没。在此基础上证明了,当子流形M的第二基本形式的长度的平方与平均曲率满足一定关系时,M与球面同胚。