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教学方法是指为实现一定的教学目标,在某种教与学的原理指导下的师生相互活动的方法。传统授课强调教学结果、预设与生成,而新课程关注情感态度与价值观、好奇心、求知欲、自信心、不怕困难的意志、对数学价值的认识、实事求是的态度、质疑与独立思考的习惯、推理精神等。新课程之所以强调知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观,并创导“自主、合作、探究”式的学习,目的在于学生的终身发展。在基层工作的一线高中数学教师对高中数学新课程改革实施有着至关重要的影响,教师的授课要以学生为本,引导他们养成良好的思维习惯,培养其终身学习的观念,掌握受用一生的良好学习方法。高中数学教学的显著特点是以教师讲解说明知识体系,学生理解基本概念、原理为主。在此基础上,教师引导学生进一步探索知识点,并达到融会贯通、举一反三的目的,使知识广泛地迁移。教师须脑中有书,充分领会教材内涵,成为学生的良师益友。
课程标准和教材是教师进行教学设计的重要依据,准确研读并把握教材所体现的数学本质是教学设计的重中之重,而研讨教材的关键在于教学内容的整体性和联系性。数学科学的严谨性和系统性要求数学教学必须从整体上把握中学数学的内容。只有这样,才能对每一章节、每一堂课内容的地位和作用有深入的分析,对重点、难点有恰当的定位;也才能有效地突出重点、突破难点,合理地分配教学时间。强调整体性和联系性是数学学习的需要,是学生认知的需要,它可以帮助学生将零散的知识点形成有内在联系的知识网络。
一、将信息技术与数学教学相融合
高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。社会的进步对教学内容提出了新的要求,同时也为教学提供了新的技术手段,为学习提供了新的学习方式。数学是研究空间形式和数量关系的科学,数学能够处理数据和信息,进行计算和推理,可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。
(一)信息技术与数学教学融合后的功能
数学是学习和研究现代科学技术的基础,在培养和提高思维能力方面,发挥着特有的作用,其内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。信息技术被运用于数学教学,弥补了传统教学的不足,提高了教学效率,同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。信息技术与数学教学融合后,主要有以下几方面的功能。
1.激发学习兴趣、培养参与意识。
能否激发学生的学习热情是教师能否上好一堂课的关键。近半个世纪来,中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深,注重认知,忽略情感,学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性,影响了人才素质的全面提高,尤其是影响了情感意志与创造能力的培养和发展。情境教育反映在数学教学中,就是要求教师注重数学的文化价值,创设有利于当今素质教育的问题情境。
例如,在学习函数基本性质的最大值和最小值时,我先播放了一段壮观的烟花片段。然后提出问题:“菊花”盛放,制造时,一般期望它达到最高点时爆炸。那么,烟花距地面的高度h与时间t之间的函数关系如何确定?如果烟花距地面的高度h与时间t之间的函数关系式为h(t)=-4.9t2 14.7t 18。烟花冲出,什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少?
