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摘要：核函数定义了输入空间到高维特征空间的映射。运用多项式定理，推导多项式核函数和高斯核函数的特征映射函数，找到无限维向量的定义，比较两种特征映射的关系。结合最小均方算法，分别使用两种核函数解决非线性时间序列中高斯噪声时短期预测问题，比较了两种核函数下的核最小均方算法，分析了两种算法在非线性系统短期预测中的鲁棒性和收敛性能，并进行参数选择，提供了一种易于操作的非线性滤波器设计方法。