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摘 要：本文从我国股市最新发展现状出发，通过构建GARCH（1，1）模型，探索沪深300股指期货定价偏差其现货收益率波动性的影响，发现定价偏差对指数波动性存在正向反馈效应，并针对这一正向影响提出基于投资者情绪的解释：基于投资者情绪变化导致的定价偏差的变化反映出其标的现货指数收益率波动同向变动。
关键词：股指期货 定价偏差 投资者情绪 GARCH模型
一、引言
而随着我国ETF50期权的推出，我国股票市场开始走入波动性交易的新阶段，对于资产波动性的研究开始凸显出新一层的意义。因而研究市场价格波动性的影响因素在理论与实践上均有着重要的意义。当前国内学术界对股市波动性的研究主要涉及一下几个方面：宏观经济变量对股市波动性的影响；金融衍生产品的推出对其标的资产波动性的影响；其他金融指标对指数波动性的影响，如融资融券、成交量等等。王海亮认为投资者的主观情绪对市场收益有着正向反馈效应，情绪越高昂，股市波动性越大。本文基于这一观点从投资者情绪角度分析定价偏差对市场价格波动性的影响。
二、数据构建
本文选择2012年1月30日至2014年11月21日的沪深300指数期货当月连续合约（IF001）以及同时期的沪深300指数日收盘价作为编制期货定价偏差的原始数据，共计685个交易数据。所有指数收盘价与股指期货收盘价数据均来自于Wind金融数据终端。
1.期货定价偏差。本文仿照Cornell and French的持有成本模型计算股指期货定价偏差。将期货实际价格减去理论价格可以得到股指期货的定价偏差，记为：
其中，为股指期货理论价格；为股指期货当月连续合约收盘价格，表示t到T时刻期间的所有股利折现的累积和，表示第i时刻的沪深300股息指数点（HS30401），表示t时刻沪深300股指期货的理论价格，表示t时刻沪深300指数收盘价，表示t到T时刻期间的无风险利率，表示t时刻到股利发放期间的无风险利率。与选取上海银行间市场同业拆借利率（Shibor）中期限最接近的数据。
三、定价偏差对现货市场波动性的影响
1.平稳性检验。在对时间序列进行建模之前必须要对其进行平稳性检验，本文使用单位根（ADF）检验对沪深300指数收益率数据以及上文获得的对应的股指期货定价偏差进行平稳性检验，发现，指数收益率与期货定价偏差均在1%置信度下拒绝原假设，序列是平稳的。
2.股指收益率ARMA模型构建。通过对沪深300指数进行自相关分析，发现指数收益率在第六阶滞后存在显著的自相关性，因而对收益率构建ARMA模型，根据IC准则与回归显著性，最终判断收益率满足第六阶滞后的移动平均MA（6）特性。
3.定价偏差对指数收益率波动性的影响。本节将股指期货定价偏差的当期变量与一期滞后变量与指数收益率共同构建如（3，1）的GARCH（1，1）模型，验证定价偏差是否是引起收益率波动的因子。
通过对加入定价偏差前后分别做两次GARCH（1，1）回归，得到如下结果：
从上述两次回归中可以发现，在不加入定价偏差BIAS的情况下，方差等式中除了常数项，α1与α2均在1%置信度区间下显著，这意味着沪深300指数本期的收益波动取决于上一期以及之前的波动，如果之前的交易如出现预期之外的收益率上升或是下降，会增加对本期收益方差的预期，可能会导致本期收益波动幅度的增加，即收益较大变化会往往伴随未来进一步的变化。但是当定价偏差的滞后值与当期值加入到方差等式中，可以发现定价偏差的系数γ1与γ2均在1%置信度区间下显著，并且原本显著的系数α1变得不再显著，同时，似然值由未加入定价偏差的-1092.709上升至加入定价偏差后的-1082.579，说明加入定价偏差变量带来等式的拟合效果出现一定程度的上升。上述结果说明，定价偏差当期与滞后变量在收益率方差的度量上对上一期偏差的平方具有替代效应，当期收益波动的方差由上一期定价偏差值与本期定价偏差共同决定，另外，γ1与γ2均为正，这意味着收益波动方差与定价偏差呈现正相关关系，即定价偏差增加，收益波动方差增加，收益波动也会增加。
四、结语
郑振龙等通过实证研究发现当期期货定价偏差受到当期与上一期现货投资者情绪的显著影响，基于这一发现，本文对上文实证结果提出如下解释：定价偏差对上一期误差平方的替代，说明其偏差中包含了上一期的“新信息”冲击，这一冲击在我国大量的噪声交易者市场上，会引起过度反应，正向冲击会引起情绪的高涨，催生更多的非理性买入行为，导致定价偏差变大，而在我国证券市场上，高涨的投资者情绪会带来证券价格波动性的增加——这最终就会带来指数收益波动性的增大；反之亦然。定价偏差对现货收益率波动性的显著影响本质上还是因为我国目前证券市场缺乏有效的套利交易机制，市场中存在过多投机交易，在市场出现定价偏差时，有限的套利交易行为难以对偏差进行纠正，减少对市场造成的冲击。因此，我国证券市场需要继续完善发展健全金融体制，提高市场定价效率。
参考文献：
[1] 袁春桃. 利率对我国股市波动性影响的实证研究[D].西南财经大学， 2013.
