【摘 要】
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变分方法是研究非线性差分方程周期解存在性的一种新的并且行之有效的方法.运用乘积空间上的环绕定理[1]证明二阶非线性差分系统{-Δ2un-1=μ1uαn1＋f1（n,un）＋λh1（n,un,vn）,n∈M-
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变分方法是研究非线性差分方程周期解存在性的一种新的并且行之有效的方法.运用乘积空间上的环绕定理[1]证明二阶非线性差分系统{-Δ2un-1=μ1uαn1＋f1（n,un）＋λh1（n,un,vn）,n∈M-Δ2vn-1=μ2vαn2＋f2（n,vn）＋λh2（n,un,vn）,n∈M其中αi∈（0,1）,i=1,2,至少存在3个非平凡的周期解.
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