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摘要：知识来源于生活，动手操作的过程就是数学与生活实际相联系的过程。因此，实践操作既能激发学生学习的主动性，也有助于学生创新思维的发展，更能提高学生提出问题、解决问题的实际能力。
关键词：实践操作；发展思维；提高能力
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2008）05-0047-02
知识来源于生活，动手操作活动更离不开生活。数学动手操作活动的过程就是数学与生活实际相联系的过程，是培养学生数学能力的有效途径。使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。作为数学新课程标准四大版块之一的“实践活动”，以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性成为课改的亮点之一。
一、实践操作是学生智力的源泉
实践操作能激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识比较抽象，学生不易理解，就会失去兴趣。因此在教学中，利用学生爱动、好奇的心理，从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，给学生提供观察和操作的机会，充分发挥学生学习的自觉能动性，让学生在“玩”中，把抽象的数学知识变为活生生的实践活动，从感受中获得正确的数学认知。脑科学研究表明，大脑的左右半球各有不同的优势功能，只有左右脑相互配合，协调发展，人的智力发展才能获得最佳效果。数学思维活动主要受左脑支配，而使用直观的教学材料，由于其具有形象、直观的特点，再加上学生实际动手操作，使多种感官一起发挥作用，从而促使左右脑的协调发展，充分发掘学生的智力潜能。
二、实践操作促进学生主动学习
布鲁纳说过：“学习的最终目的是促进学习者能大踏步地前进，并大胆地尝试将知识迁徙到新的情景中去。”在教学过程中，教师引导学生掌握知识的过程是把人类的知识成果转为个体认识的过程，科学家的认识过程是一种生产新知识的过程，而小学生的认识过程则是一种再生产知识的过程。如果教师能为他们创设一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、弄弄，加大接受知识的信息量，使之在操作、探索中对未知世界有所发现，找到规律，并能运用规律去解决新问题，这样他们在获取新知识的同时，也学会了学习。例如：“10以内的加减法”是利用数的组成来计算的，数的组成即是数的分与合。在5以内数的分与合教学中先让学生拿出2个木块，分成左右两堆（1，1），得到答案并学会用分与合说组成。再让学生拿出4个木块。也要分成左右两堆，想想可以怎么分，要求同桌分得不一样，通过交流发现有三种：（1，3）、（2，2）、（3，1）。老师提问：“刚才大家每人又摆了其中的三种，谁有本领能把这三种分法一个不漏而且又很有规律地找出来？”学生们互相讨论，边议边摆边弄。他们想出了好办法，发现可以先把4个木块都放在左边，每次移l个到右边，就（3，l）、（2，2）、（l，3）；也有的讲可以先把4个木块都放在右边，每次移1个到左边，这样也是有序分，就成了（1，3）、（2，2）、（3，l）。两种分法都有道理，教师及时地给予表扬，同学们得到鼓励，主动探索的劲头更足了。
三、实践操作有助于发展学生思维
操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系的。操作中学生不但要观察、分析、比较，还要进行抽象概括，从中发展思维。如教学“长方体和正方体的认识”时，让学生通过观察、触摸，数一数长方体有几个面，学生用多种方法数出长方体有6个面。这时，老师追问：“为了不重复也不遗漏可以怎样数呢？”“逼”着学生思考，最后得出数面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面共有6个面。学生认识什么是相对面后，再引导观察比较长方体相对的两个面，你发现了什么？再一次“逼”着学生调动多种感官参与活动，有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两块一样的长方体拼在一起，有的把长方体相对的面沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知相对的面的大小、形状一样。通过一系列操作、观察、思考，使学生认识长方体有6个面，相对面的大小、形状一样。这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程“内化”为思维，使思维得到发展。