[2] 王荣华. 沪深300指数期货对沪深300指数波动率影响的实证分析[D].河北金融学院， 2015.
[3] 吴国维. 股票指数ETF期权推出对中国股票市场波动性的影响——基于上证50ETF期权高频数据的实证分析[J]. 中国经贸导刊， 2015， （14）： 37～38.
[4] 陈波， 彭秋林， 何淼. 融资融券对沪深300指数波动性影响的实证研究[J]. 经济研究导刊， 2015， （18）： 145～146.
[5] 吳明宇. 融资融券对我国上海股票市场波动性影响的研究[D].江西财经大学， 2013.
[6] 罗登跃， 王春峰. 上证指数收益率、波动性与成交量动态关系研究——基于日数据的非线性动力学实证分析[J]. 系统工程理论与实践， 2005， （07）： 41～48.
[7] 王海亮. 投资者情绪、主观信念调整与市场波动[D].复旦大学， 2013.
[8] 郑振龙， 林璟. 沪深300股指期货定价偏差与投资者情绪[J]. 数理统计与管理， 2015， 34（06）： 1129～1140.
关键词：股指期货 定价偏差 投资者情绪 GARCH模型
一、引言
而随着我国ETF50期权的推出，我国股票市场开始走入波动性交易的新阶段，对于资产波动性的研究开始凸显出新一层的意义。因而研究市场价格波动性的影响因素在理论与实践上均有着重要的意义。当前国内学术界对股市波动性的研究主要涉及一下几个方面：宏观经济变量对股市波动性的影响；金融衍生产品的推出对其标的资产波动性的影响；其他金融指标对指数波动性的影响，如融资融券、成交量等等。王海亮认为投资者的主观情绪对市场收益有着正向反馈效应，情绪越高昂，股市波动性越大。本文基于这一观点从投资者情绪角度分析定价偏差对市场价格波动性的影响。
二、数据构建
本文选择2012年1月30日至2014年11月21日的沪深300指数期货当月连续合约（IF001）以及同时期的沪深300指数日收盘价作为编制期货定价偏差的原始数据，共计685个交易数据。所有指数收盘价与股指期货收盘价数据均来自于Wind金融数据终端。
1.期货定价偏差。本文仿照Cornell and French的持有成本模型计算股指期货定价偏差。将期货实际价格减去理论价格可以得到股指期货的定价偏差，记为：
其中，为股指期货理论价格；为股指期货当月连续合约收盘价格，表示t到T时刻期间的所有股利折现的累积和，表示第i时刻的沪深300股息指数点（HS30401），表示t时刻沪深300股指期货的理论价格，表示t时刻沪深300指数收盘价，表示t到T时刻期间的无风险利率，表示t时刻到股利发放期间的无风险利率。与选取上海银行间市场同业拆借利率（Shibor）中期限最接近的数据。
三、定价偏差对现货市场波动性的影响
1.平稳性检验。在对时间序列进行建模之前必须要对其进行平稳性检验，本文使用单位根（ADF）检验对沪深300指数收益率数据以及上文获得的对应的股指期货定价偏差进行平稳性检验，发现，指数收益率与期货定价偏差均在1%置信度下拒绝原假设，序列是平稳的。
2.股指收益率ARMA模型构建。通过对沪深300指数进行自相关分析，发现指数收益率在第六阶滞后存在显著的自相关性，因而对收益率构建ARMA模型，根据IC准则与回归显著性，最终判断收益率满足第六阶滞后的移动平均MA（6）特性。
