【摘 要】
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该文运用简单同余法、分解因子法、 Pell方程法等初等方法求解丢番图方程 x 3 ＋1 = 143/ . 首先运用 因式分解法把丢番图方程x3 ＋ 1 = 11X13y2 分解为与之等价的8 个方程组,
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（1671283）
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该文运用简单同余法、分解因子法、 Pell方程法等初等方法求解丢番图方程 x 3 ＋1 = 143/ . 首先运用 因式分解法把丢番图方程x3 ＋ 1 = 11X13y2 分解为与之等价的8 个方程组,然后运用同余、转化、勒让德符号等初 等数论的基础知识、 方法, 证明前 7 个方程组无解, 最后运用递归数列以及Pell方程的解的性质证明最后-个方程 组仅有唯-解,由此得到丢番图方程x 3 ＋1 = 143/ 有且仅有整数解（ x/ ） = （ - 1, 0）.
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