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摘要：本文介绍了以点带面复习法的重要性，并从复习课内容要抓好重点，各个突破，选择恰当的复习形式，认真的备好每一节复习课，课堂上灵活运用“以点带面”法等四个方面阐述了如何灵活地运用以点带面复习法。
关键词：以点带面法 灵活运用
中图分类号：G4 文献标识码：A
数学的复习方法有多种多样，有题海战、知识点网络法等。根据实践，我发现在数学中巧妙地运用以点带面的方法复习往往能收到事半功倍的效果。
没有有效的复习就没有良好的学习效果。的确，有效的复习对考好试，是有很大帮助的。一、可以为学生疏理知识点。学生学习了一个学期，到底要掌握哪些内容，重点是哪些，经过复习以后，学生才能更好地把握。二、可以为学生及时弥补薄弱点。根据学生遗忘率的规律是先快后慢，老师在平时的课堂教学中，也要非常重视前一教学阶段已有知识的不断巩固，那就是边不断教新的知识内容，边不断复习旧有的知识。学生的有效学习，就好好像一个滚雪球一样，知识的不断累积了也就是越来愈滚越大的一个雪球了。但我们往往可能会突然发现，这些雪球不是一般统一的大小，而是有大有小，像一个个的等差数列一样排列着。为什么会这样？当然是学生接受能力和学习习惯的差异导致的。这可能就是这些中学生的一个薄弱点，也是我们教师应该关注的一个重点。如果老师们能及时发现找到一些学生基础知识不够掌握的几个薄弱点，加以重点练习引导学生复习。这样，可以做到使一个雪球越来愈滚越大，原来小的就慢慢变大，原来大的就更坚固。三、可以有效消除被人遗忘的弱点。人的认知是不断遗忘又不断更新的过程。在复习过程中，学生会加强会知识的理解与认识，通过做题达到掌握的目标。
以点带面法，是指通过某一道题复习相关的知识点内容，再由知识点展开带出其他相关知识点的内容与练习，从而达到熟练运用与掌握一个系统内容的目的。教师要做到以点带面地帮助学生复习，要在课堂上灵活运用以点带面法，就要做到以下几个几点：
（一）复习课内容要抓好重点，各个突破。复习前要将前面老师所教过的所学知识内容做一番综合分析整理，系统分析知识点归类，纵横交错点分析，找出所学知识的一些重点、难点和初中学生易有的混淆和易错之处。同时对在校学生实际学习掌握基础知识的实际情况，做一个切实的数据估计，如果实际情况不甚清晰明了，可以对其进行一次书面调查摸底，将结果数据进行分类整理综合分析，从而帮助确定哪些基础知识不能可以一带而过，哪些基础知识可能需要重点进行复习。复习时就要分清重点，结合实际合理分配时间。
（二）选择恰当的复习形式。复习形式有利用课本分册复习、将所有内容系统化分模块复习、通过以类型题带知识点法等等。在进行全面复习之前，我们要选择好形式，准备好相应的复习资料、试题等，最常用的是以类型题带知识法。
认真的备好每一节复习课。真正做到上好复习课并不是轻而易举的一件事，不认真进行安排，不精心设计，就可能达到得不到主人预期的复习效果。例如：要有序进行复习，如果只是一味地重复教学旧课，这样既容易浪费时间，又可能会容易使许多学生学习感到索然无味;再如不会区分学科主次，学生可能会走入全盘抓的盲区，会容易使许多学生学无所得，降低学生学习数学的积极兴趣;再如还有把已经学过的知识内容罗列再次堆积起来不分类的整理，使许多学生就会感到一张张大片地对知识毫无任何头绪的感觉，这样的复习，不但会起不到良好的学习效果，还可能会得不偿失地丧失学科兴趣。所以要深入备课，将知识点联系起来。例如，已知求的值。这虽然是一道很简单的三角函数题，但我们在备课的时候就要想到它是考什么内容，利用基本关系式求解时开方时要注意正负的讨论，牵涉到象限符号又是如何定的等等。我们老师只有心中有系统知识网络才能在上复习课时挥洒自如。