3.定价偏差对指数收益率波动性的影响。本节将股指期货定价偏差的当期变量与一期滞后变量与指数收益率共同构建如（3，1）的GARCH（1，1）模型，验证定价偏差是否是引起收益率波动的因子。
通过对加入定价偏差前后分别做两次GARCH（1，1）回归，得到如下结果：
从上述两次回归中可以发现，在不加入定价偏差BIAS的情况下，方差等式中除了常数项，α1与α2均在1%置信度区间下显著，这意味着沪深300指数本期的收益波动取决于上一期以及之前的波动，如果之前的交易如出现预期之外的收益率上升或是下降，会增加对本期收益方差的预期，可能会导致本期收益波动幅度的增加，即收益较大变化会往往伴随未来进一步的变化。但是当定价偏差的滞后值与当期值加入到方差等式中，可以发现定价偏差的系数γ1与γ2均在1%置信度区间下显著，并且原本显著的系数α1变得不再显著，同时，似然值由未加入定价偏差的-1092.709上升至加入定价偏差后的-1082.579，说明加入定价偏差变量带来等式的拟合效果出现一定程度的上升。上述结果说明，定价偏差当期与滞后变量在收益率方差的度量上对上一期偏差的平方具有替代效应，当期收益波动的方差由上一期定价偏差值与本期定价偏差共同决定，另外，γ1与γ2均为正，这意味着收益波动方差与定价偏差呈现正相关关系，即定价偏差增加，收益波动方差增加，收益波动也会增加。
四、结语
郑振龙等通过实证研究发现当期期货定价偏差受到当期与上一期现货投资者情绪的显著影响，基于这一发现，本文对上文实证结果提出如下解释：定价偏差对上一期误差平方的替代，说明其偏差中包含了上一期的“新信息”冲击，这一冲击在我国大量的噪声交易者市场上，会引起过度反应，正向冲击会引起情绪的高涨，催生更多的非理性买入行为，导致定价偏差变大，而在我国证券市场上，高涨的投资者情绪会带来证券价格波动性的增加——这最终就会带来指数收益波动性的增大；反之亦然。定价偏差对现货收益率波动性的显著影响本质上还是因为我国目前证券市场缺乏有效的套利交易机制，市场中存在过多投机交易，在市场出现定价偏差时，有限的套利交易行为难以对偏差进行纠正，减少对市场造成的冲击。因此，我国证券市场需要继续完善发展健全金融体制，提高市场定价效率。
参考文献：
[1] 袁春桃. 利率对我国股市波动性影响的实证研究[D].西南财经大学， 2013.
[2] 王荣华. 沪深300指数期货对沪深300指数波动率影响的实证分析[D].河北金融学院， 2015.
[3] 吴国维. 股票指数ETF期权推出对中国股票市场波动性的影响——基于上证50ETF期权高频数据的实证分析[J]. 中国经贸导刊， 2015， （14）： 37～38.
[4] 陈波， 彭秋林， 何淼. 融资融券对沪深300指数波动性影响的实证研究[J]. 经济研究导刊， 2015， （18）： 145～146.
[5] 吳明宇. 融资融券对我国上海股票市场波动性影响的研究[D].江西财经大学， 2013.
[6] 罗登跃， 王春峰. 上证指数收益率、波动性与成交量动态关系研究——基于日数据的非线性动力学实证分析[J]. 系统工程理论与实践， 2005， （07）： 41～48.
[7] 王海亮. 投资者情绪、主观信念调整与市场波动[D].复旦大学， 2013.
[8] 郑振龙， 林璟. 沪深300股指期货定价偏差与投资者情绪[J]. 数理统计与管理， 2015， 34（06）： 1129～1140.