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列方程解应用题是初中一年级数学的重点，也是难点。学生们从小学升至初中，习惯于列算式解应用题，对列方程的思想极不习惯。在老师的一再强调督促下，脑子中有了列方程的意识，但是怎样去列方程依然是一筹莫展。
老师们会告诉学生列方程解应用题的主要步骤：审，设，找，列，解，答。如果能找出相等关系，那么列方程就变成列代数式了，列代数式对学生来讲难度就大大降低了。学生往往在“找等量关系”这一环节茫然无措。在哪找、怎么找等量关系成了列方程解应用题的瓶颈。
一般的应用题都是涉及三個量，比如行程问题，涉及速度、时间、路程三个量；工程问题，涉及工作效率、工作时间、工作总量三个量。找等量关系遵循两不找的原则，可以使问题迎刃而解。两不找就是设为未知数的量不找等量关系，题目中已经完全已知的量不找等量关系，那么等量关系就在剩余的那个量上去找了。
例1：小刚和小强骑自行车去郊外游玩，事先决定8：00从家里出发，预计每时骑7.5km，上午10：00可到达目的地。出发前他们又决定上午9：00到达目的地，那么每时要骑多少米？
这是一个行程问题，共涉及路程、时间、速度三个量，要求的速度被设为未知数了，所以在速度上不找等量关系；一共涉及了两个时间：预定时间2小时和后来要用的时间1小时，完全都已知了，所以在时间上也不找等量关系了，这就确定了等量关系从路程上找。题目中有两个路程，一个是以原速度走的路程，一个是以新速度走的路程，那么这两个路程是相等的，这就是这个问题要用到的等量关系，剩下的问题就是列出表示两个路程的代数式，用等号连接就行了。
解：设他们每时要骑x米。
根据题意列出方程：2×7.5=1×x
例2：某文件需要打印，小李独立做需要6h完成，小王单独做需要8h完成。如果他们俩共同做，需要多长时间完成？
这是一个工程问题，涉及工作效率、工作时间、工作总量三个量。一般工作总量设为1.本题求的是工作时间要设为未知数，所以在时间上不找等量关系；两人的工作效率分别为 和 ，已经完全已知，所以在工作效率上不找等量关系，于是确定在工作总量上找等量关系。两人各自完成的工作量之和为工作总量1
解：设如果他们合作，需xh完成。
根据题意列出方程： + =1
还有一些应用题，题目给出的已知条件非常少，学生们不知道从何入手解决。
例3.：一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品浮在水面上。等到乘客发现后，轮船立即调头去追所掉物品。已知轮船从掉头到追上物品用了5分钟。问：乘客是几分钟后发现物品掉了的？
设乘客是x分钟后发现物品掉落的。这是一个航行问题，涉及到轮船在静水中的速度与水流速度，轮船顺流航行的速度与逆流航行的速度，相对比较复杂。为了使问题得到简化，用v 表示轮船在静水中的速度，用v 表示水流速度，这样轮船顺流航行的速度就是v + v ，逆流航行的速度就是v - v
整个过程分为两个阶段。从物品掉落到乘客发现为第一阶段，这一阶段轮船与物品为从同一地点出发，背向而行。物品漂流的速度为水流速度，而轮船是逆流而上，速度为v - v ，物品顺流漂流，速度为v ，至乘客发现时两者间的距离为：x（v - v ）+x v
从乘客发现物品掉落到轮船追上物品为第二阶段，此阶段为追及问题。物品依然以水流速度漂流为v ，而轮船为顺流航行速度为v + v ，等量关系就是二者路程之差等于发现物品掉落时船与物的距离，由此列出方程：5（v + v ）-5v = x（v - v ）+x v
解得 x=5
解题过程中虽有v 、v 参与运算，但是它们并不影响运算的结果，叫做参量。
老师们会告诉学生列方程解应用题的主要步骤：审，设，找，列，解，答。如果能找出相等关系，那么列方程就变成列代数式了，列代数式对学生来讲难度就大大降低了。学生往往在“找等量关系”这一环节茫然无措。在哪找、怎么找等量关系成了列方程解应用题的瓶颈。
一般的应用题都是涉及三個量，比如行程问题，涉及速度、时间、路程三个量；工程问题，涉及工作效率、工作时间、工作总量三个量。找等量关系遵循两不找的原则，可以使问题迎刃而解。两不找就是设为未知数的量不找等量关系，题目中已经完全已知的量不找等量关系，那么等量关系就在剩余的那个量上去找了。
例1：小刚和小强骑自行车去郊外游玩，事先决定8：00从家里出发，预计每时骑7.5km，上午10：00可到达目的地。出发前他们又决定上午9：00到达目的地，那么每时要骑多少米？
这是一个行程问题，共涉及路程、时间、速度三个量，要求的速度被设为未知数了，所以在速度上不找等量关系；一共涉及了两个时间：预定时间2小时和后来要用的时间1小时，完全都已知了，所以在时间上也不找等量关系了，这就确定了等量关系从路程上找。题目中有两个路程，一个是以原速度走的路程，一个是以新速度走的路程，那么这两个路程是相等的，这就是这个问题要用到的等量关系，剩下的问题就是列出表示两个路程的代数式，用等号连接就行了。
解：设他们每时要骑x米。
根据题意列出方程：2×7.5=1×x
例2：某文件需要打印，小李独立做需要6h完成，小王单独做需要8h完成。如果他们俩共同做，需要多长时间完成？
这是一个工程问题，涉及工作效率、工作时间、工作总量三个量。一般工作总量设为1.本题求的是工作时间要设为未知数，所以在时间上不找等量关系；两人的工作效率分别为 和 ，已经完全已知，所以在工作效率上不找等量关系，于是确定在工作总量上找等量关系。两人各自完成的工作量之和为工作总量1
解：设如果他们合作，需xh完成。
根据题意列出方程： + =1
还有一些应用题，题目给出的已知条件非常少，学生们不知道从何入手解决。
例3.：一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品浮在水面上。等到乘客发现后，轮船立即调头去追所掉物品。已知轮船从掉头到追上物品用了5分钟。问：乘客是几分钟后发现物品掉了的？
设乘客是x分钟后发现物品掉落的。这是一个航行问题，涉及到轮船在静水中的速度与水流速度，轮船顺流航行的速度与逆流航行的速度，相对比较复杂。为了使问题得到简化，用v 表示轮船在静水中的速度，用v 表示水流速度，这样轮船顺流航行的速度就是v + v ，逆流航行的速度就是v - v
整个过程分为两个阶段。从物品掉落到乘客发现为第一阶段，这一阶段轮船与物品为从同一地点出发，背向而行。物品漂流的速度为水流速度，而轮船是逆流而上，速度为v - v ，物品顺流漂流，速度为v ，至乘客发现时两者间的距离为：x（v - v ）+x v
从乘客发现物品掉落到轮船追上物品为第二阶段，此阶段为追及问题。物品依然以水流速度漂流为v ，而轮船为顺流航行速度为v + v ，等量关系就是二者路程之差等于发现物品掉落时船与物的距离，由此列出方程：5（v + v ）-5v = x（v - v ）+x v
解得 x=5
解题过程中虽有v 、v 参与运算，但是它们并不影响运算的结果，叫做参量。