四、实践操作有助于学生创新
我们既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力。而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。陶行知先生也曾讴歌：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”运用学具操作，可以使每个学生展开想象的翅膀，更好地将知识举一反三，触类旁通。数学教学要为学生提供动手操作的直观材料，让学生在动手操作中发现规律，概括特征，掌握方法，在体验中领悟数学，学会想象，学会创造。
如，在“拼七巧板”活动中，让学生通过想象根据七巧板所提供的图形自由组拼，学生对此颇感兴趣，学习小组通过合作、交流、讨论，拼成的形状各种各样。教师加以点拨和鼓励，学生在宽松、和谐、愉悦的氛围中萌发了创新意识。在“随意拼”活动中，让学生利用各种图形，发挥自己的想象力，拼出自己喜欢的图案，学生在无拘无束的氛围中拼出了金鱼、帆船、狐狸、卡通屋等事物的形状。这不仅能唤起学生良好的学习动机，而且在学具操作中，他们大胆地尝试着成功，在反复的实践中享受着获取知识的欢乐。再如：在六年级教学圆柱后，我布置了一道课外实践作业，要求学生找大小、长短或高低不同的圆柱形物体，采用适当的方法测出圆柱的底面半径和高，计算出圆柱的表面积和体积，下一堂课请大家交流测算的情况。同学们兴趣很高，大家都力争选择与别人不同的圆柱形物体。汇报测算情况时，出乎我的意料，许多学生想出了各种不同测量圆柱底面半径和高的方法，以测高为例，他们采取的方法有：
（1）对小型圆柱形物体，如药瓶、茶叶筒等，用直角三角板，直接测量高。
（2）对较大型的圆柱形物体，如油桐、水泥桶等，把它们竖放着，用一根一端系有小重物的绳子，另一端固定在上底面的圆周上，给绳子自由垂下，重物接近地面，从而测出它们的高。
（3）对较长的圆柱形物体，如圆钢、圆木等，把它们横放在地面上，沿两底面在地上画两条平行线，平行线间的距离就是圆柱的高。
（4）对较薄的圆柱形物体，如一元硬币等，直接测硬币的高误差较大，他们把10枚一元硬币叠合在一起，先测出它们高的和，再除以10就得1枚一元硬币的高。
（5）对容器中的液体圆柱，如水桶、茶杯中的水柱，用竹杆、直尺垂直插入水中测出它们的高。
可见，学生在实际活动中，能根据具体情况，采取切实可行的适当方法，解决各种不同的问题，充分发挥了学生的独创精神，点燃了他们智慧的火花，学生的自豪之情溢于言表。
五、实践操作有助于提高学生提出问题和解决问题的能力
1.实践活动中培养学生发现数学问题的能力。
为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如：在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记的时候就开始产生问题了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊……”。对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现问题，自己来解决问题，从而找到符合实际需要的储蓄方式。这样就培养学生养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。
2.创设生活情景，提高学生解决问题的能力。
数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好地了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。例如在教学《工程问题》之后，可以出一道这样的题目：刘老师带了一些钱去买一套上、下两册的书，他带的钱如果只买上册，恰好能买20本，如果只买下册恰好能买30本。那么他带的钱能买几套这样的丛书？这道题目突破了常规“工程问题”的命题方式，提高了命题的趣味性和生活性，学生在思考这类问题的时候，就要能够举一反三，学以致用，提高了解决问题的灵活性。这样可以让学生从生活中学数学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。这样的实践活动，既可打开数学与生活的屏障，让学生感受到数学的魅力，享受到数学学习的乐趣，又可提高学生的学习效果和数学素养，发展学生的数学技能。充分地体现了“数学来源于生活实际”和“不同的学生学习不同层次的数学，在不同的数学领域得到不同的发展”的全新的教学理念。可见，实际操作是智力的起源，思维的起点，加强实际操作活动，是培养学生数学能力的有效途径。