我通过创设类似问题情境,让学生感受到数学是非常有趣的,数学不只存在于课堂上、高考中,其价值也是无处不在的。教师情境教学能使教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的,向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能、新异的教学手段,教师可以创设生动有趣的情境,激发学生的学习情绪,使学生固有的好奇心、求知欲得以满足,同时给学生提供自主探索与合作交流的环境。
2.拓展教与学的资源。
信息时代,网络为师生提供了新的学习资源。新的课程资源除课本外,还有网络资源、地方课程资源、社区课程资源和校本课程资源。新课程中,学生的学习也离不开网络,网络课程资源是对课本的重要补充。许多研究性学习课题、探究课题,都需要学生自主查找资料。目前,查找资料最方便、快捷的方法无疑是网络。
例如,在学完《导数》一章后,有一个研究性学习课题:“走进微积分”,就是让学生自愿组成学习小组,上网查找下列资料:①我国古代有哪些微积分思想的例子;②微积分产生的时代背景;③牛顿、莱布尼茨的生平;④微积分对人类科学和社会的影响。大多数同学都利用网络资源完成了这个课题,对微积分有了更加深刻的认识。
(二)在数学教学中运用信息技术的注意点
信息技术与数学的整合也要求教师不断学习先进的教育、教学理论和方法,学习信息技术。除参加各级教研活动、参加各种培训外,最适合教师的,同时也是最方便、快捷的学习方法就是网络学习。高中数学是抽象性和灵活性较强的学科。成功的数学课,不仅有教学素材的合理选取,教学方式的变化,而且有老师与学生的思维、语言与情感的交流。所以,在运用信息技术时,教师还要注意以下几点。
1.不宜过于追求大容量、高密度。
不少教师对信息的大容量、高密度津津乐道,教学中不给学生思考、讨论的时间,一节课完成过去两节甚至三节才能学完的内容,“人灌”变为更高效的“机灌”。教学失去了学生的思考,看似充实的内容,也失去了意义。
2.不忽视师生情感交流。
有些教师将预先设计好的或网上下载的课件不加选择地按程序将教学内容一点不漏地逐一展现;或片面追求多媒体课件的系统性和完整性,从组织教学到新课讲授,从巩固练习到课堂作业,每一个细节都有详尽的与画面相配套的解说和分析。至于这些内容是否适合学生,是否具有针对性,则无暇顾及。忽视教学中最为重要的师生之间的情感交流,让学生体验学习数学的价值就无从谈起,数学的教育性就大打折扣。
3.继承传统教学中的合理成分。
虽然信息技术与数学教学整合具有传统教学手段所不具有的很多优势,但是传统教学手段,无论是物质形态,还是智能形态,之所以延续至今,是因为它有巨大的教育功能。信息技术不可能简单、完全地取代传统教学手段。目前很多课件的设计,仍然来源于一些教师在传统环境下的教学经验。因此,数学教师在使用信息技术的同时,还要吸收传统教學手段中合理的东西,做到优势互补,协同发挥其教育教学功能。
4.整合需要好的教学设计。
数学教学如何与信息技术整合,是最值得讨论的一个问题。史、地、政、生等学科在利用信息技术时,可以利用丰富的视、听等多媒体效果刺激学生的感官,激发学生的学习兴趣。但数学学科有它自身的特点,如果一味利用视听刺激,久而久之,学生必然产生厌倦情绪,反而不利于学生学习兴趣的激发。我的思考是,数学有它自身的魅力,就在于探索学习者未知的知识领域。因此,要把信息技术利用好,教师还需要不断改进教学设计,利用“问题”吸引学生,达到激发兴趣的目的。
总之,数学课程与信息技术的整合,改变了我们传统的数学教育思想与教学模式。它能让教学永远充满改革与创新色彩,让教学永远处于一种科学合理状态,是教师“学会教学”、学生“学会学习”的重要方法之一。
二、合理创设问题情境
新教材在编写过程中非常重视新授课的引入,从高中数学教科书中可以看出每一节新课的内容组织形式主要以“问题情境→学生活动→意义构建→数学理论→回顾反思”为主,因此问题情境创设是高中数学教学中的重要环节之一。常言道:良好的开端是成功的一半。精彩的问题情境,不仅会引起学生的注意,起到承前启后,建立知识联系的作用,而且能让学生经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉。
问题情境的创设要科学合理,符合学生的认知水平,能对新知识的生成起到抛砖引玉的作用。在新授课的教学中,大多数老师都能体会到问题情境的重要性,但在日常教学中,对问题情境的创设只是一种形式,甚至有些牵强附会。问题情境若不具有有效性,则起不到激起学生探索之欲望和点燃学生思维火花的效果。因此教师在高中数学新授课中,要以旧带新创设问题情境,以趣味性问题创设问题情境,用生活实例创设问题情境。
三、采用有效的教学方法
