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一、教学片段
本文所授内容为人教版数学第十二册第四单元《比例》第二节正反比例的意义中的第三课时《成反比例的量》。它是继学习成正比例的量内容之后，书上所引例题是根据速度、路程、时间三者的关系直接导入的。然而新的理念则提倡教学不应是不折不扣的执行。教书是用教材教，而不是只教教材。“用教材”不是死啃教材，不是唯教材至上，而应把教材看作一个参照的蓝本，是在此基础上的开发与创新，而不是简单的执行与传递。要采取不同的方法，灵活把握教材和使用教材。因此，选择了以下教学方法进行教学，使学生能在愉悦的环境中去学习探究，从而获得新知识，效果比较显著。
片段一：
（教师将手插入口袋中，一个学生看见了，感觉很奇怪，教师取出一个小正方形贴到黑板上……）
[评]：教师从口袋中取出小正方形，带有一种神秘感，引发学生好奇心，激发了学生想了解“秘密”的兴趣，在学生注意力高度集中的情况下，巧妙引出了要探究的问题，增强了学生的求知欲望。
生：一个、两个、三个……
师：我这里共有12个小正方形，谁能拼出一个长方形？
不一会儿，一个同学拼出了一个长4宽3的长方形，下面的同学纷纷举手要上去拼长方形。
师：有这么多的同学要上来拼，好！谁能想办法把拼好的长方形储存起来，便于记忆与掌握众多方法？
生1：可以顺着它的边画下来。
生2：可以用3×4表示。
生3：可以用列表的方法：
生4：把黄色的小方块移到一行，共有3行，所以，这个表格中的两个量还可以写成“每行的块数”和“行数”。
[评]：拼，不是本节课的重点，它只是一个载体，关键是要学生思考记录各种拼法的方法，学生的创造力，思维力是独特的，内在的潜能是无穷的。
师：谁能用不拼的方法，也能告诉大家拼成的长方形。
生1：只写算式就行了。
板书该生的算式：3×4 2×6 1×12……
生2：可以用表的方式来帮助研究分析。
生3：表里还可填每行的块数2.4 5行。
教室里轰地一笑，回答的同学不知所措，满脸羞涩，不好意思的地低下了头。
教师此刻一言不发。笑声渐渐消失.....。教室里非常平静。突然一个同学站起来说：“小方块不可能有半块的啊”！是啊！不少同学发出了感叹声。
教师保持沉默。教室里马上又静下来了，同学们感觉特别奇怪，有的同学在想，难道真的不可以有半个小方块吗？
生1：可以啊，切割一下吗！
生2：长宽也可以为小数吗！
生3：既然这样，说明表中数可以是无数种填法。
生：那么，表中可以用......表示了。
于是大家一起共同完成了表格，这时才觉得前面的那个同学的提问是有道理的，都不约而同地投取了羡慕的眼光。使低下头的同学又抬起了头，并且露出了自豪的笑。
[评]：引导同学进行思考，引发了一场意想不到的争论。通过广泛交流，各个思维相互碰撞，碰撞中使学生增长了知识。教师在教学中用体态语言，无时都在保护着通信的自尊。
片段二：
师：观察上面两张表格中的两个量，它们是不是相关连的量？为什么？
生1：是。因为长扩大，宽缩小，所以是相关联的。
生2：是。因为每行的块数×行数=总块数，它们是乘法关系，所以是相关联的。
生3：是。因为与正比例一样，也是一个量变化，另一个量随着变化，所以，是相关联的。
师：既然他们是相关联的量，那么，谁能发现这两个量之间的变化规律呢？
生1：长扩大几倍，宽就缩小相同的倍数。
生2：它们变化方向相反，成反比例。
生3：它们的积没变。
师：是啊，同学们真了不起！谁能说以下什么是成反比例的量。
一个接一个的大家说开了......。
[评]：因为表格是同学们创设的，数据是同学们发现的，再加上以前学过了正比例的意义，正是有了基础，所以在探究反比例的意义时，同学门的思维比较活跃，敢用自己的话大胆表述反比例的意义。
二、教学评析
1.创设最佳心理情感，引发自主学习的动机
