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摘 要：随着电子商务的飞速发展，制造商建立了基于互联网的直营渠道，与传统零售渠道一起构成了双渠道供应链。博弈论作为研究多人决策问题的方法，在供应链双渠道管理中有着广泛应用。本文对近几年应用动态博弈研究双渠道问题做简要综述，并提出了一些展望。
关键词：博弈论 供应链
一、引言
博弈论是研究多人决策问题的方法，强调局中人在做决策时受到其他人可能或已经做出的决策的影响。同样，做出的决策也会影响其他人决策。
随着电子商务的发展，制造商在原有的零售渠道之外，建立了直营渠道，即制造商直接面向消费者销售产品。这样便影响了零售商利润，出现双渠道冲突。制造商和零售商都想获得更大的利润，他们之间存在博弈。众多学者研究了考虑不同因素下的这一博弈。本文回顾了近期对这一问题的研究，从博弈模型的角度对这些研究做一个综述，以小见大，展现博弈论在这一问题上的重要作用。
二、博弈局中人
考虑简单供应链，制造商制造产品，零售商从制造商那里批发，再卖给消费者。因制造商增加直营渠道后（如利用电商平台在线销售），制造商和零售商之间形成了非合作博弈关系。制造商和零售商是博弈的局中人。为简化讨论，研究一个制造商和一个零售商博弈。如Chen等研究了考虑价格和质量的博弈、Matsui考虑了定价时间顺序的博弈、Wang等考虑了运营成本的博弈、Xiao等考虑了在供应短缺时渠道优先的博弈。但也有学者考虑了更为贴近实际的情况，Matsui考虑了两个对称制造商的双渠道博弈。
三、博弈策略
对局中人来说，博弈的策略集是他们可供选择的策略的集合。
1.产品价格。对制造商和零售商而言，定价，是其决策策略。制造商决策直营售价，也决策给零售商的批发价。零售商考虑批发价和直营售价后，决定零售价。定价问题是双渠道研究的常见问题。
2.产品质量。质量高低是制造商的决策策略。Chen等用Q表示产品质量，数值越大给消费者带来的效用越大，并论证了在不同渠道关于质量的敏感系数不同时对制造商决策的影响。
3.渠道选择。双渠道供应链中，选择销售的渠道，是制造商的决策策略。Wang等研究了渠道选择的博弈。一个制造商和一个零售商构成的供应链，制造商生产的产品A通过直营销售，产品B通过零售商销售。零售商有三个渠道选择策略，即只通过线下渠道、只通过线上渠道、线上和线下渠道同时销售。研究得出不同渠道策略的最优限制条件。Xiao等研究了渠道优先博弈。制造商出现供应短缺时，选择优先供应的渠道是决策策略。
四、收益
对局中人的不同策略，有不同的收益。在供应链问题中，收益是局中人的利润。研究侧重点不同，收益函数会有不同形式。
1.质量影响下的利润。Chen等考虑一个制造商生产产品通过直营渠道或一个零售商来销售。构建考虑质量的利润方程，即：πr=（pr-w-cr）Dr，πm=（w-c）Dr+（pm-cm-c）Dm-kQ2/2。πr为零售商利润，pr为零售商零售价，w为批发价，cr是零售渠道运营成本，Dr是零售渠道需求。πm是制造商利润，c是产品生产成本，pm为直营销售价，cm是直营渠道运营成本，Dm是直营渠道需求，k为提高一单位质量的成本，Q为质量。
2.存在对称制造商的利润。Matsui研究了供应链中有两个对称制造商生产两种产品，通过各自直营和零售商销售。制造商利润（i为不同制造商）：πi=（ri-c）qiR+（piD-c）qiD。ri是制造商i产品批发价。c是产品生产成本。qiR为零售商i销售产品i的销售量。piD为制造商i直营价格。qiD为制造商i直营销售量。零售商利润（i为不同零售商）：πi=（piR-ri）qiR。piR是零售商零售价。
3.零售商提供服务下的利润。Matsui研究简单供应链中，制造商通过直营和零售渠道销售，考虑了零售商提供服务对收益的影响。需求量为：qD=aD-bDpD+θpR-γD，qR=aR-bRpR+θpD+γR。D为直营渠道，R为零售渠道。P为价格，q为销售量。a是基本需求，b是需求对价格的敏感系数。θ是本渠道需求对另一渠道价格的交叉敏感系数。γR、γD为提升单位服务，零售渠道和直营渠道需求的变动。制造商利润为：Π=（r-c）qR+（pD-c）qD。零售商利润为：π=（pR-r）qR-Cs。r为批发价，c为产品边际成本，Cs为提供服务成本。
