斜面类问题解析

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   斜面类问题考查内容包括物体受力分析、物体机械能转化、相关实验探究等方面,下面分类进行解析。
   一 受力分析
   在斜面上静止的物体一共受到3个力的作用,分别是竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面方向向上的静摩擦力。沿着斜面向下运动的物体一共受到3个力的作用,分别是竖直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面方向向上的滑动摩擦力。注意不能分析下滑力,因为下滑力是物体重力的分力。
   例1 如图1所示,滑块A在斜面上匀速下滑,下列有关说法正确的是( )。
   A. 滑块所受重力的方向垂直于斜面向下
   B. 滑块所受弹力的施力物体是地面
   C. 滑块受到重力、弹力的作用
   D. 滑块受到重力、弹力和摩擦力的作用
   解析:物体匀速下滑,所以受力平衡。对物体进行受力分析可知,物体受到重力、支持力和滑动摩擦力。重力的方向是竖直向下的,而不是垂直于斜面向下;物体受到的弹力方向垂直于斜面向上,施力物體是斜面;滑动摩擦力与运动方向相反,沿斜面向上。
   答案:D
   二 实验探究
   斜面类实验探究有测量平均速度、探究牛顿第一定律、研究斜面的机械效率与哪些因素有关等,可以考查惯性、功的大小比较、机械能守恒、力与运动的关系等。
   例2 小明用如图2所示的装置,探究在水平面上阻力对物体运动的影响。
   第一次实验,如图2甲,将毛巾铺在水平木板上,让小车从斜面顶端由静止滑下,观察小车在水平面上通过的距离;第二次实验,如图2乙,取下毛巾,将棉布铺在斜面和木板上,让小车从斜面顶端由静止滑下,观察小车在水平面上通过的距离;第三次实验,如图2丙,取下棉布,让小车从斜面顶端由静止滑下,观察小车在水平面上通过的距离。请针对以上操作回答下列问题:
   (1)以上操作中错误的一次是 (选填“A”“B”或“C”);
   (2)对比正确的两次实验操作,小车受到的阻力越小,通过的距离越 。
   解析:该实验探究小车在不同材料水平面上运动时,受力情况对运动状态的影响。实验采用了控制变量法(保持其他变量相同,只改变水平面材料)和转换法(根据小车运动距离不同表示小车运动速度的变化)。采用斜面的目的是确保小车从斜面滑下时初速度相同,而第二次实验中棉布铺在斜面上,小车从斜面顶端由静止滑下后,初速度变小,因此实验操作错误。通过实验知道,水平面粗糙程度不同,小车运动距离不同,水平面越粗糙,小车运动的距离越近,水平面越光滑,小车运动的距离越远。
   答案:(1)B (2)远
   三 机械能转化
   物体沿斜面向下运动的过程中,势能逐渐减小,如果不考虑斜面摩擦力,物体速度逐渐变大,则物体动能也随之变大,势能转化为动能;如果斜面存在摩擦力,减少的势能将有一部分转化为内能。
   例3(多选)如图3所示,一个小球从光滑斜面的顶端自由下滑经过A点到达斜面底端,如果小球经过A点时具有的重力势能为50 J,若不计空气阻力,以下说法正确的是( )。
   A. 小球到达底端时动能大于50 J
   B. 小球从顶端到达底端的过程中,重力势能转化为动能
   C. 小球到达底端时的机械能大于经过A点时的机械能
   D. 小球到达底端时的机械能等于经过A点时的机械能
   解析:小球在光滑斜面上的运动过程中机械能守恒,重力势能转化为动能。小球在底端机械能与在A点机械能相等,又因为小球在A点机械能为动能和重力势能之和(大于50 J),所以小球到达底端时动能大于50 J。
   答案:ABD
   四 综合计算
   斜面类综合计算一般包括功、功率、斜面的机械效率等。
   例4 如图4所示,工人用沿斜面向上、大小为500 N的推力,将重800 N的货物从A点匀速推至B点;再用100 N的水平推力使其沿水平台面匀速运动5 s,到达C点。已知AB长3 m,BC长1.2 m,距地面高1.5 m。试问:
   (1)利用斜面搬运货物主要是为了 ;
   (2)货物在水平面上运动的速度为多少?
   (3)水平推力做功的功率为多少?
   (4)斜面的机械效率为多少?
   解析:(1)使用斜面可以省力;(2)货物在水平面上运动的距离s = 1.2 m,所用时间t = 5 s,在水平面上运动的速度v = s/t = 1.2 m/5 s = 0.24 m/s;(3)水平推力做功的功率P = Fv = 100 N×0.24 m/s = 24 W;(4)在斜面上推力做的功W总 = F′s = 500 N×3 m = 1500 J,做的有用功W有 = Gh = 800 N×1.5 m = 1200 J,则斜面的机械效率η = W有/W总×100% = (1200 J/1500 J)×100% = 80%。
   答案:(1)省力 (2)0.24 m/s (3)24 W (4)80%
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