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Sobolev空间在偏微分方程理论中占有重要的地位,且关于Sobolev空间H20(I)的多分辨分析(MRA)也已经被建立起来。然而在处理偏微分方程的边值问题时就显得有些不足,尤其是捕捉靠近边界层附近的激波。在本文中给出了Sobolev空间H2(I)的尺度函数以及它们之间的双尺度关系。在其基础上可以直接建立Sobolev空间H2(I)的多分辨分析(V0V1…),其中Vj是由尺度函数通过平移与伸缩得到的。最后分析了关于Sobolev空间H20(I)与H2(I)的多分辨分析关系并给出了Sobolev空间H