五、博弈顺序
在动态博弈中，博弈顺序是局中人选择策略的顺序。博弈模型不同，顺序不同。
Chen等采用斯塔克尔伯格博弈模型。博弈顺序为：（1）零售渠道，制造商先决定批发价和质量，零售商后决定零售价。（2）直营渠道，制造商决定直营价和质量。（3）零售渠道和直营渠道并存，第一阶段，制造商决定批发价和质量，第二阶段，制造商决定直营价，同时零售商决定零售价。
Matsui研究有两个对称制造商的供应链，每个制造商有其独有零售商。博弈顺序为：（1）两个制造商同时选择渠道策略，即只选直营、只选零售、两个渠道都选。（2）若存在零售渠道，制造商决定批发价。（3）若存在零售渠道，零售商决定零售价；若有直营渠道，制造商决定直营价。
Wang等研究零售商主导的供应链，制造商生产A产品通过直营销售，生产B产品通过零售商销售，零售商有线上、线下渠道。采用斯塔克尔伯格博弈模型，零售商是领导者，制造商是跟随者。博弈顺序为：（1）零售商选择B产品的渠道，即只选线下、只选线上、线上线下同时销售。（2）零售商决定邊际利润。（3）制造商同时决定A产品直营价和B产品批发价。
六、均衡
博弈均衡，是指每个局中人的策略是对其他局中人策略的最优反应。求出均衡，以及达到均衡的条件，给现实中供应链各方决策以启示，是研究的目标。如Matsui研究制造商应该在何时定价的问题，得出制造商在决定批发价之前决定直营价将有利于其利润最大化，此时直营和零售渠道同时定价的价格竞争将不复存在。 七、结语
本文以博弈论主要构成要素为思路，回顾了基于博弈论分析双渠道问题的研究。前人的研究取得了丰硕成果，但也有不足。现实中供应链问题远比模型复杂很多。为了重点研究某一因素的影响，我们忽略了其他因素，使得模型和现实有了差距。如何减小差距，使博弈模型更符合现实，是我们努力的方向。未来可能的研究方向有：（1）考虑多级供应链，即包含多级分销和零售商。（2）考虑多周期的情况，即考虑重复博弈时，研究供应链各方决策。（3）考虑同时销售多种产品。
考虑更多影响供应链的因素，并将其纳入博弈模型，才能更加贴近实际，所求得的博弈均衡才能给供应链各方决策提供更好的启示，以指导生产管理。
参考文献：
[1]Chen，J.， Liang，L.， Yao，D.Q.，&Sun，S.（2016）.Price and quality decisions in dual-channel supply chains.European Journal of Operational Research，259.
[2]Matsui，K.（2016）.Asymmetric product distribution between symmetric manufacturers using dual-channel supply chains.European Journal of Operational Research，248.
[3]Matsui，K.（2016）.When should a manufacturer set its direct price and wholesale price in dual-channel supply chains.European Journal of Operational Research，258.
[4]Wang，W.， Li，G.，&Cheng，T.C.E.（2016）.Channel selection in a supply chain with a multi-channel retailer： the role of channel operating costs.International Journal of Production Economics，173.
[5]Xiao，T.，&Shi，J.（2016）.Pricing and supply priority in a dual-channel supply chain.European Journal of Operational Research，254.
