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随着课程标准的颁布，教学改革的不断深入，人们对教学应教给学生什么以及教学中如何实现教学目标作了不同层次的探讨。复习课中如何实现良好的复习目标，改变枯燥无味的灌输式教学及题海战术教学，探究式教学成为新的理念，是研究性学习的有效载体。所谓探究式教学，是以培养学生具有“不断追求卓越的态度和提出问题、解决问题的能力”为基本目标，用于教学内容相关的实际问题作为载体，让学生在教师的组织和指导下有目的地、相对独立地进行探索研究，从而促进学生思维水平的发展，提高学生运用知识，解决实际问题的能力，并从中感悟到科学研究的基本策略和方法，为培养创新精神，创造思维打好基础。本文结合本校开展的研究性课题开展，利用两年来在复习课教学中尝试探究式教学取得的成效，通过探究实践的几个例子，谈谈自己的看法。
1 尝试利用课本中研究性课题，进行探究式复习教学
研究性课题是以学生自主性、探索性学习为基础的一种新学习方式。在复习教学中要充分利用课本研究性课题，进行探究性、专题性和应用性的讨论问题。
在复习平面向量与三角函数内容时，笔者就利用研究性课题“向量在物理中的应用”进行探究式复习教学。
要用同样长的两根绳子挂一个物体，如果绳子的最大拉力为F，物体受到重力为G，你能否用向量的知识，分析绳子受到的拉力F1的大小与两绳之间的夹角θ的关系?
1.1 建立数学模型 这一问题的解决，需要建立模型，让建立数学模型是探究式学习一个重要方面。学生用向量的平行四边形法则、力的平衡及解直角三角形等知识推出|F1|=|G|/2cosθ2
1.2 提出问题
(1)当θ逐渐增大时，|F1|的大小怎样变化，为什么?
(2)θ为何值时，|F1|最小，最小值是多少?
(3)θ为何值时，|F1|=|G|?
(4)如果|F|=588N，|G|=882N，θ在什么范围时，绳子才不会断?
(此问思维强度加大，学生需要交流、合作、探索研究，才能得到解决的不等式)|F|=8822cosθ2<588从而cosθ2>882588×2，求得θ范围，复习已知三角函数值求角。
1.3 发散探究
(1)请学生探究|F|和|G|不同情况下，|F1|和θ的关系?
(2)θ为何值时，|F|最大，最大值是多少?
(3)|F|>|G|，变化|F|或θ会不会拉断绳子?
(4)若两绳长度不相等，情况又会怎样?
(此三问需要合理猜想，从特殊到一般，进行创造性思维)
最后要求学生在探究基础上，以研究报告或小论文的形式反映结果。
教材的“研究性课题”是实施探究式教学的有效途径，解决了复习课单一的模式。
2 尝试利用课本习题，发散思维，对问题进行探究
教学内容问题化，教学过程探索化，是研究性学习在复习课堂教学中的两个特征。立足课本，深入挖掘教材习题是探究式教学的基础。
在高三第二轮复习函数、方程、不等式综合应用中，选取高中教材中的一道习题：
2.1 创设情境 如图，有一边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子。
2.2 提出问题 探究1：写出体积V以为自变量的函数式，并求这个函数的定义域。
学生交流合作写出结果：V=(a-2x)2 x，定义域为x|0 探究2：问x为何值时，体积V达到最大?
科学猜想、定出方案：
利用基本不等式求最大值。(凑成和是常数有点难度)
2.3 变更问题 有一块长为2，宽为1的矩形的形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子。问x为何值时，体积V达到最大?
学生经过分析讨发现利用不等式求最大值遇到了障碍：
V=x(2-2x)(1-2x)(0 方法发散：能否导数利用导数求函数的极值，求出最大值。
学生进行交流合作，探索研究，得到求解过程V’=3x2-6x+2=0得x=12-36时有最大值。
发散思维：能否用上面导数利用导数求函数的极值，求出探究2最大值。
分析讨论，得出结论：
因为V=(a-2x)2 x = 4x3-4ax2+a2x，V’=12x2-8ax+a2=0 即x=a6时V达到最大值是2a327 (应用导数是好方法)
2.4 方法发散 求函数y=x3-3x2+2x+1在区间(0，1)上的最大值和此时x的值。(学生可迎刃而解)
数学课本上有很多好题，对其进行挖掘、改造和发散，就会得到一些综合性强，符合创新要求的探究问题。这样不仅激发学生复习课的学习兴趣，而且对学生思维水平、应用能力的提高起到更好的效果。
3 尝试利用生活的实际问题，去探究数学问题
从贴近学生的实际问题中挖掘数学问题，营造一种能激励学生主动探索的问题情境。在复习圆锥曲线一章中，笔者就创设了一个问题。
3.1 创设情境 某同学家中，有两种酒杯，一种轴截面近似抛物线，杯口宽4cm，杯深8cm。另一种轴截面近似大半个椭圆，杯口宽4cm， 杯深9cm，中间最宽处局杯底5cm。若将大小不同的玻璃球放入杯中，有些小玻璃球能触及杯底部，大的就不能够触及杯底部。
3.2 提出问题 请用数学知识探究一下，当玻璃球的半径分别为多大时，玻璃球能触及杯底部?
