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重心有理插值与Thiele型连分式插值相比，具有数值稳定性好、计算量小、有任意高的逼近阶等优点．同时，通过选择适当的权可以使得重心有理插值无极点、无不可达点．基于上三角域上的重心——牛顿二元混合有理插值，以Lebesgue常数最小为目标函数、偏导数的符号为约束条件建立了优化模型，求得最优插值权．此方法不仅可以插值未知函数而且可以有效对形状作局部控制．数值实例表明了新方法的效果．