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对于∪i=1^+∞[ai,ai+1)=[0,+∞），aiai+1…-=I（I可为任意确定的正数，i=1,2…，给出了一类单调函数u(x),x>0在区间[ai,ai+1],i=1,2,…的拉格朗日中值定理中间点（设为ξi,i=1,2…）的位置随i值单增而变化的规律。并且对于函数u(x)在任意区间内的中间点的位置给出了一个上界。