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在杭州“千课万人”会上，特级教师许卫兵执教的“认识小数”这节课受到与会者的一致好评。教师的课前预设与生成是那么的自然贴切，教学过程处理是那么的准确与灵活，达到了游刃有余的境界，充分体现了教师自身丰厚的数学素养和敏捷的教学思维。这堂课，如一道清澈的小溪，自然、清晰，简约又充满张力。
【片段一】对接的智慧
师：许老师到了杭州后，到超市买了一些东西。（课件出示：美工刀、铅笔、橡皮等，）提问：用了多少钱呢？
（课件出示：铅笔用0.4元）提问：铅笔用了0.4元，知道这是什么数吗？
生：小数。
师：见过这些数吗？你怎么知道它叫小数的？
生：老师以前提到过的。
师：爸爸妈妈也提到的，在我们生活中，处处有数学。
师：会读吗？
生：零点四。
师：有人说小数非常好认，小数长得很特别。
生：前面有零，后面有点。
师：（指着小数点）这叫什么点？
生：小数点。
师：对。每个小数都有小数点。（板书：小数点）
[赏析]四年级学生对于小面额人民币换算成小数的表示方法，具有实际生活的体验。教师充分考虑到学生已有的知识结构，从实际生活场景中索取最具有研究价值的素材，借助“价钱之间的转化”，有效唤醒了学生的现实生活体验。通过对购物活动中数学现象的真实再现，课堂教学与儿童的生活经验实现了最佳距离内的无缝对接，有效激发学生学习的热情，学生能够主动参与到数学活动中来，这样一种“慢镜头”般的情景再现，为后面的教学活动奠定了很好的情感基础，真切体现了新课标“源于生活又高于生活”的数学基本思想。联系生活中的小数现象来研究小数，做到了用“熟悉的数学黏住学生”，实现了从生活到数学的跨越。展现了教师在建构教材方面的智慧。
【片段二】沟通的智慧
师：知道“0.4元”是多少钱吗？
生：0.4元就是4角。
（板书4角=0.4元）
师：4角钱有没有1元多？
生：没有，少得多。
师：看来，和1元相比，0.4元只能算是一个“零头”了。如果我们用这样的一个长方形表示1元（出示一个空白的长方形），你能想办法将0.4元表示出来吗？（学生拿出练习纸折折、画画、涂涂，将自己的设想表示出来，教师巡视。）
[赏析]许老师在引导学生认识完4角和0.4元的换算后，很自然地导入到角与元的换算，然后将小数和分数之间的关联，让学生通过形象的直观图示表达出来，通过学生折叠纸片和涂色的活动,为小数意义的初步理解找到了一个直观模型,较为深入地勾画出小数和分数的内在关联。在不经意间，学生的视角悄无声息地转向到分数与小数的关系上，从而顺利进入到小数意义的学习过程中。这一转换过渡自然，不留丝毫雕琢的痕迹，浑然天成，充分展现出教师在处理学生新旧知识迁移转换方面的智慧。
【片段三】操作的智慧
生在展台上展示介绍：我先把它平均分成十份，涂其中的四份。
师：为什么平均分成十等份？
生：因为一元等于10角。
师：有没有不一样的分法。
生：她是分成方块，我是分成长条。
师：有相同点吗？
生：都是平均分成十等份，涂了四份。
师：和他们的想法一样的举手，谢谢你们。
师（课件出示不同分法）：都是平均分成十份，涂其中的四份。
师：简单吗？你看到刚才的过程，在学习什么的时候用到过？
生：学分数。
师：你是不是想到哪个分数了？
生：十分之四。（师板书：■）
师：哦，原来0.4跟十分之四表示的意思一样。
师：我们再来看第四样东西：橡皮，多少钱？
生：0.8元。
师：你知道就是八角钱，有没有一元多？
生：没有。
师（指着长方形）：现在还用这个长方形表示，你能表示吗？
生：能。
师：不动笔，动嘴吧！
生1：把长方形平均分成十等份，涂八份。
生2：把这张纸平均分成十等份，涂八份。
师：很好，这里一定要平均分。
师（课件演示平均分成十等份，涂八份,板书：0.8。）
师：它和哪个老朋友有联系。
生：十分之八。（师板书：■）
师：如果还有一个长方形，表示“1”，你能不能随便表示出其中的几份，写出它表示的小数和分数。
生：能。
[赏析]把学生对小数意义的理解建立在学生自主操作的基础之上，是这堂课的一个亮点，教师通过用长方形纸片表示1元钱，再在这个1元里表示0.4元的操作活动，借助对纸片平均分的过程，让学生自主体验到0.4元钱的数学意义，认识到0.4跟十分之四表示的意思一样，把分数与小数的意义紧密地联系在一起。接下来的体验活动，让学生进一步认识到：像这样，平均分成十份，表示这样的几份就是零点几。这一过程，在学生折叠和涂画的探究活动中，将小数的意义用图示表达出来，既直观又形象，有效地将学生的思维过程形象化，让学生在结合生活经验、直观描述图像的基础上逐步进行抽象和概括，跳出了以往教学过程中要依靠教师说教的方式。学生通过动手操作、亲身实践，在手、眼、脑的综合运用中真切体会到小数的意义，这样的教学活动，形象、贴切、自然，充满生活情趣，富于人文气息，体现出教师的智慧。