发散思维一：怎样建立抛物线与椭圆方程?(建立直角坐标系，待定系数法求处方程。)
发散思维二：小球圆与抛物线、椭圆的切点几个?切点坐标如何?怎样通过方程去说明?(一个切点，切于原点，利用解方程组的解考虑)
发散思维三：玻璃球能触及杯底部抛物线、椭圆上的动点到圆心的距离与圆的半径如何?(距离要大于圆的半径)
最后教师根据学生讨论的结果，和学生一起写出过程。对学生来说，此问题是全新的情境问题，教学的重点是引导学生将实际问题化数学问题，让学生探索到解决的途径。
教学实践证明，探究式教学在复习课中深受学生的欢迎，课堂的学习开始气氛活跃起来，培养了学生相互合作的精神。增强了学生分析，创新和综合应用能力。教师备课不但改革创新的备好内容，还要备好学生，所以教师在当中也受益非浅。
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
1 尝试利用课本中研究性课题，进行探究式复习教学
研究性课题是以学生自主性、探索性学习为基础的一种新学习方式。在复习教学中要充分利用课本研究性课题，进行探究性、专题性和应用性的讨论问题。
在复习平面向量与三角函数内容时，笔者就利用研究性课题“向量在物理中的应用”进行探究式复习教学。
要用同样长的两根绳子挂一个物体，如果绳子的最大拉力为F，物体受到重力为G，你能否用向量的知识，分析绳子受到的拉力F1的大小与两绳之间的夹角θ的关系?
1.1 建立数学模型 这一问题的解决，需要建立模型，让建立数学模型是探究式学习一个重要方面。学生用向量的平行四边形法则、力的平衡及解直角三角形等知识推出|F1|=|G|/2cosθ2
1.2 提出问题
(1)当θ逐渐增大时，|F1|的大小怎样变化，为什么?
(2)θ为何值时，|F1|最小，最小值是多少?
(3)θ为何值时，|F1|=|G|?
(4)如果|F|=588N，|G|=882N，θ在什么范围时，绳子才不会断?
(此问思维强度加大，学生需要交流、合作、探索研究，才能得到解决的不等式)|F|=8822cosθ2<588从而cosθ2>882588×2，求得θ范围，复习已知三角函数值求角。
1.3 发散探究
(1)请学生探究|F|和|G|不同情况下，|F1|和θ的关系?
(2)θ为何值时，|F|最大，最大值是多少?
(3)|F|>|G|，变化|F|或θ会不会拉断绳子?
(4)若两绳长度不相等，情况又会怎样?
(此三问需要合理猜想，从特殊到一般，进行创造性思维)
最后要求学生在探究基础上，以研究报告或小论文的形式反映结果。
教材的“研究性课题”是实施探究式教学的有效途径，解决了复习课单一的模式。
2 尝试利用课本习题，发散思维，对问题进行探究
教学内容问题化，教学过程探索化，是研究性学习在复习课堂教学中的两个特征。立足课本，深入挖掘教材习题是探究式教学的基础。
在高三第二轮复习函数、方程、不等式综合应用中，选取高中教材中的一道习题：
2.1 创设情境 如图，有一边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子。
2.2 提出问题 探究1：写出体积V以为自变量的函数式，并求这个函数的定义域。
学生交流合作写出结果：V=(a-2x)2 x，定义域为x|0
科学猜想、定出方案：
利用基本不等式求最大值。(凑成和是常数有点难度)
2.3 变更问题 有一块长为2，宽为1的矩形的形铁皮，将其四个角各截去一个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子。问x为何值时，体积V达到最大?
学生经过分析讨发现利用不等式求最大值遇到了障碍：
V=x(2-2x)(1-2x)(0
学生进行交流合作，探索研究，得到求解过程V’=3x2-6x+2=0得x=12-36时有最大值。
发散思维：能否用上面导数利用导数求函数的极值，求出探究2最大值。
分析讨论，得出结论：
因为V=(a-2x)2 x = 4x3-4ax2+a2x，V’=12x2-8ax+a2=0 即x=a6时V达到最大值是2a327 (应用导数是好方法)
2.4 方法发散 求函数y=x3-3x2+2x+1在区间(0，1)上的最大值和此时x的值。(学生可迎刃而解)
数学课本上有很多好题，对其进行挖掘、改造和发散，就会得到一些综合性强，符合创新要求的探究问题。这样不仅激发学生复习课的学习兴趣，而且对学生思维水平、应用能力的提高起到更好的效果。
3 尝试利用生活的实际问题，去探究数学问题
从贴近学生的实际问题中挖掘数学问题，营造一种能激励学生主动探索的问题情境。在复习圆锥曲线一章中，笔者就创设了一个问题。
3.1 创设情境 某同学家中，有两种酒杯，一种轴截面近似抛物线，杯口宽4cm，杯深8cm。另一种轴截面近似大半个椭圆，杯口宽4cm， 杯深9cm，中间最宽处局杯底5cm。若将大小不同的玻璃球放入杯中，有些小玻璃球能触及杯底部，大的就不能够触及杯底部。
3.2 提出问题 请用数学知识探究一下，当玻璃球的半径分别为多大时，玻璃球能触及杯底部?
发散思维一：怎样建立抛物线与椭圆方程?(建立直角坐标系，待定系数法求处方程。)
发散思维二：小球圆与抛物线、椭圆的切点几个?切点坐标如何?怎样通过方程去说明?(一个切点，切于原点，利用解方程组的解考虑)
发散思维三：玻璃球能触及杯底部抛物线、椭圆上的动点到圆心的距离与圆的半径如何?(距离要大于圆的半径)
最后教师根据学生讨论的结果，和学生一起写出过程。对学生来说，此问题是全新的情境问题，教学的重点是引导学生将实际问题化数学问题，让学生探索到解决的途径。
教学实践证明，探究式教学在复习课中深受学生的欢迎，课堂的学习开始气氛活跃起来，培养了学生相互合作的精神。增强了学生分析，创新和综合应用能力。教师备课不但改革创新的备好内容，还要备好学生，所以教师在当中也受益非浅。
“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”