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复习课是根据学生的认知特点和规律,在学习的某一阶段,以巩固、疏理已学知识、技能,促进知识系统化,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型.
它具有五个显著的特征:重复性、概括性、系统性、综合性与提升性. 复习课课堂教学选取的参照点过低,学生会觉得索然无味. 如果课堂教学参照点长期选择过高,学生将会产生畏惧数学的心理,导致学生学习数学的自信心不足,参照点的选取标准应遵循“够不着,跳起来能摘下”的原则.
笔者依据复习课的有关原则与学生的心理特征,采用层层设疑、深入探究的方式,以“圆的基本性质”为复习课的载体,向本区的全体数学教师展示了一节有效的复习课.
以下就是笔者对浙教版《数学》九年级上册第三章“圆的基本性质”的复习课的看法和处理:
一、圆的基本性质的复习课的总体的认识与分析
圆属于空间与图形这部分内容,在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质,会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质,通过本章的学习,能使学生获得对圆的概念及其有关的性质理解与掌握,也是以后学习圆的其他内容的基础. 但笔者以为通过复习,对知识进行系统梳理,提高归纳、概括、总结的能力. 强化以下几点:(1)对称思想:圆的轴对称性、中心对称性;(2)推理思想:由对称性及其他方法来验证圆的有关结论;(3)分类归纳思想:将圆周角和圆心角之间的关系归结为同弧上圆周角与圆心角的关系,让学生形成分类讨论的思想,最终提高分析问题和解决问题的能力.
在 “够不着,跳起来能摘下”原则的指导下,建构开放性的知识体系,强化知识体系,辨析知识,反思知识,拓展与提升知识,总之,一道数学题(或知识)通过或联想,或类比,或推广,通过易错、概念辨析、拓展引申,让学生概括基本规律,反思解题过程与知识的应用能力,培养迁移能力,使学生会学习、会思考.
二、复习课的安排
呈现开放问题,建构知识体系
(一)知识回顾
反思
提升思维
(四)想一想(提升思维)
如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.
(1)若⊙O的半径为4,CD = 4,求∠BAC的度数.
(3)在(1)(2)的条件下,直径AB上是否存在一动点P使△PDE的周长最小?若存在,求出最小值;若不存在,則说明理由.反思 请你说出本题综合运用了哪些知识点: .
(五)课后作业
(1)求证:∠1 = ∠2.
(2)如图,建立平面直角坐标系,当AG = 2,CD = 6时,求证:CF∥AB.
(3)在(2)的条件下,点P是x轴上的一个动点,连接PG,PF,问在x轴上是否存在一点P,使得PG + PF的值最小,若存在,请画出P点的位置,并求出最小值. 若不存在,请说明理由.
笔者以为这节复习课完全改变了通常复习课的教学模式 “理论 + 例题 + 练习”, 就是所谓的“炒冷饭”. 而笔者认为本节复习课体现“温故知新”,“温故求深”,展示了一节有效、辨析式的复习课.
它具有五个显著的特征:重复性、概括性、系统性、综合性与提升性. 复习课课堂教学选取的参照点过低,学生会觉得索然无味. 如果课堂教学参照点长期选择过高,学生将会产生畏惧数学的心理,导致学生学习数学的自信心不足,参照点的选取标准应遵循“够不着,跳起来能摘下”的原则.
笔者依据复习课的有关原则与学生的心理特征,采用层层设疑、深入探究的方式,以“圆的基本性质”为复习课的载体,向本区的全体数学教师展示了一节有效的复习课.
以下就是笔者对浙教版《数学》九年级上册第三章“圆的基本性质”的复习课的看法和处理:
一、圆的基本性质的复习课的总体的认识与分析
圆属于空间与图形这部分内容,在前面学生已经学习了直线形图形的有关的性质,会借助于变换、坐标、证明等手段去认识图形的性质,通过本章的学习,能使学生获得对圆的概念及其有关的性质理解与掌握,也是以后学习圆的其他内容的基础. 但笔者以为通过复习,对知识进行系统梳理,提高归纳、概括、总结的能力. 强化以下几点:(1)对称思想:圆的轴对称性、中心对称性;(2)推理思想:由对称性及其他方法来验证圆的有关结论;(3)分类归纳思想:将圆周角和圆心角之间的关系归结为同弧上圆周角与圆心角的关系,让学生形成分类讨论的思想,最终提高分析问题和解决问题的能力.
在 “够不着,跳起来能摘下”原则的指导下,建构开放性的知识体系,强化知识体系,辨析知识,反思知识,拓展与提升知识,总之,一道数学题(或知识)通过或联想,或类比,或推广,通过易错、概念辨析、拓展引申,让学生概括基本规律,反思解题过程与知识的应用能力,培养迁移能力,使学生会学习、会思考.
二、复习课的安排
呈现开放问题,建构知识体系
(一)知识回顾
反思
提升思维
(四)想一想(提升思维)
如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,且CD⊥AB,垂足为H.
(1)若⊙O的半径为4,CD = 4,求∠BAC的度数.
(3)在(1)(2)的条件下,直径AB上是否存在一动点P使△PDE的周长最小?若存在,求出最小值;若不存在,則说明理由.反思 请你说出本题综合运用了哪些知识点: .
(五)课后作业
(1)求证:∠1 = ∠2.
(2)如图,建立平面直角坐标系,当AG = 2,CD = 6时,求证:CF∥AB.
(3)在(2)的条件下,点P是x轴上的一个动点,连接PG,PF,问在x轴上是否存在一点P,使得PG + PF的值最小,若存在,请画出P点的位置,并求出最小值. 若不存在,请说明理由.
笔者以为这节复习课完全改变了通常复习课的教学模式 “理论 + 例题 + 练习”, 就是所谓的“炒冷饭”. 而笔者认为本节复习课体现“温故知新”,“温故求深”,展示了一节有效、辨析式的复习课.