（作者单位：湖北省应城市实验小学）
责任编辑 孙恭伟
E-mail:sungongw@126.com
【片段一】对接的智慧
师：许老师到了杭州后，到超市买了一些东西。（课件出示：美工刀、铅笔、橡皮等，）提问：用了多少钱呢？
（课件出示：铅笔用0.4元）提问：铅笔用了0.4元，知道这是什么数吗？
生：小数。
师：见过这些数吗？你怎么知道它叫小数的？
生：老师以前提到过的。
师：爸爸妈妈也提到的，在我们生活中，处处有数学。
师：会读吗？
生：零点四。
师：有人说小数非常好认，小数长得很特别。
生：前面有零，后面有点。
师：（指着小数点）这叫什么点？
生：小数点。
师：对。每个小数都有小数点。（板书：小数点）
[赏析]四年级学生对于小面额人民币换算成小数的表示方法，具有实际生活的体验。教师充分考虑到学生已有的知识结构，从实际生活场景中索取最具有研究价值的素材，借助“价钱之间的转化”，有效唤醒了学生的现实生活体验。通过对购物活动中数学现象的真实再现，课堂教学与儿童的生活经验实现了最佳距离内的无缝对接，有效激发学生学习的热情，学生能够主动参与到数学活动中来，这样一种“慢镜头”般的情景再现，为后面的教学活动奠定了很好的情感基础，真切体现了新课标“源于生活又高于生活”的数学基本思想。联系生活中的小数现象来研究小数，做到了用“熟悉的数学黏住学生”，实现了从生活到数学的跨越。展现了教师在建构教材方面的智慧。
【片段二】沟通的智慧
师：知道“0.4元”是多少钱吗？
生：0.4元就是4角。
（板书4角=0.4元）
师：4角钱有没有1元多？
生：没有，少得多。
师：看来，和1元相比，0.4元只能算是一个“零头”了。如果我们用这样的一个长方形表示1元（出示一个空白的长方形），你能想办法将0.4元表示出来吗？（学生拿出练习纸折折、画画、涂涂，将自己的设想表示出来，教师巡视。）
[赏析]许老师在引导学生认识完4角和0.4元的换算后，很自然地导入到角与元的换算，然后将小数和分数之间的关联，让学生通过形象的直观图示表达出来，通过学生折叠纸片和涂色的活动,为小数意义的初步理解找到了一个直观模型,较为深入地勾画出小数和分数的内在关联。在不经意间，学生的视角悄无声息地转向到分数与小数的关系上，从而顺利进入到小数意义的学习过程中。这一转换过渡自然，不留丝毫雕琢的痕迹，浑然天成，充分展现出教师在处理学生新旧知识迁移转换方面的智慧。
【片段三】操作的智慧
生在展台上展示介绍：我先把它平均分成十份，涂其中的四份。
师：为什么平均分成十等份？
生：因为一元等于10角。
师：有没有不一样的分法。
生：她是分成方块，我是分成长条。
师：有相同点吗？
生：都是平均分成十等份，涂了四份。
师：和他们的想法一样的举手，谢谢你们。
师（课件出示不同分法）：都是平均分成十份，涂其中的四份。
师：简单吗？你看到刚才的过程，在学习什么的时候用到过？
生：学分数。
师：你是不是想到哪个分数了？
生：十分之四。（师板书：■）
师：哦，原来0.4跟十分之四表示的意思一样。
师：我们再来看第四样东西：橡皮，多少钱？
生：0.8元。
师：你知道就是八角钱，有没有一元多？
生：没有。
师（指着长方形）：现在还用这个长方形表示，你能表示吗？
生：能。
师：不动笔，动嘴吧！
生1：把长方形平均分成十等份，涂八份。
生2：把这张纸平均分成十等份，涂八份。
师：很好，这里一定要平均分。
师（课件演示平均分成十等份，涂八份,板书：0.8。）
师：它和哪个老朋友有联系。
生：十分之八。（师板书：■）
师：如果还有一个长方形，表示“1”，你能不能随便表示出其中的几份，写出它表示的小数和分数。
生：能。
[赏析]把学生对小数意义的理解建立在学生自主操作的基础之上，是这堂课的一个亮点，教师通过用长方形纸片表示1元钱，再在这个1元里表示0.4元的操作活动，借助对纸片平均分的过程，让学生自主体验到0.4元钱的数学意义，认识到0.4跟十分之四表示的意思一样，把分数与小数的意义紧密地联系在一起。接下来的体验活动，让学生进一步认识到：像这样，平均分成十份，表示这样的几份就是零点几。这一过程，在学生折叠和涂画的探究活动中，将小数的意义用图示表达出来，既直观又形象，有效地将学生的思维过程形象化，让学生在结合生活经验、直观描述图像的基础上逐步进行抽象和概括，跳出了以往教学过程中要依靠教师说教的方式。学生通过动手操作、亲身实践，在手、眼、脑的综合运用中真切体会到小数的意义，这样的教学活动，形象、贴切、自然，充满生活情趣，富于人文气息，体现出教师的智慧。
（作者单位：湖北省应城市实验小学）
责任编辑 孙恭伟
E-mail:sungongw@126.com