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[摘 要]
学生学习的知识遗忘较快，主要原因有两个：一是没有及时复习，二是所学知识没有结构化。有结构化的知识是不容易忘记的。知识形成的背景影响学生形成结构化知识的重要因素。教师应创设多样的学习数学知识的“背景”，从而教“活”数学。
[关键词]
知识“背景”；小学数学；教学
在教学过程中常常出现这种情况，经过学习，学生已理解掌握的内容，但没有过多久，就“还给”老师了。这种情况严重地影响着教学质量，也困扰着教师。
忘记是人思维中正常的现象。但我们为什么对一些事物记得很牢，对一些事物却容易忘记呢？经过分析，我们不难发现，能记住的事物往往具有以下的特征：一是亲身经历的；二是有过程性的；三是与个体生活有密切联系的。以上特征表明这些事物不是独立存在的，而是与某些内容及体验紧密联系在一起。这些内容及体验就是这事物的背景。
基于此，我想数学知识如果也有这样的“背景”支撑，那么学生对数学知识的理解与掌握就一定会更深刻，且能融会贯通。为此，我们要努力去创设数学知识的“背景”，基于“背景”，教“活”数学。
一、创设故事背景
学生很喜欢听故事。在听故事的过程中，学生注意力集中，参与度高。把知识用故事的形式讲出来，学生学习效果是可想而知的。为此，老师要努力寻找合适的故事，把故事作为知识的背景，把知识有机融入其中，通过有趣的故事背景来强化学生对知识的理解，可以收到事半功倍的效果。
在运算定律教学中，学生最难理解掌握的就是乘法分配律。在刚教完之后，学生能理解掌握，但只要过一段时间，就有相当部分的学生忘记或记错。究其原因就是乘法分配律较为抽象，要深刻理解记忆起来难度大。一位老师巧借助故事背景，很好破解了这个难题。导入环节中这位老师讲了这样一个故事：在解放初期，有一户人家，生了第一个儿子，父亲取了个名字叫爱国；过两年又生一个儿子，父亲取个名字叫爱民；再过了两年又生了一个儿子，父亲给取名为爱党。应该说这家人是爱国、爱民、爱党的好人家。但却被人陷害了，为什么呢？陷害他的人说：“你看，他的三个儿子是爱国、爱民、爱党，三个儿子加起来就是爱（国民党）。”所以在文化大革命期间，还真被陷害了。学生听完之后哈哈大笑。
老师提出问题：“明明是爱国、爱民、爱党，为什么却被误解为爱（国民党）呢？”
学生：“因为三个名字都有一个‘爱’字，简写之后就成了爱（国 民 党）了”
老师：真是有趣的事，这样的事情在我们数学上也发生了。
然后引入新课教学。结果学生在这节课上学得兴趣盎然，把分配律中的数都当成了“爱国、爱国、爱党”了，下课了还在“爱（国民党）”中，现在只要一提及乘法分配律，学生就马上想到“爱（国民党）”这个故事，知识就牢牢地印在学生脑海里了。
有了有趣的故事背景，数学知识也成了故事。学生对故事的理解与记忆是深刻且容易的，记住了故事，也就理解了故事里的数学知识。
二、创设过程背景
通过学生经历或教师演示知识的形成过程，把知识融入到过程之中，就形成知识的过程背景。过程背景的特点是重在过程，重在体验，重在感悟。有了过程背景，学生就能在动态过程中感受体验知识，并与自己的生活经验联系起来，为深刻理解知识找到固着点。如教学《相遇问题》一课时，教师让两位学生分别从教室的前后两端相对而行，到某个点两人相碰，这时老师结合讲解，从两端面对面地走叫做“相向”而行，两个人相碰叫做“相遇”，然后给出3分钟时间，让全班学生两两组合，自行找一段距离，走一走，在走的时候，要求说出“相向”“相遇”的概念。学生在活动中，气氛宽松，有的学生走到快相遇时，两人还故意狠狠地撞了一下，然后两人哈哈笑。经过这样的活动过程，每个学生都有了深刻的体验，“相向”“相遇”概念知识的过程背景就很丰富，学生理解记忆起来就容易多了。
又如，教学《三角形的特性》一课，三角形的概念是这样定义的：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。学生对“围成”二字的理解常常不到位。一位教师在教学时，创设了这样一个过程背景：请三位学生到讲台上，让每位学生两臂侧平举，当作三条线段，然后教师站在中间，要求学生把老师围起来，学生在围的时候出现了缺口，教师故意从中溜出来，所有的学生都喊起来：“没有围住，没有围住，让老师溜啦！”教师提出问题：“怎样才能围住？”学生答道：“要连起来！”教师请三位学生再围一次，这次三位学生手拉手，连了起来，结果把教师牢牢地围在中间。学生兴奋地喊起来：“围住了，围住了！”很显然，在这个过程背景中，学生很直观且有体验地理解了“围成（每相邻两条线段的端点相连）”的意思。因活动过程很有趣，学生记忆深刻，只要再讲到“围成”时，同学们都会说：“别让老师溜啦！”就变成“围成”内涵的背景。
