【摘 要】
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公式妙用,问题巧解,变难为易,化繁成简,使人赏心悦目,培养兴趣,开发智力,同时享受数学简洁美。例1 已知x】-1,x≠0;且n∈N,n≥2。求证:(1+x)~n】1+nx。本题是现行高中代数教
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公式妙用,问题巧解,变难为易,化繁成简,使人赏心悦目,培养兴趣,开发智力,同时享受数学简洁美。例1 已知x】-1,x≠0;且n∈N,n≥2。求证:(1+x)~n】1+nx。本题是现行高中代数教材中的一个典型例子。它应用广泛,证法很多。书中采用数学归纳法,思路清晰,推理自然,但步骤较长,格式较繁。若能合理使用均值不等式,则会简单得多。
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