课堂上灵活运用以点带面法。也就是先通过选典型题让学生做，然后在评讲习题当中穿插相关的联系知识等。
1.以做题带知识点，即通过适量训练带出知识点。例如，已知向量
，
（1）求函数f（x）的单调递增区间;（2）当时，求函数f（x）的最大值及最小值。我们在讲评这道题的时候和学生复习向量的数量积、二倍角、三角函数的化归问题、三角函数的性质等内容。
2.通过变式训练巩固加强解题思维的发散性。我们可将上题变式1为：已知条件不变，求函数当，求f（x）的单调递增区间;变式2为：已知條件不变，求函数f（x）的对称轴和对称中心;变式3为：已知条件不变，若将f（x）通过图象变换后得到g（x）=，那么f（x）是怎样变换得到g（x）的？这个变式可以复习了图象变换的相关内容，即左加右减，上正下负，伸长缩短等法则问题。
3.学生自主变题。有时候，我们还可以让学生自己讨论分析，自己思考变式的角度，自己解决。这样更能激发学生的解题潜能，同时也能大大地活跃数学课堂气氛。例：若，（1）若求的值。（2）设，求函数f（x）的单调递增区间。我在讲评复习完这道题的时候，让学生自主讨论这道题还有可能从哪个角度来考我们？学生们讨论开来了，有的说可以将（1）变为：若//，求的值。有的说可以变为：若能组成三角形，求的值等等。
4.学生自主总结归纳知识，分析解题规律。例如，我在复习完必修四的知识点内容后，专门用了半节课让学生回顾课本知识，找出必修四中常见的考点以及题型。因为我们在此之前已经通过一定量的训练，对课本内容已经比较清楚，此时，让学生自己总结知识点，典型题型会更有利于学生掌握解题方法，提高学生的解题能力。另外，数学复习课通常地都是枯燥无味，如果我们能让学生自主参与到课堂中来，成为课堂的主角，这大大地活跃了课堂气氛，也提高了复习的效率。
5.善于及时跟踪查看疏漏补缺。在做复习题的过程中，根据每次练习中容易暴露的一些问题，要加强训练学生易错点易漏点。例如，必修三中程序框图中条件框中学生容易忘记带问号，必修四中向量忘记带箭头等等。
灵活用好以点带面复习法，会让我们的复习效果更上一层楼。
关键词：以点带面法 灵活运用
中图分类号：G4 文献标识码：A
数学的复习方法有多种多样，有题海战、知识点网络法等。根据实践，我发现在数学中巧妙地运用以点带面的方法复习往往能收到事半功倍的效果。
没有有效的复习就没有良好的学习效果。的确，有效的复习对考好试，是有很大帮助的。一、可以为学生疏理知识点。学生学习了一个学期，到底要掌握哪些内容，重点是哪些，经过复习以后，学生才能更好地把握。二、可以为学生及时弥补薄弱点。根据学生遗忘率的规律是先快后慢，老师在平时的课堂教学中，也要非常重视前一教学阶段已有知识的不断巩固，那就是边不断教新的知识内容，边不断复习旧有的知识。学生的有效学习，就好好像一个滚雪球一样，知识的不断累积了也就是越来愈滚越大的一个雪球了。但我们往往可能会突然发现，这些雪球不是一般统一的大小，而是有大有小，像一个个的等差数列一样排列着。为什么会这样？当然是学生接受能力和学习习惯的差异导致的。这可能就是这些中学生的一个薄弱点，也是我们教师应该关注的一个重点。如果老师们能及时发现找到一些学生基础知识不够掌握的几个薄弱点，加以重点练习引导学生复习。这样，可以做到使一个雪球越来愈滚越大，原来小的就慢慢变大，原来大的就更坚固。三、可以有效消除被人遗忘的弱点。人的认知是不断遗忘又不断更新的过程。在复习过程中，学生会加强会知识的理解与认识，通过做题达到掌握的目标。
以点带面法，是指通过某一道题复习相关的知识点内容，再由知识点展开带出其他相关知识点的内容与练习，从而达到熟练运用与掌握一个系统内容的目的。教师要做到以点带面地帮助学生复习，要在课堂上灵活运用以点带面法，就要做到以下几个几点：