过程背景最大的特点就是动态性。心理学研究表明，动态的事物容易引起学生的注意。创设数学知识的过程背景，静态的数学知识也随着过程背景动起来，动态的知识学生理解起来就容易多了。
三、创设童话式背景
童话是儿童文学的一种，它是通过丰富的想象、幻想和夸张来塑造形象、反映生活。教学时，教师可创设童话式教学背景，利用童话来引发学生情感认同，进而自然而然地把知识也带入到学生内心世界。这样，学生既掌握知识，又发展想象力，知识也会因童话带上生命的色彩。
例如，在教学《两位数减两位数退位减法》一课时，虽然学生在前期的学习中，对加减法的算理已理解，但在算法上，对于“退位后十位就少了一个十”总是忘记，尤其是那些本来就粗心的孩子。为此，一位教师创设了一个童话情境：学生尝试练习后，老师问：个位不够减怎么办？学生都说“向十位借。”老师顺势说：“十位上的数字总是乐于助人，看见个位的数不够减，就主动借了1个十给个位上的数。十位上的数字真棒，我们奖励它一顶‘小红帽’！（老师顺势在十位数字上面很郑重地点上“·”）不过，这十位上戴‘小红帽’的数字可别忘已经借给个位的数1个十，自己应该少1了。”学生一听“小红帽”就兴奋起来，因为前一段时间，这位教师给学生讲了“小红帽”的故事，他们还记忆犹新。因为有了“小红帽”童话情境，在随后的巩固练习中，“十位退一后就少1”很少有学生忘记了。当学生做退位减法时，学生就会想起“小红帽”这个故事。退位减法因为“小红帽”活起来了。 通过童话来创设数学知识的背景，把知识有机融入童话背景之中，让数学知识具有童话色彩，学生学习起来就兴趣盎然了。
四、创设谐趣性背景
趣味、幽默的情节，总让人开怀一笑，心情愉快，且会在脑海里留下难以磨灭的印象。在教学中，可以有意识地创设一些诙谐有趣的背景，把知识嵌入其中，让抽象枯燥的数学知识有了“笑声”，让学生在笑声中理解掌握知识。
在教学减法性质时，对“78-25-35=78-（25 35）”这个式子，学生理解起来有困难，老师通常会通过语言描述强化：一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和。这样的描述比式子理解起来更为抽象。有经验的教师会借助学生去商场购物付钱的经历，在一定程度上帮助学生理解了减法性质，但时间一长，学生又给忘记了。
一位教师是这样教学的：教师带了一双鞋，然后对学生说：“我现在要把这双鞋扔到窗外”。学生一听，上数学课怎么要扔鞋？兴趣陡增，教师现场把鞋子先扔一只到窗外，再扔一只。学生看了哈哈笑，老师说：“别笑，这里有数学问题呢，刚才老师是怎样把鞋子扔出去的？”学生答道：“是一只一只地扔出去的。”然后教师把扔出去的鞋子捡回来，把两只鞋用鞋带捆在一起，然后再扔到窗外。学生看了又笑了，教师问：“老师是怎样把鞋子扔出去的？”学生答：“是捆在一起扔出去的。”教师问：“这两次都把两只鞋扔出去了，有什么不同？”学生说：“第一次是一只一只地扔，第二次是捆在一起扔。”教师：“好，现在大家来理解一下，78-25-35=78-（25 35）这个算式，与刚才老师扔鞋子有什么相同点？”学生一思考就顿悟了，喊道：“25是一只鞋，35是一只鞋，左边的式子是一只一只地扔，右边是捆在一起扔。鞋带就是括号！”多有意思呀。学生就在教师扔鞋过程的背景中理解了减法性质的。下课了，学生还在用扔鞋子来讲减法性质。所以，一提到减法性质，学生就联想教师扔鞋子这个有趣的背景。
知识有了背景的支撑，知识就是活的知识、有趣的知识、富有情感的知识。为此，老师要有背景意识，努力创设合适的数学知识背景，让数学知识在强大的背景里“活”起来，促进学生理解，丰富学生体验，提高学习效益。
[参 考 文 献]
[1]刘良华.校本教学研究[M].成都：四川教育出版社，2005.
[2]胡东芳.教育新思维——东西方教育对话录[M].桂林：广西师范大学出版社，2003.
[3]吕传汉，汪秉彝.中小学数学情境与提出问题教学探究[M].贵阳：贵州人民出版社，2002.