每一堂课都要有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活应用教学方法。数学教学的方法很多,对于新授课,往往采用讲授法来向学生传授新知识。在立体几何教学中,教师还可以时常穿插演示法,来向学生展示几何模型,或者验证几何结论。在教授立体几何之前,教师可以要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型,观察其各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明。此外,教师还可以结合课堂内容,灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上,教师有时要同时使用多种教学方法。“教无定法,贵在得法”。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的方法,教师都应积极尝试。
美国数学家斯蒂恩曾说过:“如果一个特定的问题可以转化为一个图形,那么,思想就整体地把握了问题,并且能创造性地思索问题的解法。”这表达了运用形象思维者的共同体验。例如:集合运算比整数的四则运算抽象多了,但辅以文氏图,就易于掌握;如果把生活中的“镜射”与轴对称进行类比,那么这种对称变换便容易把握;而照片的放大与缩小则是讲授相似变换的极好事例。培养学生解决问题的能力是数学教育力图追求的一大目标,这一点是公认的,然而怎么做,却各有各的“高招”。教师在讲授数学的过程中,“讲什么”、“怎么讲”非常重要,遇到没有“理想答案”的问题,向学生交代思维过程:知识的形成过程,解决问题策略的产生过程,遇到障碍改变思路的过程即可。
另外,教师本人在教学行为倾向方面的优势和劣势也是影响教学方法选用的因素。如:语言表达能力较强的教师,可以发挥讲授法的优势,用形象而生动的语言吸引学生到教学活动中来;教育技术使用的比较熟练的教师,可以采用示范的方式,也可以采用分组学习的方式中发挥自己的优势。
高效性教学是新课程的教学理念,创设高效的问题情境是新授課的主题。教学有法,但教无定法,新授课的问题情境的创设还有其他的方法,比如根据知识形成过程,可通过设置问题悬念、质疑或认知冲突等方法创设各种各样的问题情境。在教学实践中,教师可根据实际情况选取恰当的方法,或将几种方法结合在一起。问题情境的创设是新授课的先导,设计有效的问题情境,是提高高中数学教学实效关键环节,也是一个长期的工作。总之,数学教师一定要做到“目中有人,心中有情,课中有境”,努力去激活学生认知起点,提高课堂教学实效,帮助学生快乐、轻松、高效的学习是我们最终追求的目标。
课程标准和教材是教师进行教学设计的重要依据,准确研读并把握教材所体现的数学本质是教学设计的重中之重,而研讨教材的关键在于教学内容的整体性和联系性。数学科学的严谨性和系统性要求数学教学必须从整体上把握中学数学的内容。只有这样,才能对每一章节、每一堂课内容的地位和作用有深入的分析,对重点、难点有恰当的定位;也才能有效地突出重点、突破难点,合理地分配教学时间。强调整体性和联系性是数学学习的需要,是学生认知的需要,它可以帮助学生将零散的知识点形成有内在联系的知识网络。
一、将信息技术与数学教学相融合
高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。社会的进步对教学内容提出了新的要求,同时也为教学提供了新的技术手段,为学习提供了新的学习方式。数学是研究空间形式和数量关系的科学,数学能够处理数据和信息,进行计算和推理,可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。
(一)信息技术与数学教学融合后的功能
数学是学习和研究现代科学技术的基础,在培养和提高思维能力方面,发挥着特有的作用,其内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。信息技术被运用于数学教学,弥补了传统教学的不足,提高了教学效率,同时也培养了学生的信息技术技能和解决问题的能力。信息技术与数学教学融合后,主要有以下几方面的功能。
1.激发学习兴趣、培养参与意识。
能否激发学生的学习热情是教师能否上好一堂课的关键。近半个世纪来,中国的教育受凯洛夫教育思想的影响极深,注重认知,忽略情感,学校成为单一传授知识的场所。这就导致了教育的狭隘性、封闭性,影响了人才素质的全面提高,尤其是影响了情感意志与创造能力的培养和发展。情境教育反映在数学教学中,就是要求教师注重数学的文化价值,创设有利于当今素质教育的问题情境。
例如,在学习函数基本性质的最大值和最小值时,我先播放了一段壮观的烟花片段。然后提出问题:“菊花”盛放,制造时,一般期望它达到最高点时爆炸。那么,烟花距地面的高度h与时间t之间的函数关系如何确定?如果烟花距地面的高度h与时间t之间的函数关系式为h(t)=-4.9t2 14.7t 18。烟花冲出,什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少?
