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关键词：小学数学；教学实录；综合与实践；联系生活；积累经验；学以致用
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1009-010X（2013）09-0078-03
活动背景：数学综合实践活动课是学生最喜欢上的课，它是学生在教师的指导下在已有知识、体验的基础上解决生活或社会问题，培养学生的实践能力，感受数学与生活的密切联系。《数学课程标准》中明确指出在小学数学教学中增设“实践活动与综合应用”， 能让学生学会用数学的眼光来描述、分析解决生活中的问题，增进学生不断探求新知的欲望并加深对数学知识的理解。为此，在学生学完“长方体和正方体的表面积”之后，安排了这次综合与实践活动，希望在开放式的教学中，一方面能使学生巩固长方体和正方体的表面积的知识，使学生学以致用；另一方面，可以加强数学知识与现实生活的联系，体验数学知识在实际生活中的应用，培养学生对数学的兴趣。
活动目标：
1.经历用已有知识尝试解决生活中的实际问题的过程。
2.能灵活应用长方体、正方体表面积的知识，解决生活中的一些实际问题。
3.体会数学在解决实际问题中的价值，能探索解决问题的有效方法，进一步培养学生的应用意识。
活动准备：
课前给学生充足的时间去寻找生活中求长方体和正方体表面积的实际问题，学生可以在自己家中调查，也可以去商场、超市、菜市场等地方进行调查，并以拍照、绘画、收集实物等的形式记录收集到的信息。课前学生四人一组整理好收集到的信息，以便课上交流。
活动过程：
一、谈话导入，提出问题
师：生活中经常会遇到求长方体和正方体表面积的实际问题，比如求做这个粉笔盒用多少纸板，教室的粉刷面积等等，课前教师让学生从生活中寻找求长方体、正方体表面积的实际问题，现在请各小组整理好你们收集到的信息，准备汇报。
二、小组合作，解决问题
（一）小组展示，资源共享
下面请各小组分别汇报你们收集到的信息。
组1：我们组收集到的是装滚筒洗衣机的长方体包装箱（绘图）、长方体茶叶筒（实物）、正方体的鱼缸（绘图），计算用多少纸板和玻璃都是求长方体和正方体的表面积。
组2：我们组带的是火柴盒（实物），分内盒和外盒两部分，求制作这个火柴盒需要多少纸板就是求它的表面积；还有这个饼干盒（实物），在它的四周还贴着商标纸，求制作这个盒子用多少纸板和用多少商标纸也是求表面积。
组3：这是街道两旁门市门口挂着的长方体灯箱（照片），灯箱的四周贴着海报，求贴海报的面积就是求长方体的表面积；还有这四根立柱（照片），上面直到顶棚，立柱的四周贴着金色彩纸，求彩纸的面积就是长方体表面积。
组4：我们组收集到的是菜市场里卖海产品用的长方体或正方体的大鱼缸（照片），求制作鱼缸用多少玻璃也是求表面积。
组5：这是一家饭店的长方体烟囱，求制作烟囱用多少铁板也是求表面积的问题。
组6：我们去家具店的时候，发现里面有许多长方体立柜（照片）、长方体的抽屉（照片），可以计算制作中需要多大的木板，也就是求表面积。
（二）小组合作，探究方法
师：看来同学们收获颇丰啊，从生活中找到了这么多求长方体和正方体表面积的实际问题，说明你们都有一双数學的眼睛，会用数学的眼光观察世界，观察生活，老师为你们鼓掌！同学们收集到的这些信息，有的在大屏幕上、有的贴在黑板上、有的放在讲台上，看起来很乱，你们能不能想办法把这些信息重新整理分类，让他们有规律地在一起，先独立思考，然后小组合作，整理分类、探究计算方法。（学生很快进入状态，说的说，记的记，这里要给学生充足的时间去讨论、探究）
（三）交流汇报，总结规律
师：现在请各小组来汇报一下你们整理分类的结果。
组1：我们组是按求表面积时面的多少进行分类的：
第一类：表面积等于六个面的面积之和的，有洗衣机的包装箱、整个的茶叶盒、整个的饼干盒、衣柜。
