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问题：
假如地球完全由质子构成，而月球完全由电子构成，那会如何？
这是一个颇具破坏性的假设场景。
你的想象也许是，电子月球沿轨道绕着质子地球运转，有点像一个巨大无比的氢原子。在某种程度上，这种假设模型是有意义的。毕竟事实就是如此，电子绕着质子转，卫星绕着行星转。而且，这种行星的类原子模型曾一度非常流行，尽管很快科学家就证明它对理解原子没什么帮助。（这种模型在20世纪20年代就已经基本被淘汰，但我在六年级的科学课上，还自己动手绘制过这样一幅精致的透视图。）
如果将两个电子放在一起，二者会相互排斥，努力飞离对方。电子带负电荷，电荷间的斥力强于它们间的引力约20个数量级。
如果将1052个电子放到一起构成一个月球，它们间的斥力之强可想而知。事实上，强大的斥力将使每个电子都被难以想象的巨大能量猛力推开。
在本文假设的这种场景下，上文所说的那种行星模型更是大错特错。月球不会环绕地球，因为它们之间几乎无法相互影响。（我的意思是，此处现实中的月球被替换成一个与其质量和大小都相当的、由电子组成的球体，质子地球的情况与此相同。其实还有其他解释，但这不影响最终的结果。）企图相互分离的斥力将远远大于它们之间的引力。
如果我们暂时忽略广义相对论（当然我们不能完全否定它，总还是要回到广义相对论的），就能计算得出这样的结论：电子间相互排斥的能量能够将它们的速度加快到接近光速（但不会超过光速。此情景下我们姑且忽略广义相对论，但狭义相对论仍要遵守）。加速粒子达到这样的高速并不罕见，一台桌面粒子加速器就可以将电子加速到接近光速。但是，本文假设的月球的能量大大超过普通加速器所能达到的级别，要比普朗克能量还高出几个数量级，即使是最大的加速器，也远远达不到这个能量水平。换句话说，这里提出的这个问题，已经超出目前的物理学水平，进入更高级别的理论领域，比如量子引力和弦理论领域了。
我联系了辛迪·基勒博士，她是玻尔研究所的一位弦理论学家。我向她解释了本文的假设场景，她也谈了谈她的想法。
基勒博士同意我们的观点，即我们不能寄希望于计算出每个电子携带的能量，以此来解决这个问题，因为这远远超出了目前已有加速器所能进行的实验范围。“我不相信单个粒子的能量能超出普朗克能量。目前观测到的最大能量来自宇宙射线，大约超过大型强子对撞机的106倍，但这仍然小于普朗克能量。作为一名弦理论学家，我想说，任何事情都有可能发生，但事实究竟是怎样的，我们确实一无所知。”
幸运的是，故事远没有结束。你还记得吗，我们最初假设忽略广义相对论不计。那么，在一个非常非常特殊的情况下，引入广义相对论会使问题变得易于解决。
在这种情形下，存在巨大的潜在能量——所有电子爆炸时产生的能量。这一能量将使时空发生扭曲，如同大质量扭曲时空一样。（如果我们让能量爆炸，电子以光速相互远离，我们将会看到，能量实际上表现为质量的形式，电子相应地获得了质量。）那么电子月球具有的巨大能量，将大致相当于整个可观测宇宙的总质量和能量。
当整个宇宙的质量和能量都集中在我们假设的这个（相对较小的）月球上时，它将严重地扭曲时空，其力度之强，足以克服1052个电子相互间的斥力。
基勒博士说：“是的，这其实就是黑洞。”但它并非普通意义上的黑洞，而是带有大量电荷的黑洞。（质子地球也是这种类型的黑洞，只是所带电荷数要比电子月球少。因为地球质量那么多的质子所带的电荷少于月球质量电子所带的电荷，所以尽管质量悬殊，结果却不会受到多大影响。）因此，相应的反应式也有所不同，并不是标准的施瓦茨西尔德半径（施瓦德西尔茨半径是所有具重力的质量间的临界半径。在天文学上，当一个天体的半径低于施瓦茨半径时，就会成为黑洞——译者注）。这样，我们就需要求助雷斯勒- 诺德斯特洛姆度规（雷斯勒- 诺德斯特洛姆度规是广义相对论中描述静态球对称带电物体的引力场的度规，是广义相对论的一个著名的精确解。具有这种度规形式的黑洞被称为雷斯勒- 诺德斯特洛姆黑洞——译者注）。
在某种意义上，雷斯勒-诺德斯特洛姆度规将电荷的内在力量比作重力的外拉力。如果电荷向外的斥力足够大，黑洞外缘的事件视界很可能完全消失。这样一来，就会产生一个裸奇点，这是一个密度无限大的东西，光都无法从中逃脱。