我通过创设类似问题情境,让学生感受到数学是非常有趣的,数学不只存在于课堂上、高考中,其价值也是无处不在的。教师情境教学能使教学过程变成一种不断引起学生极大兴趣的,向知识领域不断探索的活动。借助多媒体强大的图形处理功能、新异的教学手段,教师可以创设生动有趣的情境,激发学生的学习情绪,使学生固有的好奇心、求知欲得以满足,同时给学生提供自主探索与合作交流的环境。
2.拓展教与学的资源。
信息时代,网络为师生提供了新的学习资源。新的课程资源除课本外,还有网络资源、地方课程资源、社区课程资源和校本课程资源。新课程中,学生的学习也离不开网络,网络课程资源是对课本的重要补充。许多研究性学习课题、探究课题,都需要学生自主查找资料。目前,查找资料最方便、快捷的方法无疑是网络。
例如,在学完《导数》一章后,有一个研究性学习课题:“走进微积分”,就是让学生自愿组成学习小组,上网查找下列资料:①我国古代有哪些微积分思想的例子;②微积分产生的时代背景;③牛顿、莱布尼茨的生平;④微积分对人类科学和社会的影响。大多数同学都利用网络资源完成了这个课题,对微积分有了更加深刻的认识。
(二)在数学教学中运用信息技术的注意点
信息技术与数学的整合也要求教师不断学习先进的教育、教学理论和方法,学习信息技术。除参加各级教研活动、参加各种培训外,最适合教师的,同时也是最方便、快捷的学习方法就是网络学习。高中数学是抽象性和灵活性较强的学科。成功的数学课,不仅有教学素材的合理选取,教学方式的变化,而且有老师与学生的思维、语言与情感的交流。所以,在运用信息技术时,教师还要注意以下几点。
1.不宜过于追求大容量、高密度。
不少教师对信息的大容量、高密度津津乐道,教学中不给学生思考、讨论的时间,一节课完成过去两节甚至三节才能学完的内容,“人灌”变为更高效的“机灌”。教学失去了学生的思考,看似充实的内容,也失去了意义。
2.不忽视师生情感交流。
有些教师将预先设计好的或网上下载的课件不加选择地按程序将教学内容一点不漏地逐一展现;或片面追求多媒体课件的系统性和完整性,从组织教学到新课讲授,从巩固练习到课堂作业,每一个细节都有详尽的与画面相配套的解说和分析。至于这些内容是否适合学生,是否具有针对性,则无暇顾及。忽视教学中最为重要的师生之间的情感交流,让学生体验学习数学的价值就无从谈起,数学的教育性就大打折扣。
3.继承传统教学中的合理成分。
虽然信息技术与数学教学整合具有传统教学手段所不具有的很多优势,但是传统教学手段,无论是物质形态,还是智能形态,之所以延续至今,是因为它有巨大的教育功能。信息技术不可能简单、完全地取代传统教学手段。目前很多课件的设计,仍然来源于一些教师在传统环境下的教学经验。因此,数学教师在使用信息技术的同时,还要吸收传统教學手段中合理的东西,做到优势互补,协同发挥其教育教学功能。
4.整合需要好的教学设计。
数学教学如何与信息技术整合,是最值得讨论的一个问题。史、地、政、生等学科在利用信息技术时,可以利用丰富的视、听等多媒体效果刺激学生的感官,激发学生的学习兴趣。但数学学科有它自身的特点,如果一味利用视听刺激,久而久之,学生必然产生厌倦情绪,反而不利于学生学习兴趣的激发。我的思考是,数学有它自身的魅力,就在于探索学习者未知的知识领域。因此,要把信息技术利用好,教师还需要不断改进教学设计,利用“问题”吸引学生,达到激发兴趣的目的。
总之,数学课程与信息技术的整合,改变了我们传统的数学教育思想与教学模式。它能让教学永远充满改革与创新色彩,让教学永远处于一种科学合理状态,是教师“学会教学”、学生“学会学习”的重要方法之一。
二、合理创设问题情境
