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对函数芽引进对称性和相应的右等价群,探讨不变函数芽在该右等价群下的通用形变和有限决定性,定义了不变函数芽轨道切空间,切空间,和形变的形式切空间,不变函数芽形变的同构,通用形变等概念.证明了不变函数芽形变的平凡性引理,几何引理和代数引理,得到了不变函数芽的形变是通用形变的充分必要条件,分别给出了不变函数芽是有限决定的一个充分条件和一个必要条件.