（责任编辑：李雪虹）
学生学习的知识遗忘较快，主要原因有两个：一是没有及时复习，二是所学知识没有结构化。有结构化的知识是不容易忘记的。知识形成的背景影响学生形成结构化知识的重要因素。教师应创设多样的学习数学知识的“背景”，从而教“活”数学。
[关键词]
知识“背景”；小学数学；教学
在教学过程中常常出现这种情况，经过学习，学生已理解掌握的内容，但没有过多久，就“还给”老师了。这种情况严重地影响着教学质量，也困扰着教师。
忘记是人思维中正常的现象。但我们为什么对一些事物记得很牢，对一些事物却容易忘记呢？经过分析，我们不难发现，能记住的事物往往具有以下的特征：一是亲身经历的；二是有过程性的；三是与个体生活有密切联系的。以上特征表明这些事物不是独立存在的，而是与某些内容及体验紧密联系在一起。这些内容及体验就是这事物的背景。
基于此，我想数学知识如果也有这样的“背景”支撑，那么学生对数学知识的理解与掌握就一定会更深刻，且能融会贯通。为此，我们要努力去创设数学知识的“背景”，基于“背景”，教“活”数学。
一、创设故事背景
学生很喜欢听故事。在听故事的过程中，学生注意力集中，参与度高。把知识用故事的形式讲出来，学生学习效果是可想而知的。为此，老师要努力寻找合适的故事，把故事作为知识的背景，把知识有机融入其中，通过有趣的故事背景来强化学生对知识的理解，可以收到事半功倍的效果。
在运算定律教学中，学生最难理解掌握的就是乘法分配律。在刚教完之后，学生能理解掌握，但只要过一段时间，就有相当部分的学生忘记或记错。究其原因就是乘法分配律较为抽象，要深刻理解记忆起来难度大。一位老师巧借助故事背景，很好破解了这个难题。导入环节中这位老师讲了这样一个故事：在解放初期，有一户人家，生了第一个儿子，父亲取了个名字叫爱国；过两年又生一个儿子，父亲取个名字叫爱民；再过了两年又生了一个儿子，父亲给取名为爱党。应该说这家人是爱国、爱民、爱党的好人家。但却被人陷害了，为什么呢？陷害他的人说：“你看，他的三个儿子是爱国、爱民、爱党，三个儿子加起来就是爱（国民党）。”所以在文化大革命期间，还真被陷害了。学生听完之后哈哈大笑。
老师提出问题：“明明是爱国、爱民、爱党，为什么却被误解为爱（国民党）呢？”
学生：“因为三个名字都有一个‘爱’字，简写之后就成了爱（国 民 党）了”
老师：真是有趣的事，这样的事情在我们数学上也发生了。
然后引入新课教学。结果学生在这节课上学得兴趣盎然，把分配律中的数都当成了“爱国、爱国、爱党”了，下课了还在“爱（国民党）”中，现在只要一提及乘法分配律，学生就马上想到“爱（国民党）”这个故事，知识就牢牢地印在学生脑海里了。
有了有趣的故事背景，数学知识也成了故事。学生对故事的理解与记忆是深刻且容易的，记住了故事，也就理解了故事里的数学知识。
二、创设过程背景
通过学生经历或教师演示知识的形成过程，把知识融入到过程之中，就形成知识的过程背景。过程背景的特点是重在过程，重在体验，重在感悟。有了过程背景，学生就能在动态过程中感受体验知识，并与自己的生活经验联系起来，为深刻理解知识找到固着点。如教学《相遇问题》一课时，教师让两位学生分别从教室的前后两端相对而行，到某个点两人相碰，这时老师结合讲解，从两端面对面地走叫做“相向”而行，两个人相碰叫做“相遇”，然后给出3分钟时间，让全班学生两两组合，自行找一段距离，走一走，在走的时候，要求说出“相向”“相遇”的概念。学生在活动中，气氛宽松，有的学生走到快相遇时，两人还故意狠狠地撞了一下，然后两人哈哈笑。经过这样的活动过程，每个学生都有了深刻的体验，“相向”“相遇”概念知识的过程背景就很丰富，学生理解记忆起来就容易多了。
又如，教学《三角形的特性》一课，三角形的概念是这样定义的：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。学生对“围成”二字的理解常常不到位。一位教师在教学时，创设了这样一个过程背景：请三位学生到讲台上，让每位学生两臂侧平举，当作三条线段，然后教师站在中间，要求学生把老师围起来，学生在围的时候出现了缺口，教师故意从中溜出来，所有的学生都喊起来：“没有围住，没有围住，让老师溜啦！”教师提出问题：“怎样才能围住？”学生答道：“要连起来！”教师请三位学生再围一次，这次三位学生手拉手，连了起来，结果把教师牢牢地围在中间。学生兴奋地喊起来：“围住了，围住了！”很显然，在这个过程背景中，学生很直观且有体验地理解了“围成（每相邻两条线段的端点相连）”的意思。因活动过程很有趣，学生记忆深刻，只要再讲到“围成”时，同学们都会说：“别让老师溜啦！”就变成“围成”内涵的背景。
