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Gyri 曾讨论了一阶泛函微分方程解的振动性与初始点的关系,并猜想:对于方程x（t）=-x（t-τ（t））,τ（t）≥0是（t<sub>0</sub>,+∞）上的非负连续函数,τ（t）≤1/e,t≥t<sub>0</sub>是方程有关于初始点 t<sub>0</sub>的正解的必要条件。本文给出了方程振动的一个充要条件,对 Gy（?）ri 所讨论的问题给出了一个反例;建立了关于初始点的非振动解的存在性定理。