作者簡介：刘清源（1992—）男。民族：汉。东北财经大学管理科学与工程学院在读硕士研究生。
关键词：博弈论 供应链
一、引言
博弈论是研究多人决策问题的方法，强调局中人在做决策时受到其他人可能或已经做出的决策的影响。同样，做出的决策也会影响其他人决策。
随着电子商务的发展，制造商在原有的零售渠道之外，建立了直营渠道，即制造商直接面向消费者销售产品。这样便影响了零售商利润，出现双渠道冲突。制造商和零售商都想获得更大的利润，他们之间存在博弈。众多学者研究了考虑不同因素下的这一博弈。本文回顾了近期对这一问题的研究，从博弈模型的角度对这些研究做一个综述，以小见大，展现博弈论在这一问题上的重要作用。
二、博弈局中人
考虑简单供应链，制造商制造产品，零售商从制造商那里批发，再卖给消费者。因制造商增加直营渠道后（如利用电商平台在线销售），制造商和零售商之间形成了非合作博弈关系。制造商和零售商是博弈的局中人。为简化讨论，研究一个制造商和一个零售商博弈。如Chen等研究了考虑价格和质量的博弈、Matsui考虑了定价时间顺序的博弈、Wang等考虑了运营成本的博弈、Xiao等考虑了在供应短缺时渠道优先的博弈。但也有学者考虑了更为贴近实际的情况，Matsui考虑了两个对称制造商的双渠道博弈。
三、博弈策略
对局中人来说，博弈的策略集是他们可供选择的策略的集合。
1.产品价格。对制造商和零售商而言，定价，是其决策策略。制造商决策直营售价，也决策给零售商的批发价。零售商考虑批发价和直营售价后，决定零售价。定价问题是双渠道研究的常见问题。
2.产品质量。质量高低是制造商的决策策略。Chen等用Q表示产品质量，数值越大给消费者带来的效用越大，并论证了在不同渠道关于质量的敏感系数不同时对制造商决策的影响。
3.渠道选择。双渠道供应链中，选择销售的渠道，是制造商的决策策略。Wang等研究了渠道选择的博弈。一个制造商和一个零售商构成的供应链，制造商生产的产品A通过直营销售，产品B通过零售商销售。零售商有三个渠道选择策略，即只通过线下渠道、只通过线上渠道、线上和线下渠道同时销售。研究得出不同渠道策略的最优限制条件。Xiao等研究了渠道优先博弈。制造商出现供应短缺时，选择优先供应的渠道是决策策略。
四、收益
对局中人的不同策略，有不同的收益。在供应链问题中，收益是局中人的利润。研究侧重点不同，收益函数会有不同形式。
1.质量影响下的利润。Chen等考虑一个制造商生产产品通过直营渠道或一个零售商来销售。构建考虑质量的利润方程，即：πr=（pr-w-cr）Dr，πm=（w-c）Dr+（pm-cm-c）Dm-kQ2/2。πr为零售商利润，pr为零售商零售价，w为批发价，cr是零售渠道运营成本，Dr是零售渠道需求。πm是制造商利润，c是产品生产成本，pm为直营销售价，cm是直营渠道运营成本，Dm是直营渠道需求，k为提高一单位质量的成本，Q为质量。
2.存在对称制造商的利润。Matsui研究了供应链中有两个对称制造商生产两种产品，通过各自直营和零售商销售。制造商利润（i为不同制造商）：πi=（ri-c）qiR+（piD-c）qiD。ri是制造商i产品批发价。c是产品生产成本。qiR为零售商i销售产品i的销售量。piD为制造商i直营价格。qiD为制造商i直营销售量。零售商利润（i为不同零售商）：πi=（piR-ri）qiR。piR是零售商零售价。
3.零售商提供服务下的利润。Matsui研究简单供应链中，制造商通过直营和零售渠道销售，考虑了零售商提供服务对收益的影响。需求量为：qD=aD-bDpD+θpR-γD，qR=aR-bRpR+θpD+γR。D为直营渠道，R为零售渠道。P为价格，q为销售量。a是基本需求，b是需求对价格的敏感系数。θ是本渠道需求对另一渠道价格的交叉敏感系数。γR、γD为提升单位服务，零售渠道和直营渠道需求的变动。制造商利润为：Π=（r-c）qR+（pD-c）qD。零售商利润为：π=（pR-r）qR-Cs。r为批发价，c为产品边际成本，Cs为提供服务成本。
五、博弈顺序
在动态博弈中，博弈顺序是局中人选择策略的顺序。博弈模型不同，顺序不同。