【责任编辑 高洁】
关键词：实践操作；发展思维；提高能力
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2008）05-0047-02
知识来源于生活，动手操作活动更离不开生活。数学动手操作活动的过程就是数学与生活实际相联系的过程，是培养学生数学能力的有效途径。使学生感受数学与现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识，使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。作为数学新课程标准四大版块之一的“实践活动”，以其鲜明的教育性、科学性、实践性、思考性、趣味性、开放性、层次性成为课改的亮点之一。
一、实践操作是学生智力的源泉
实践操作能激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识比较抽象，学生不易理解，就会失去兴趣。因此在教学中，利用学生爱动、好奇的心理，从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，给学生提供观察和操作的机会，充分发挥学生学习的自觉能动性，让学生在“玩”中，把抽象的数学知识变为活生生的实践活动，从感受中获得正确的数学认知。脑科学研究表明，大脑的左右半球各有不同的优势功能，只有左右脑相互配合，协调发展，人的智力发展才能获得最佳效果。数学思维活动主要受左脑支配，而使用直观的教学材料，由于其具有形象、直观的特点，再加上学生实际动手操作，使多种感官一起发挥作用，从而促使左右脑的协调发展，充分发掘学生的智力潜能。
二、实践操作促进学生主动学习
布鲁纳说过：“学习的最终目的是促进学习者能大踏步地前进，并大胆地尝试将知识迁徙到新的情景中去。”在教学过程中，教师引导学生掌握知识的过程是把人类的知识成果转为个体认识的过程，科学家的认识过程是一种生产新知识的过程，而小学生的认识过程则是一种再生产知识的过程。如果教师能为他们创设一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、弄弄，加大接受知识的信息量，使之在操作、探索中对未知世界有所发现，找到规律，并能运用规律去解决新问题，这样他们在获取新知识的同时，也学会了学习。例如：“10以内的加减法”是利用数的组成来计算的，数的组成即是数的分与合。在5以内数的分与合教学中先让学生拿出2个木块，分成左右两堆（1，1），得到答案并学会用分与合说组成。再让学生拿出4个木块。也要分成左右两堆，想想可以怎么分，要求同桌分得不一样，通过交流发现有三种：（1，3）、（2，2）、（3，1）。老师提问：“刚才大家每人又摆了其中的三种，谁有本领能把这三种分法一个不漏而且又很有规律地找出来？”学生们互相讨论，边议边摆边弄。他们想出了好办法，发现可以先把4个木块都放在左边，每次移l个到右边，就（3，l）、（2，2）、（l，3）；也有的讲可以先把4个木块都放在右边，每次移1个到左边，这样也是有序分，就成了（1，3）、（2，2）、（3，l）。两种分法都有道理，教师及时地给予表扬，同学们得到鼓励，主动探索的劲头更足了。
三、实践操作有助于发展学生思维
操作不是单纯的身体动作，而是与大脑的思维活动紧密联系的。操作中学生不但要观察、分析、比较，还要进行抽象概括，从中发展思维。如教学“长方体和正方体的认识”时，让学生通过观察、触摸，数一数长方体有几个面，学生用多种方法数出长方体有6个面。这时，老师追问：“为了不重复也不遗漏可以怎样数呢？”“逼”着学生思考，最后得出数面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面共有6个面。学生认识什么是相对面后，再引导观察比较长方体相对的两个面，你发现了什么？再一次“逼”着学生调动多种感官参与活动，有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两块一样的长方体拼在一起，有的把长方体相对的面沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知相对的面的大小、形状一样。通过一系列操作、观察、思考，使学生认识长方体有6个面，相对面的大小、形状一样。这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程“内化”为思维，使思维得到发展。