第二类：表面积等于5个面的面积之和的，也就是缺少一个上面或下面的，有鱼缸、抽屉、火柴盒的内盒、地窖、茶叶筒的盖，这时表面积=长×宽 高×宽×2 长×高×2。
第三类：表面积等于4个面的面积之和的，也就是缺少上、下这组对面的，有长方体立柱上贴彩纸的面积、饼干盒上贴商标纸的面积、长方体烟囱的表面积，火柴盒的外盒。这时表面积=高×宽×2 长×高×2。
师：哪一组和他们的分类方法不一样？（没有学生举手）
师：也就是说同学们都是按求表面积时面的多少进行分类的，刚才这组同学分的非常详细，分为6个面、5个面、4个面三种情况，而且归纳出了相应的计算方法，其他小组有没有不同意见或补充？
组2：我们组认为火柴盒的外盒应该缺少左右两个侧面，而不是上下这组对面，所以表面积=长×宽×2 长×高×2。
师：（实物投影出示火柴盒的外盒）大家观察，火柴盒的外盒究竟缺少的是哪两个面？按通常的放置方法，应该少的是——左右两个侧面。刚才这组同学，你们接受他们的意见吗？（学生点头）
组3：我们组认为衣柜的表面积的求法不一定是六个面的总面积，如果摆放的位置不同，那表面积肯定不一样。
一石激起千层浪，顿时学生的思维被激活了，课堂俨然变成了辩论会。
生1：我同意第3组同学的意见，因为我家的衣柜就是靠墙摆的，求表面积时，不能算底面和后面，那就成了4个面的面积之和了。
生2：我不同意，我们家的衣柜是摆放在墙角的，求表面积时，就不能算底面、后面和一个侧面，那就变成3个面的总面积了，对了，我家的衣柜就和咱们班后面的作业厨的摆放是一样的，不信你们看看。（学生们刷的一下扭头去看，频频点头） 生3：我不同意，我家的衣柜求表面积时只算2个面就可以。（学生们瞪大眼睛）老师我去前面说，我家的衣柜是直接借助墙设计的，衣柜的后面、左面、右面都借助了墙（边说边比划），下面是地面，计算的时候只算上面和前面就可以了，所以就2个面，表面积=前面的面积 上面的面积。
生4：我可以设计表面就等于一个面的面积的衣柜。也就是衣柜的左、右两面都借助墙，上面借助屋顶，下面借助地面，所以表面积=前面的面积，这样做出来的衣柜即利用了墙和屋顶，还节省了木板（很得意的样子）。
生5：你的设计虽然节省了木板，但是这样的衣柜不能随意搬动。像家具厅卖的那种衣柜就相当灵活，想怎么摆放就怎么摆放，而且搬家的时候容易搬走，不喜欢了还可以扔掉换新的，你设计的行吗？
（学生们哈哈大笑起来）
师：你们的设计各有千秋，我们可以根据个人爱好选择不同的衣柜。以上同学们根据自己家里衣柜的样式和摆放位置，考虑到了表面积从六个面到一个面的不同情况，老师非常佩服你们敏锐的观察力、丰富的想像力和创造力。的确，衣柜的摆放位置不同，设计不同，需要计算的面的个数也不同，这就需要我们灵活掌握知识，具体问题具体分析。
三、总结收获，畅谈感受
师：这节课，我们运用已学的数学知识解决了一些生活中的实际问题。在我们的生活中还有许多类似的问题，请大家留心观察，随时记录，尝试解决，你一定会体验到成功的快乐，感到数学非常有用，也会渐渐喜欢上数学。
这次综合实践活动，你们有什么收获？
生1：我喜欢这样的数学课，学到了很多课本上没有的知识。
生2：我知道了原来长方体和正方体表面积有那么多种情况，以后做题的时候可要认真分析。
生3：原来我们的生活中蕴含着这么多数学知识，我以前没注意过，以后我要学会多留心、多观察、多分析，生活能教会我们很多东西，生活中处处有学问。
生4：老师，下次综合实践课什么时候上啊？
我笑了，同学们也笑了，在笑声中结束了这节课。
四、作业设计
根据今天的活动写一则数学日记。
五、教学反思
“综合与实践”是课程改革之后出现的一个新领域，它是以问题为载体，以学生自主参与为主体，以积累活动经验、培养应用意识和创新意识、激发创造潜能为目标的学习活动。在本课的教学中我突出了以下几点：