一旦你假设存在这样一个裸奇点，从某种层面讲，物理学就已经瓦解了。在这种情况下，量子力学和广义相对论给出的答案近乎荒谬，而且是不同意义上的荒谬。有人认为，物理学法则不允许这种情况发生。正如基勒博士所说：“没人会喜欢存在裸奇点这一事实。”
在电子月球的例子中，这些电子间的斥力如此之大，以致月心引力足够强，那么奇点就会形成黑洞。不过，这个黑洞从某种层面来说并不普通，它将是一个与可观测宇宙同样大小的黑洞。（一个与可观测宇宙同样大小的黑洞，直径可以达到138亿光年。宇宙的年龄大概是138亿年，因此有人认为我们的宇宙就是一个黑洞。但事实并非如此。）
如此巨大的黑洞是否会使我们的宇宙崩塌呢？这很难说。答案取决于我们怎么处理暗能量这个概念。然而，究竟如何理解暗能量，没有人能给出确定的回答。
但是，至少目前来看，我们的临近星系是安全的。黑洞的引力影响只能以光速向外扩散，我们周围的宇宙对这一可笑的电子月球实验仍旧浑然不知。
延伸阅读
马克斯·普朗克，德国著名的物理学家和量子力学的重要创始人，与爱因斯坦并称为20世纪最重要的两大物理学家。
大约1894年起，普朗克开始研究黑体辐射问题，发现了普朗克辐射定律，并在论证过程中提出能量子概念和普朗克常数，成为微观物理学中最基本的概念和极为重要的普适常量。1900年12月14日，普朗克在德国物理学会上报告了这一发现，成为量子论诞生和新物理学革命宣告开始的伟大时刻。由于这一发现，普朗克获得了1918年的诺贝尔物理学奖。
在物理学里，以普朗克命名的单位很多。普朗克能量是普朗克单位制的能量单位，标记为Ep。尽管大多数普朗克单位都是很小的量，但普朗克能量是一个相当大的量，大约相当于一个闪电所需的能量。
在粒子物理学里，普朗克能量是一个很有用的物理量，特别是当我们需要将引力效应计算在内的时候。普朗克能量是探测普朗克长度所需的能量，也可以说是在那个区域内能容纳的最大的能量。也就是说，如果有一个直径为1普朗克长度的圆球，它包含1普朗克能量，则这个圆球会变成一个小黑洞。
假如地球完全由质子构成，而月球完全由电子构成，那会如何？
这是一个颇具破坏性的假设场景。
你的想象也许是，电子月球沿轨道绕着质子地球运转，有点像一个巨大无比的氢原子。在某种程度上，这种假设模型是有意义的。毕竟事实就是如此，电子绕着质子转，卫星绕着行星转。而且，这种行星的类原子模型曾一度非常流行，尽管很快科学家就证明它对理解原子没什么帮助。（这种模型在20世纪20年代就已经基本被淘汰，但我在六年级的科学课上，还自己动手绘制过这样一幅精致的透视图。）
如果将两个电子放在一起，二者会相互排斥，努力飞离对方。电子带负电荷，电荷间的斥力强于它们间的引力约20个数量级。
如果将1052个电子放到一起构成一个月球，它们间的斥力之强可想而知。事实上，强大的斥力将使每个电子都被难以想象的巨大能量猛力推开。
在本文假设的这种场景下，上文所说的那种行星模型更是大错特错。月球不会环绕地球，因为它们之间几乎无法相互影响。（我的意思是，此处现实中的月球被替换成一个与其质量和大小都相当的、由电子组成的球体，质子地球的情况与此相同。其实还有其他解释，但这不影响最终的结果。）企图相互分离的斥力将远远大于它们之间的引力。
如果我们暂时忽略广义相对论（当然我们不能完全否定它，总还是要回到广义相对论的），就能计算得出这样的结论：电子间相互排斥的能量能够将它们的速度加快到接近光速（但不会超过光速。此情景下我们姑且忽略广义相对论，但狭义相对论仍要遵守）。加速粒子达到这样的高速并不罕见，一台桌面粒子加速器就可以将电子加速到接近光速。但是，本文假设的月球的能量大大超过普通加速器所能达到的级别，要比普朗克能量还高出几个数量级，即使是最大的加速器，也远远达不到这个能量水平。换句话说，这里提出的这个问题，已经超出目前的物理学水平，进入更高级别的理论领域，比如量子引力和弦理论领域了。
我联系了辛迪·基勒博士，她是玻尔研究所的一位弦理论学家。我向她解释了本文的假设场景，她也谈了谈她的想法。