四、实践操作有助于学生创新
我们既需要学生具有获取知识的能力，也需要学生具有应用知识的能力。而知识也只有在能够应用时才具有生命力，才是活的知识。陶行知先生也曾讴歌：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”运用学具操作，可以使每个学生展开想象的翅膀，更好地将知识举一反三，触类旁通。数学教学要为学生提供动手操作的直观材料，让学生在动手操作中发现规律，概括特征，掌握方法，在体验中领悟数学，学会想象，学会创造。
如，在“拼七巧板”活动中，让学生通过想象根据七巧板所提供的图形自由组拼，学生对此颇感兴趣，学习小组通过合作、交流、讨论，拼成的形状各种各样。教师加以点拨和鼓励，学生在宽松、和谐、愉悦的氛围中萌发了创新意识。在“随意拼”活动中，让学生利用各种图形，发挥自己的想象力，拼出自己喜欢的图案，学生在无拘无束的氛围中拼出了金鱼、帆船、狐狸、卡通屋等事物的形状。这不仅能唤起学生良好的学习动机，而且在学具操作中，他们大胆地尝试着成功，在反复的实践中享受着获取知识的欢乐。再如：在六年级教学圆柱后，我布置了一道课外实践作业，要求学生找大小、长短或高低不同的圆柱形物体，采用适当的方法测出圆柱的底面半径和高，计算出圆柱的表面积和体积，下一堂课请大家交流测算的情况。同学们兴趣很高，大家都力争选择与别人不同的圆柱形物体。汇报测算情况时，出乎我的意料，许多学生想出了各种不同测量圆柱底面半径和高的方法，以测高为例，他们采取的方法有：
（1）对小型圆柱形物体，如药瓶、茶叶筒等，用直角三角板，直接测量高。
（2）对较大型的圆柱形物体，如油桐、水泥桶等，把它们竖放着，用一根一端系有小重物的绳子，另一端固定在上底面的圆周上，给绳子自由垂下，重物接近地面，从而测出它们的高。
（3）对较长的圆柱形物体，如圆钢、圆木等，把它们横放在地面上，沿两底面在地上画两条平行线，平行线间的距离就是圆柱的高。
（4）对较薄的圆柱形物体，如一元硬币等，直接测硬币的高误差较大，他们把10枚一元硬币叠合在一起，先测出它们高的和，再除以10就得1枚一元硬币的高。
（5）对容器中的液体圆柱，如水桶、茶杯中的水柱，用竹杆、直尺垂直插入水中测出它们的高。
可见，学生在实际活动中，能根据具体情况，采取切实可行的适当方法，解决各种不同的问题，充分发挥了学生的独创精神，点燃了他们智慧的火花，学生的自豪之情溢于言表。
五、实践操作有助于提高学生提出问题和解决问题的能力
1.实践活动中培养学生发现数学问题的能力。
为了在学生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。例如：在教学《利息和利率》这一课时，可以利用活动课的时间带学生到银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，观察银行周围环境，特别要记录的是银行的利率，学生记的时候就开始产生问题了，“利率是什么啊？”“为什么银行的利率会不同啊……”。对于学生这些问题我微笑不答，表扬他们观察得很仔细，然后就让他们带着问题去预习新课，到上课的时候学生由于是自己发现问题，自己来解决问题，从而找到符合实际需要的储蓄方式。这样就培养学生养成留心周围事物，有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。
2.创设生活情景，提高学生解决问题的能力。
数学教材中的问题多是经过简单化或数学化了的问题，为了使学生更好地了解数学的思考方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，教师必须善于发现和挖掘生活中的一些具有发散性和趣味性的问题。例如在教学《工程问题》之后，可以出一道这样的题目：刘老师带了一些钱去买一套上、下两册的书，他带的钱如果只买上册，恰好能买20本，如果只买下册恰好能买30本。那么他带的钱能买几套这样的丛书？这道题目突破了常规“工程问题”的命题方式，提高了命题的趣味性和生活性，学生在思考这类问题的时候，就要能够举一反三，学以致用，提高了解决问题的灵活性。这样可以让学生从生活中学数学，激发学生学习的兴趣，提高解题的技巧，培养学生根据实际情况来解决问题的能力。这样的实践活动，既可打开数学与生活的屏障，让学生感受到数学的魅力，享受到数学学习的乐趣，又可提高学生的学习效果和数学素养，发展学生的数学技能。充分地体现了“数学来源于生活实际”和“不同的学生学习不同层次的数学，在不同的数学领域得到不同的发展”的全新的教学理念。可见，实际操作是智力的起源，思维的起点，加强实际操作活动，是培养学生数学能力的有效途径。
【责任编辑 高洁】