第一，注重学生体验数学与生活的联系，提高对数学学习价值的认识。在综合实践活动中，学生深入到生活实践之中，处处碰到数学的存在，处处遇到数学问题，感受到数学与生活的紧密联系，比起数学知识的学习过程来，这种感受更实在，更真切，更深刻，因此也更具有现实意义。比如学习了本课之后，学生就可以計算灯箱上张贴的海报的面积，超市里的大立柱需要多大的彩纸才能张贴完整，那么在准备海报和彩纸时就可以先计算，再准备。让学生真切地体验到数学与生活的联系，体验到生活中处处有数学，处处用到数学，进一步认识数学在生活中的价值，增强学好数学的信心。
第二，注重学生学习方式的真正转变。自主探究、动手实践、合作交流是新课程标准倡导的学习方式，在日常的学习过程中，虽然也可以实现这种学习方式的转变，但我们总是那么不能放手，总是那么不由自主地把知识灌输给学生。然而在综合实践活动中，学生成了活动的主体，必须自主地去探索，去实践，去交流，教师不得不放手，否则，就不称其为综合实践活动了。本节课中，从学习内容的收集——学习内容的分类——探究每一类的计算方法——规律的总结，无不是学生们自己实践、探索、交流的结果。整节课中学生真正成为了学习的主体，教师只是起到组织和引领的作用。
第三，注重发展学生解决问题的能力。综合实践活动最本质的要求，就是让学生灵活地运用已学的知识和已具备的经验，解决生活中的实际问题，这比起课堂上、作业中、试卷里的纸上谈兵似的解决问题，来得更直接、更实在、更真实，更具有灵活性和综合性，也就更能培养学生解决实际问题的能力。本节课中求火柴盒、烟囱、正方体立柱等的表面积问题，是学生在生活中亲眼看到、亲手摸到的东西，比在教室里想象更直接、更真实、更易于灵活掌握方法，从而提高解决问题的能力。
第四，注重合作交流，展示学生的创新能力。在进行实践活动的过程中，离不开合作交流，在师生、生生、小组与小组、小组与大组等的交流中，学生对知识或活动内容的理解更丰富、更全面。所以在合作交流中要让学生想说、敢说、乐说，畅所欲言。在交流的过程中学生的思想在撞击、知识在整合，在相互启发的过程中思维会实现质的飞跃。本节课中在计算衣柜的表面积时，学生一句“摆放位置不同，表面积的求法肯定不一样”，激活了学生的思维，想象出了表面积是一个面、两个面、三个面、四个面等不同情况，发展了学生的创新能力。
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1009-010X（2013）09-0078-03
活动背景：数学综合实践活动课是学生最喜欢上的课，它是学生在教师的指导下在已有知识、体验的基础上解决生活或社会问题，培养学生的实践能力，感受数学与生活的密切联系。《数学课程标准》中明确指出在小学数学教学中增设“实践活动与综合应用”， 能让学生学会用数学的眼光来描述、分析解决生活中的问题，增进学生不断探求新知的欲望并加深对数学知识的理解。为此，在学生学完“长方体和正方体的表面积”之后，安排了这次综合与实践活动，希望在开放式的教学中，一方面能使学生巩固长方体和正方体的表面积的知识，使学生学以致用；另一方面，可以加强数学知识与现实生活的联系，体验数学知识在实际生活中的应用，培养学生对数学的兴趣。
活动目标：
1.经历用已有知识尝试解决生活中的实际问题的过程。
2.能灵活应用长方体、正方体表面积的知识，解决生活中的一些实际问题。
3.体会数学在解决实际问题中的价值，能探索解决问题的有效方法，进一步培养学生的应用意识。
活动准备：
课前给学生充足的时间去寻找生活中求长方体和正方体表面积的实际问题，学生可以在自己家中调查，也可以去商场、超市、菜市场等地方进行调查，并以拍照、绘画、收集实物等的形式记录收集到的信息。课前学生四人一组整理好收集到的信息，以便课上交流。
活动过程：
一、谈话导入，提出问题
师：生活中经常会遇到求长方体和正方体表面积的实际问题，比如求做这个粉笔盒用多少纸板，教室的粉刷面积等等，课前教师让学生从生活中寻找求长方体、正方体表面积的实际问题，现在请各小组整理好你们收集到的信息，准备汇报。
二、小组合作，解决问题
（一）小组展示，资源共享
下面请各小组分别汇报你们收集到的信息。