Chen等采用斯塔克尔伯格博弈模型。博弈顺序为：（1）零售渠道，制造商先决定批发价和质量，零售商后决定零售价。（2）直营渠道，制造商决定直营价和质量。（3）零售渠道和直营渠道并存，第一阶段，制造商决定批发价和质量，第二阶段，制造商决定直营价，同时零售商决定零售价。
Matsui研究有两个对称制造商的供应链，每个制造商有其独有零售商。博弈顺序为：（1）两个制造商同时选择渠道策略，即只选直营、只选零售、两个渠道都选。（2）若存在零售渠道，制造商决定批发价。（3）若存在零售渠道，零售商决定零售价；若有直营渠道，制造商决定直营价。
Wang等研究零售商主导的供应链，制造商生产A产品通过直营销售，生产B产品通过零售商销售，零售商有线上、线下渠道。采用斯塔克尔伯格博弈模型，零售商是领导者，制造商是跟随者。博弈顺序为：（1）零售商选择B产品的渠道，即只选线下、只选线上、线上线下同时销售。（2）零售商决定邊际利润。（3）制造商同时决定A产品直营价和B产品批发价。
六、均衡
博弈均衡，是指每个局中人的策略是对其他局中人策略的最优反应。求出均衡，以及达到均衡的条件，给现实中供应链各方决策以启示，是研究的目标。如Matsui研究制造商应该在何时定价的问题，得出制造商在决定批发价之前决定直营价将有利于其利润最大化，此时直营和零售渠道同时定价的价格竞争将不复存在。 七、结语
本文以博弈论主要构成要素为思路，回顾了基于博弈论分析双渠道问题的研究。前人的研究取得了丰硕成果，但也有不足。现实中供应链问题远比模型复杂很多。为了重点研究某一因素的影响，我们忽略了其他因素，使得模型和现实有了差距。如何减小差距，使博弈模型更符合现实，是我们努力的方向。未来可能的研究方向有：（1）考虑多级供应链，即包含多级分销和零售商。（2）考虑多周期的情况，即考虑重复博弈时，研究供应链各方决策。（3）考虑同时销售多种产品。
考虑更多影响供应链的因素，并将其纳入博弈模型，才能更加贴近实际，所求得的博弈均衡才能给供应链各方决策提供更好的启示，以指导生产管理。
参考文献：
[1]Chen，J.， Liang，L.， Yao，D.Q.，&Sun，S.（2016）.Price and quality decisions in dual-channel supply chains.European Journal of Operational Research，259.
[2]Matsui，K.（2016）.Asymmetric product distribution between symmetric manufacturers using dual-channel supply chains.European Journal of Operational Research，248.
[3]Matsui，K.（2016）.When should a manufacturer set its direct price and wholesale price in dual-channel supply chains.European Journal of Operational Research，258.
[4]Wang，W.， Li，G.，&Cheng，T.C.E.（2016）.Channel selection in a supply chain with a multi-channel retailer： the role of channel operating costs.International Journal of Production Economics，173.
[5]Xiao，T.，&Shi，J.（2016）.Pricing and supply priority in a dual-channel supply chain.European Journal of Operational Research，254.
作者簡介：刘清源（1992—）男。民族：汉。东北财经大学管理科学与工程学院在读硕士研究生。