（一）复习课内容要抓好重点，各个突破。复习前要将前面老师所教过的所学知识内容做一番综合分析整理，系统分析知识点归类，纵横交错点分析，找出所学知识的一些重点、难点和初中学生易有的混淆和易错之处。同时对在校学生实际学习掌握基础知识的实际情况，做一个切实的数据估计，如果实际情况不甚清晰明了，可以对其进行一次书面调查摸底，将结果数据进行分类整理综合分析，从而帮助确定哪些基础知识不能可以一带而过，哪些基础知识可能需要重点进行复习。复习时就要分清重点，结合实际合理分配时间。
（二）选择恰当的复习形式。复习形式有利用课本分册复习、将所有内容系统化分模块复习、通过以类型题带知识点法等等。在进行全面复习之前，我们要选择好形式，准备好相应的复习资料、试题等，最常用的是以类型题带知识法。
认真的备好每一节复习课。真正做到上好复习课并不是轻而易举的一件事，不认真进行安排，不精心设计，就可能达到得不到主人预期的复习效果。例如：要有序进行复习，如果只是一味地重复教学旧课，这样既容易浪费时间，又可能会容易使许多学生学习感到索然无味;再如不会区分学科主次，学生可能会走入全盘抓的盲区，会容易使许多学生学无所得，降低学生学习数学的积极兴趣;再如还有把已经学过的知识内容罗列再次堆积起来不分类的整理，使许多学生就会感到一张张大片地对知识毫无任何头绪的感觉，这样的复习，不但会起不到良好的学习效果，还可能会得不偿失地丧失学科兴趣。所以要深入备课，将知识点联系起来。例如，已知求的值。这虽然是一道很简单的三角函数题，但我们在备课的时候就要想到它是考什么内容，利用基本关系式求解时开方时要注意正负的讨论，牵涉到象限符号又是如何定的等等。我们老师只有心中有系统知识网络才能在上复习课时挥洒自如。
课堂上灵活运用以点带面法。也就是先通过选典型题让学生做，然后在评讲习题当中穿插相关的联系知识等。
1.以做题带知识点，即通过适量训练带出知识点。例如，已知向量
，
（1）求函数f（x）的单调递增区间;（2）当时，求函数f（x）的最大值及最小值。我们在讲评这道题的时候和学生复习向量的数量积、二倍角、三角函数的化归问题、三角函数的性质等内容。
2.通过变式训练巩固加强解题思维的发散性。我们可将上题变式1为：已知条件不变，求函数当，求f（x）的单调递增区间;变式2为：已知條件不变，求函数f（x）的对称轴和对称中心;变式3为：已知条件不变，若将f（x）通过图象变换后得到g（x）=，那么f（x）是怎样变换得到g（x）的？这个变式可以复习了图象变换的相关内容，即左加右减，上正下负，伸长缩短等法则问题。
3.学生自主变题。有时候，我们还可以让学生自己讨论分析，自己思考变式的角度，自己解决。这样更能激发学生的解题潜能，同时也能大大地活跃数学课堂气氛。例：若，（1）若求的值。（2）设，求函数f（x）的单调递增区间。我在讲评复习完这道题的时候，让学生自主讨论这道题还有可能从哪个角度来考我们？学生们讨论开来了，有的说可以将（1）变为：若//，求的值。有的说可以变为：若能组成三角形，求的值等等。
4.学生自主总结归纳知识，分析解题规律。例如，我在复习完必修四的知识点内容后，专门用了半节课让学生回顾课本知识，找出必修四中常见的考点以及题型。因为我们在此之前已经通过一定量的训练，对课本内容已经比较清楚，此时，让学生自己总结知识点，典型题型会更有利于学生掌握解题方法，提高学生的解题能力。另外，数学复习课通常地都是枯燥无味，如果我们能让学生自主参与到课堂中来，成为课堂的主角，这大大地活跃了课堂气氛，也提高了复习的效率。
5.善于及时跟踪查看疏漏补缺。在做复习题的过程中，根据每次练习中容易暴露的一些问题，要加强训练学生易错点易漏点。例如，必修三中程序框图中条件框中学生容易忘记带问号，必修四中向量忘记带箭头等等。
灵活用好以点带面复习法，会让我们的复习效果更上一层楼。