组1：我们组收集到的是装滚筒洗衣机的长方体包装箱（绘图）、长方体茶叶筒（实物）、正方体的鱼缸（绘图），计算用多少纸板和玻璃都是求长方体和正方体的表面积。
组2：我们组带的是火柴盒（实物），分内盒和外盒两部分，求制作这个火柴盒需要多少纸板就是求它的表面积；还有这个饼干盒（实物），在它的四周还贴着商标纸，求制作这个盒子用多少纸板和用多少商标纸也是求表面积。
组3：这是街道两旁门市门口挂着的长方体灯箱（照片），灯箱的四周贴着海报，求贴海报的面积就是求长方体的表面积；还有这四根立柱（照片），上面直到顶棚，立柱的四周贴着金色彩纸，求彩纸的面积就是长方体表面积。
组4：我们组收集到的是菜市场里卖海产品用的长方体或正方体的大鱼缸（照片），求制作鱼缸用多少玻璃也是求表面积。
组5：这是一家饭店的长方体烟囱，求制作烟囱用多少铁板也是求表面积的问题。
组6：我们去家具店的时候，发现里面有许多长方体立柜（照片）、长方体的抽屉（照片），可以计算制作中需要多大的木板，也就是求表面积。
（二）小组合作，探究方法
师：看来同学们收获颇丰啊，从生活中找到了这么多求长方体和正方体表面积的实际问题，说明你们都有一双数學的眼睛，会用数学的眼光观察世界，观察生活，老师为你们鼓掌！同学们收集到的这些信息，有的在大屏幕上、有的贴在黑板上、有的放在讲台上，看起来很乱，你们能不能想办法把这些信息重新整理分类，让他们有规律地在一起，先独立思考，然后小组合作，整理分类、探究计算方法。（学生很快进入状态，说的说，记的记，这里要给学生充足的时间去讨论、探究）
（三）交流汇报，总结规律
师：现在请各小组来汇报一下你们整理分类的结果。
组1：我们组是按求表面积时面的多少进行分类的：
第一类：表面积等于六个面的面积之和的，有洗衣机的包装箱、整个的茶叶盒、整个的饼干盒、衣柜。
第二类：表面积等于5个面的面积之和的，也就是缺少一个上面或下面的，有鱼缸、抽屉、火柴盒的内盒、地窖、茶叶筒的盖，这时表面积=长×宽 高×宽×2 长×高×2。
第三类：表面积等于4个面的面积之和的，也就是缺少上、下这组对面的，有长方体立柱上贴彩纸的面积、饼干盒上贴商标纸的面积、长方体烟囱的表面积，火柴盒的外盒。这时表面积=高×宽×2 长×高×2。
师：哪一组和他们的分类方法不一样？（没有学生举手）
师：也就是说同学们都是按求表面积时面的多少进行分类的，刚才这组同学分的非常详细，分为6个面、5个面、4个面三种情况，而且归纳出了相应的计算方法，其他小组有没有不同意见或补充？
组2：我们组认为火柴盒的外盒应该缺少左右两个侧面，而不是上下这组对面，所以表面积=长×宽×2 长×高×2。
师：（实物投影出示火柴盒的外盒）大家观察，火柴盒的外盒究竟缺少的是哪两个面？按通常的放置方法，应该少的是——左右两个侧面。刚才这组同学，你们接受他们的意见吗？（学生点头）
组3：我们组认为衣柜的表面积的求法不一定是六个面的总面积，如果摆放的位置不同，那表面积肯定不一样。
一石激起千层浪，顿时学生的思维被激活了，课堂俨然变成了辩论会。
生1：我同意第3组同学的意见，因为我家的衣柜就是靠墙摆的，求表面积时，不能算底面和后面，那就成了4个面的面积之和了。
生2：我不同意，我们家的衣柜是摆放在墙角的，求表面积时，就不能算底面、后面和一个侧面，那就变成3个面的总面积了，对了，我家的衣柜就和咱们班后面的作业厨的摆放是一样的，不信你们看看。（学生们刷的一下扭头去看，频频点头） 生3：我不同意，我家的衣柜求表面积时只算2个面就可以。（学生们瞪大眼睛）老师我去前面说，我家的衣柜是直接借助墙设计的，衣柜的后面、左面、右面都借助了墙（边说边比划），下面是地面，计算的时候只算上面和前面就可以了，所以就2个面，表面积=前面的面积 上面的面积。
生4：我可以设计表面就等于一个面的面积的衣柜。也就是衣柜的左、右两面都借助墙，上面借助屋顶，下面借助地面，所以表面积=前面的面积，这样做出来的衣柜即利用了墙和屋顶，还节省了木板（很得意的样子）。