新教材在编写过程中非常重视新授课的引入,从高中数学教科书中可以看出每一节新课的内容组织形式主要以“问题情境→学生活动→意义构建→数学理论→回顾反思”为主,因此问题情境创设是高中数学教学中的重要环节之一。常言道:良好的开端是成功的一半。精彩的问题情境,不仅会引起学生的注意,起到承前启后,建立知识联系的作用,而且能让学生经历数学的发现和创造过程,了解知识的来龙去脉。
问题情境的创设要科学合理,符合学生的认知水平,能对新知识的生成起到抛砖引玉的作用。在新授课的教学中,大多数老师都能体会到问题情境的重要性,但在日常教学中,对问题情境的创设只是一种形式,甚至有些牵强附会。问题情境若不具有有效性,则起不到激起学生探索之欲望和点燃学生思维火花的效果。因此教师在高中数学新授课中,要以旧带新创设问题情境,以趣味性问题创设问题情境,用生活实例创设问题情境。
三、采用有效的教学方法
每一堂课都要有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法,但无定法”,教师要能随着教学内容的变化,教学对象的变化,教学设备的变化,灵活应用教学方法。数学教学的方法很多,对于新授课,往往采用讲授法来向学生传授新知识。在立体几何教学中,教师还可以时常穿插演示法,来向学生展示几何模型,或者验证几何结论。在教授立体几何之前,教师可以要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型,观察其各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明。此外,教师还可以结合课堂内容,灵活采用谈话、读书指导、作业、练习等多种教学方法。在一堂课上,教师有时要同时使用多种教学方法。“教无定法,贵在得法”。只要能激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性,有助于学生思维能力的培养,有利于所学知识的方法,教师都应积极尝试。
美国数学家斯蒂恩曾说过:“如果一个特定的问题可以转化为一个图形,那么,思想就整体地把握了问题,并且能创造性地思索问题的解法。”这表达了运用形象思维者的共同体验。例如:集合运算比整数的四则运算抽象多了,但辅以文氏图,就易于掌握;如果把生活中的“镜射”与轴对称进行类比,那么这种对称变换便容易把握;而照片的放大与缩小则是讲授相似变换的极好事例。培养学生解决问题的能力是数学教育力图追求的一大目标,这一点是公认的,然而怎么做,却各有各的“高招”。教师在讲授数学的过程中,“讲什么”、“怎么讲”非常重要,遇到没有“理想答案”的问题,向学生交代思维过程:知识的形成过程,解决问题策略的产生过程,遇到障碍改变思路的过程即可。
另外,教师本人在教学行为倾向方面的优势和劣势也是影响教学方法选用的因素。如:语言表达能力较强的教师,可以发挥讲授法的优势,用形象而生动的语言吸引学生到教学活动中来;教育技术使用的比较熟练的教师,可以采用示范的方式,也可以采用分组学习的方式中发挥自己的优势。
高效性教学是新课程的教学理念,创设高效的问题情境是新授課的主题。教学有法,但教无定法,新授课的问题情境的创设还有其他的方法,比如根据知识形成过程,可通过设置问题悬念、质疑或认知冲突等方法创设各种各样的问题情境。在教学实践中,教师可根据实际情况选取恰当的方法,或将几种方法结合在一起。问题情境的创设是新授课的先导,设计有效的问题情境,是提高高中数学教学实效关键环节,也是一个长期的工作。总之,数学教师一定要做到“目中有人,心中有情,课中有境”,努力去激活学生认知起点,提高课堂教学实效,帮助学生快乐、轻松、高效的学习是我们最终追求的目标。