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最近针对Balogh-Fssler-Platis在讨论关于螺旋拉伸映射极值问题得到的结果,我们给出了此结果一个相当简单的证明。借助线性偏差函数,利用我们的简单方法中得到的关于仿射映射类极值问题的一个结果,从而给出了仿射型映射斜率的精确积分估计。同时,根据Freedman和He研究对数螺旋映射的分解,我们研究了平面上的仿射型映射并将其分解为具有等距偏差的同胚。