生5：你的设计虽然节省了木板，但是这样的衣柜不能随意搬动。像家具厅卖的那种衣柜就相当灵活，想怎么摆放就怎么摆放，而且搬家的时候容易搬走，不喜欢了还可以扔掉换新的，你设计的行吗？
（学生们哈哈大笑起来）
师：你们的设计各有千秋，我们可以根据个人爱好选择不同的衣柜。以上同学们根据自己家里衣柜的样式和摆放位置，考虑到了表面积从六个面到一个面的不同情况，老师非常佩服你们敏锐的观察力、丰富的想像力和创造力。的确，衣柜的摆放位置不同，设计不同，需要计算的面的个数也不同，这就需要我们灵活掌握知识，具体问题具体分析。
三、总结收获，畅谈感受
师：这节课，我们运用已学的数学知识解决了一些生活中的实际问题。在我们的生活中还有许多类似的问题，请大家留心观察，随时记录，尝试解决，你一定会体验到成功的快乐，感到数学非常有用，也会渐渐喜欢上数学。
这次综合实践活动，你们有什么收获？
生1：我喜欢这样的数学课，学到了很多课本上没有的知识。
生2：我知道了原来长方体和正方体表面积有那么多种情况，以后做题的时候可要认真分析。
生3：原来我们的生活中蕴含着这么多数学知识，我以前没注意过，以后我要学会多留心、多观察、多分析，生活能教会我们很多东西，生活中处处有学问。
生4：老师，下次综合实践课什么时候上啊？
我笑了，同学们也笑了，在笑声中结束了这节课。
四、作业设计
根据今天的活动写一则数学日记。
五、教学反思
“综合与实践”是课程改革之后出现的一个新领域，它是以问题为载体，以学生自主参与为主体，以积累活动经验、培养应用意识和创新意识、激发创造潜能为目标的学习活动。在本课的教学中我突出了以下几点：
第一，注重学生体验数学与生活的联系，提高对数学学习价值的认识。在综合实践活动中，学生深入到生活实践之中，处处碰到数学的存在，处处遇到数学问题，感受到数学与生活的紧密联系，比起数学知识的学习过程来，这种感受更实在，更真切，更深刻，因此也更具有现实意义。比如学习了本课之后，学生就可以計算灯箱上张贴的海报的面积，超市里的大立柱需要多大的彩纸才能张贴完整，那么在准备海报和彩纸时就可以先计算，再准备。让学生真切地体验到数学与生活的联系，体验到生活中处处有数学，处处用到数学，进一步认识数学在生活中的价值，增强学好数学的信心。
第二，注重学生学习方式的真正转变。自主探究、动手实践、合作交流是新课程标准倡导的学习方式，在日常的学习过程中，虽然也可以实现这种学习方式的转变，但我们总是那么不能放手，总是那么不由自主地把知识灌输给学生。然而在综合实践活动中，学生成了活动的主体，必须自主地去探索，去实践，去交流，教师不得不放手，否则，就不称其为综合实践活动了。本节课中，从学习内容的收集——学习内容的分类——探究每一类的计算方法——规律的总结，无不是学生们自己实践、探索、交流的结果。整节课中学生真正成为了学习的主体，教师只是起到组织和引领的作用。
第三，注重发展学生解决问题的能力。综合实践活动最本质的要求，就是让学生灵活地运用已学的知识和已具备的经验，解决生活中的实际问题，这比起课堂上、作业中、试卷里的纸上谈兵似的解决问题，来得更直接、更实在、更真实，更具有灵活性和综合性，也就更能培养学生解决实际问题的能力。本节课中求火柴盒、烟囱、正方体立柱等的表面积问题，是学生在生活中亲眼看到、亲手摸到的东西，比在教室里想象更直接、更真实、更易于灵活掌握方法，从而提高解决问题的能力。
第四，注重合作交流，展示学生的创新能力。在进行实践活动的过程中，离不开合作交流，在师生、生生、小组与小组、小组与大组等的交流中，学生对知识或活动内容的理解更丰富、更全面。所以在合作交流中要让学生想说、敢说、乐说，畅所欲言。在交流的过程中学生的思想在撞击、知识在整合，在相互启发的过程中思维会实现质的飞跃。本节课中在计算衣柜的表面积时，学生一句“摆放位置不同，表面积的求法肯定不一样”，激活了学生的思维，想象出了表面积是一个面、两个面、三个面、四个面等不同情况，发展了学生的创新能力。