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初中阶段学习“用字母表示数”这章内容，是同学们在小学学习算术的基础上，向代数知识的过渡，抽象程度又进一步提高了，我们已学过的很多定理性质都可以用字母简洁明了地表示出来，因此它在教学中所处的地位也十分重要. 通过“用字母表示数”这部分内容的学习，不仅有利于巩固和加深大家对已学过的数的知识的理解，而且为学习整式的计算和方程的相关知识打下基础.
下面我们首先来看这样一道中考题.2014年湖南永州的中考试卷中，出了这样一道题：在求1 62 63 64 65 66 67 68 69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1 6 62 63 64 65 66 67 68 69.①
然后在①式的两边都乘6，得：
6S=6 62 63 64 65 66 67 68 69 610.②
②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1 a a2 a3 a4 … a2014的值？你的答案是（ ）.
A. B.
C. D. a2014-1
这是一道阅读理解题，我们需要对题目中的阅读内容进行分析，提炼出有效的信息.通过计算1 62 63 64 65 66 67 68 69的过程的阅读，我们首先要弄明白最后的和S=各个部分的由来以及所表达的含义.比如，分母上的5，我们要理解是由6-1得到的.下面我们就可以依样画葫芦，当把6替换成字母a的时候，我们得到的答案应该是B.
具体的解答过程如下，仿照例题，设S=1 a a2 a3 a4 … a2014①；在①式的两边都乘a，得：aS=a a2 a3 a4 … a2014 a2015②，
②-①得：（a-1）S=a2015-1，∴S=，即1 a a2 a3 a4 … a2014=.
这道题目，考查了我们同学阅读理解的能力，对于数字类的规律探究题的抽象能力和解答能力.如果不能通过仔细审题去充分地理解题意，很容易就会错选成C选项.
下面，我们再来看一看中考题中对这章节知识考查的一些常见的题目类型.
例1 （2014·海南省，第15题）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款_______元.
【考点】列代数式.
【分析】用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可.
解：应付款（3a 5b）元.
故答案为：（3a 5b）.
【点评】此题考查列代数式，理解题意，利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题.
例2 （2014·安徽省，第16题）观察下列关于自然数的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1） 完成第四个等式：92-4×_______=_______；
（2） 写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.
【考点】规律型：数字的变化类.
【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可.
解：（1） 32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
所以第四个等式：92-4×42=17；
（2） 第n个等式为：（2n 1）2-4n2=2（2n 1）-1，
左边=（2n 1）2-4n2=4n2 4n 1-4n2=4n 1，
右边=2（2n 1）-1=4n 2-1=4n 1.
左边=右边.
∴（2n 1）2-4n2=2（2n 1）-1.
【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.
例3 （2014·安徽省，第7题）已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ）.
A. -6 B. 6
C. -2或6 D. -2或30
【考点】代数式求值.
【分析】方程两边同时乘2，再化简2x2-4x求值.
解：x2-2x-3=0，
2×（x2-2x-3）=0，
2×（x2-2x）-6=0，2x2-4x=6，故选B.
【点评】本题考查了整体代入的思想，看清整体是关键.
同学们通过上述例题的学习和研究，可能会觉得这章节的知识在中考中的题目都较为简单. 其实不然，由于目前我们的数学知识储备相对于初中三年而言还比较少，所以大家见到的都是一些比较容易上手的题目. 随着学习的深入，同学们会发现，学好这部分基础知识，对于我们今后解决其他较为复杂的数学问题有非常大的作用，所以，请大家用心对待哦！
（作者单位：江苏省淮安外国语学校）
下面我们首先来看这样一道中考题.2014年湖南永州的中考试卷中，出了这样一道题：在求1 62 63 64 65 66 67 68 69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1 6 62 63 64 65 66 67 68 69.①
然后在①式的两边都乘6，得：
6S=6 62 63 64 65 66 67 68 69 610.②
②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1 a a2 a3 a4 … a2014的值？你的答案是（ ）.
A. B.
C. D. a2014-1
这是一道阅读理解题，我们需要对题目中的阅读内容进行分析，提炼出有效的信息.通过计算1 62 63 64 65 66 67 68 69的过程的阅读，我们首先要弄明白最后的和S=各个部分的由来以及所表达的含义.比如，分母上的5，我们要理解是由6-1得到的.下面我们就可以依样画葫芦，当把6替换成字母a的时候，我们得到的答案应该是B.
具体的解答过程如下，仿照例题，设S=1 a a2 a3 a4 … a2014①；在①式的两边都乘a，得：aS=a a2 a3 a4 … a2014 a2015②，
②-①得：（a-1）S=a2015-1，∴S=，即1 a a2 a3 a4 … a2014=.
这道题目，考查了我们同学阅读理解的能力，对于数字类的规律探究题的抽象能力和解答能力.如果不能通过仔细审题去充分地理解题意，很容易就会错选成C选项.
下面，我们再来看一看中考题中对这章节知识考查的一些常见的题目类型.
例1 （2014·海南省，第15题）购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款_______元.
【考点】列代数式.
【分析】用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可.
解：应付款（3a 5b）元.
故答案为：（3a 5b）.
【点评】此题考查列代数式，理解题意，利用单价×数量=总价三者之间的关系解决问题.
例2 （2014·安徽省，第16题）观察下列关于自然数的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1） 完成第四个等式：92-4×_______=_______；
（2） 写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.
【考点】规律型：数字的变化类.
【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可.
解：（1） 32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
所以第四个等式：92-4×42=17；
（2） 第n个等式为：（2n 1）2-4n2=2（2n 1）-1，
左边=（2n 1）2-4n2=4n2 4n 1-4n2=4n 1，
右边=2（2n 1）-1=4n 2-1=4n 1.
左边=右边.
∴（2n 1）2-4n2=2（2n 1）-1.
【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题.
例3 （2014·安徽省，第7题）已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ）.
A. -6 B. 6
C. -2或6 D. -2或30
【考点】代数式求值.
【分析】方程两边同时乘2，再化简2x2-4x求值.
解：x2-2x-3=0，
2×（x2-2x-3）=0，
2×（x2-2x）-6=0，2x2-4x=6，故选B.
【点评】本题考查了整体代入的思想，看清整体是关键.
同学们通过上述例题的学习和研究，可能会觉得这章节的知识在中考中的题目都较为简单. 其实不然，由于目前我们的数学知识储备相对于初中三年而言还比较少，所以大家见到的都是一些比较容易上手的题目. 随着学习的深入，同学们会发现，学好这部分基础知识，对于我们今后解决其他较为复杂的数学问题有非常大的作用，所以，请大家用心对待哦！
（作者单位：江苏省淮安外国语学校）