过程背景最大的特点就是动态性。心理学研究表明，动态的事物容易引起学生的注意。创设数学知识的过程背景，静态的数学知识也随着过程背景动起来，动态的知识学生理解起来就容易多了。
三、创设童话式背景
童话是儿童文学的一种，它是通过丰富的想象、幻想和夸张来塑造形象、反映生活。教学时，教师可创设童话式教学背景，利用童话来引发学生情感认同，进而自然而然地把知识也带入到学生内心世界。这样，学生既掌握知识，又发展想象力，知识也会因童话带上生命的色彩。
例如，在教学《两位数减两位数退位减法》一课时，虽然学生在前期的学习中，对加减法的算理已理解，但在算法上，对于“退位后十位就少了一个十”总是忘记，尤其是那些本来就粗心的孩子。为此，一位教师创设了一个童话情境：学生尝试练习后，老师问：个位不够减怎么办？学生都说“向十位借。”老师顺势说：“十位上的数字总是乐于助人，看见个位的数不够减，就主动借了1个十给个位上的数。十位上的数字真棒，我们奖励它一顶‘小红帽’！（老师顺势在十位数字上面很郑重地点上“·”）不过，这十位上戴‘小红帽’的数字可别忘已经借给个位的数1个十，自己应该少1了。”学生一听“小红帽”就兴奋起来，因为前一段时间，这位教师给学生讲了“小红帽”的故事，他们还记忆犹新。因为有了“小红帽”童话情境，在随后的巩固练习中，“十位退一后就少1”很少有学生忘记了。当学生做退位减法时，学生就会想起“小红帽”这个故事。退位减法因为“小红帽”活起来了。 通过童话来创设数学知识的背景，把知识有机融入童话背景之中，让数学知识具有童话色彩，学生学习起来就兴趣盎然了。
四、创设谐趣性背景
趣味、幽默的情节，总让人开怀一笑，心情愉快，且会在脑海里留下难以磨灭的印象。在教学中，可以有意识地创设一些诙谐有趣的背景，把知识嵌入其中，让抽象枯燥的数学知识有了“笑声”，让学生在笑声中理解掌握知识。
在教学减法性质时，对“78-25-35=78-（25 35）”这个式子，学生理解起来有困难，老师通常会通过语言描述强化：一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和。这样的描述比式子理解起来更为抽象。有经验的教师会借助学生去商场购物付钱的经历，在一定程度上帮助学生理解了减法性质，但时间一长，学生又给忘记了。
一位教师是这样教学的：教师带了一双鞋，然后对学生说：“我现在要把这双鞋扔到窗外”。学生一听，上数学课怎么要扔鞋？兴趣陡增，教师现场把鞋子先扔一只到窗外，再扔一只。学生看了哈哈笑，老师说：“别笑，这里有数学问题呢，刚才老师是怎样把鞋子扔出去的？”学生答道：“是一只一只地扔出去的。”然后教师把扔出去的鞋子捡回来，把两只鞋用鞋带捆在一起，然后再扔到窗外。学生看了又笑了，教师问：“老师是怎样把鞋子扔出去的？”学生答：“是捆在一起扔出去的。”教师问：“这两次都把两只鞋扔出去了，有什么不同？”学生说：“第一次是一只一只地扔，第二次是捆在一起扔。”教师：“好，现在大家来理解一下，78-25-35=78-（25 35）这个算式，与刚才老师扔鞋子有什么相同点？”学生一思考就顿悟了，喊道：“25是一只鞋，35是一只鞋，左边的式子是一只一只地扔，右边是捆在一起扔。鞋带就是括号！”多有意思呀。学生就在教师扔鞋过程的背景中理解了减法性质的。下课了，学生还在用扔鞋子来讲减法性质。所以，一提到减法性质，学生就联想教师扔鞋子这个有趣的背景。
知识有了背景的支撑，知识就是活的知识、有趣的知识、富有情感的知识。为此，老师要有背景意识，努力创设合适的数学知识背景，让数学知识在强大的背景里“活”起来，促进学生理解，丰富学生体验，提高学习效益。
[参 考 文 献]
[1]刘良华.校本教学研究[M].成都：四川教育出版社，2005.
[2]胡东芳.教育新思维——东西方教育对话录[M].桂林：广西师范大学出版社，2003.
[3]吕传汉，汪秉彝.中小学数学情境与提出问题教学探究[M].贵阳：贵州人民出版社，2002.
（责任编辑：李雪虹）