基勒博士同意我们的观点，即我们不能寄希望于计算出每个电子携带的能量，以此来解决这个问题，因为这远远超出了目前已有加速器所能进行的实验范围。“我不相信单个粒子的能量能超出普朗克能量。目前观测到的最大能量来自宇宙射线，大约超过大型强子对撞机的106倍，但这仍然小于普朗克能量。作为一名弦理论学家，我想说，任何事情都有可能发生，但事实究竟是怎样的，我们确实一无所知。”
幸运的是，故事远没有结束。你还记得吗，我们最初假设忽略广义相对论不计。那么，在一个非常非常特殊的情况下，引入广义相对论会使问题变得易于解决。
在这种情形下，存在巨大的潜在能量——所有电子爆炸时产生的能量。这一能量将使时空发生扭曲，如同大质量扭曲时空一样。（如果我们让能量爆炸，电子以光速相互远离，我们将会看到，能量实际上表现为质量的形式，电子相应地获得了质量。）那么电子月球具有的巨大能量，将大致相当于整个可观测宇宙的总质量和能量。
当整个宇宙的质量和能量都集中在我们假设的这个（相对较小的）月球上时，它将严重地扭曲时空，其力度之强，足以克服1052个电子相互间的斥力。
基勒博士说：“是的，这其实就是黑洞。”但它并非普通意义上的黑洞，而是带有大量电荷的黑洞。（质子地球也是这种类型的黑洞，只是所带电荷数要比电子月球少。因为地球质量那么多的质子所带的电荷少于月球质量电子所带的电荷，所以尽管质量悬殊，结果却不会受到多大影响。）因此，相应的反应式也有所不同，并不是标准的施瓦茨西尔德半径（施瓦德西尔茨半径是所有具重力的质量间的临界半径。在天文学上，当一个天体的半径低于施瓦茨半径时，就会成为黑洞——译者注）。这样，我们就需要求助雷斯勒- 诺德斯特洛姆度规（雷斯勒- 诺德斯特洛姆度规是广义相对论中描述静态球对称带电物体的引力场的度规，是广义相对论的一个著名的精确解。具有这种度规形式的黑洞被称为雷斯勒- 诺德斯特洛姆黑洞——译者注）。
在某种意义上，雷斯勒-诺德斯特洛姆度规将电荷的内在力量比作重力的外拉力。如果电荷向外的斥力足够大，黑洞外缘的事件视界很可能完全消失。这样一来，就会产生一个裸奇点，这是一个密度无限大的东西，光都无法从中逃脱。
一旦你假设存在这样一个裸奇点，从某种层面讲，物理学就已经瓦解了。在这种情况下，量子力学和广义相对论给出的答案近乎荒谬，而且是不同意义上的荒谬。有人认为，物理学法则不允许这种情况发生。正如基勒博士所说：“没人会喜欢存在裸奇点这一事实。”
在电子月球的例子中，这些电子间的斥力如此之大，以致月心引力足够强，那么奇点就会形成黑洞。不过，这个黑洞从某种层面来说并不普通，它将是一个与可观测宇宙同样大小的黑洞。（一个与可观测宇宙同样大小的黑洞，直径可以达到138亿光年。宇宙的年龄大概是138亿年，因此有人认为我们的宇宙就是一个黑洞。但事实并非如此。）
如此巨大的黑洞是否会使我们的宇宙崩塌呢？这很难说。答案取决于我们怎么处理暗能量这个概念。然而，究竟如何理解暗能量，没有人能给出确定的回答。
但是，至少目前来看，我们的临近星系是安全的。黑洞的引力影响只能以光速向外扩散，我们周围的宇宙对这一可笑的电子月球实验仍旧浑然不知。
延伸阅读
马克斯·普朗克，德国著名的物理学家和量子力学的重要创始人，与爱因斯坦并称为20世纪最重要的两大物理学家。
大约1894年起，普朗克开始研究黑体辐射问题，发现了普朗克辐射定律，并在论证过程中提出能量子概念和普朗克常数，成为微观物理学中最基本的概念和极为重要的普适常量。1900年12月14日，普朗克在德国物理学会上报告了这一发现，成为量子论诞生和新物理学革命宣告开始的伟大时刻。由于这一发现，普朗克获得了1918年的诺贝尔物理学奖。
在物理学里，以普朗克命名的单位很多。普朗克能量是普朗克单位制的能量单位，标记为Ep。尽管大多数普朗克单位都是很小的量，但普朗克能量是一个相当大的量，大约相当于一个闪电所需的能量。
在粒子物理学里，普朗克能量是一个很有用的物理量，特别是当我们需要将引力效应计算在内的时候。普朗克能量是探测普朗克长度所需的能量，也可以说是在那个区域内能容纳的最大的能量。也就是说，如果有一个直径为1普朗克长度的圆球，它包含1普朗克能量，则这个圆球会变成一个小黑洞。