教学内容呈现对教师的教和学生的学有着直接的影响，不同的内容呈现方式会有不同的学习活动方式，它会直接影响教学活动的效果。课一开始，教师口袋中正方形塑料片的轻轻碰撞声，引起了少数同学的无意注意，由于某些同學的无意注意又引起了神态的变化，从而引起全班同学的注意力集中到教师的口袋上。于是，教师慢慢地掏出了带有磁性的小正方块，贴在黑板上，又掏出一个，再贴到黑板上......正方形对于六年级学生来说是再熟悉不过的平面图形，今天老师到底要干什么，“葫芦里卖的什么药”。使学生的思维处于愉悦状态，从而激发了学生探究的兴趣和欲望。
2.保持最佳情感状态，创造自主学习的机会
学生探究兴趣激发起来了，此时教师应该凸显学生的主题地位，但如果引导不恰当，或放手让学生畅其所言，畅起所想，那么，数学课可能会变味，激发起来的型会冷落下来。“想办法把拼好的长方形储存起来。”“谁不用拼的方法，也能告诉大家拼成的长方形。”教师一系列的引导语，自然地使学生的思维从一个层面转向另一个层面，一个更深的层面，适合呈现反比例意义的内容，提供研究反比例意义活动的机会。学生的思维是独特的，复杂的，富有创造性的，但往往会出现偏离数学思维轨道或偏离本节课学习的重点的现象，因此关键在于建设把握好契机，作适时适当的引导。
3.利用教师体态语言，促进学生情感发展
美国心理学家艾伯特.梅拉别恩根据实验指出，人们获得的信息量的7%来自于文字，38%来自于语言，55%来自于面部表情。可见，体态语言在课堂教训中的地位。为了帮助学生理解问题并加深印象，教师除了充分利用有声语言外，还要辅以体态语言。这节课中，当一个平时不爱发言的同学发现每块小正方形的大小可以用小数表示时，大多数同学根据以往的经验，认为是错的，觉得 可笑。这时作为教师，机要保护哪个同学的自尊心和学习积极性，又要引导学生形成共识。这时的教师“一言不发，默默不语，”起到了意想不到的效果。学生静下来了，开始了新的思考。真是“此时无声甚有声”，起到了潜移默化的作用。
本文所授内容为人教版数学第十二册第四单元《比例》第二节正反比例的意义中的第三课时《成反比例的量》。它是继学习成正比例的量内容之后，书上所引例题是根据速度、路程、时间三者的关系直接导入的。然而新的理念则提倡教学不应是不折不扣的执行。教书是用教材教，而不是只教教材。“用教材”不是死啃教材，不是唯教材至上，而应把教材看作一个参照的蓝本，是在此基础上的开发与创新，而不是简单的执行与传递。要采取不同的方法，灵活把握教材和使用教材。因此，选择了以下教学方法进行教学，使学生能在愉悦的环境中去学习探究，从而获得新知识，效果比较显著。
片段一：
（教师将手插入口袋中，一个学生看见了，感觉很奇怪，教师取出一个小正方形贴到黑板上……）
[评]：教师从口袋中取出小正方形，带有一种神秘感，引发学生好奇心，激发了学生想了解“秘密”的兴趣，在学生注意力高度集中的情况下，巧妙引出了要探究的问题，增强了学生的求知欲望。
生：一个、两个、三个……
师：我这里共有12个小正方形，谁能拼出一个长方形？
不一会儿，一个同学拼出了一个长4宽3的长方形，下面的同学纷纷举手要上去拼长方形。
师：有这么多的同学要上来拼，好！谁能想办法把拼好的长方形储存起来，便于记忆与掌握众多方法？
生1：可以顺着它的边画下来。
生2：可以用3×4表示。
生3：可以用列表的方法：
生4：把黄色的小方块移到一行，共有3行，所以，这个表格中的两个量还可以写成“每行的块数”和“行数”。
[评]：拼，不是本节课的重点，它只是一个载体，关键是要学生思考记录各种拼法的方法，学生的创造力，思维力是独特的，内在的潜能是无穷的。
师：谁能用不拼的方法，也能告诉大家拼成的长方形。
生1：只写算式就行了。
板书该生的算式：3×4 2×6 1×12……
生2：可以用表的方式来帮助研究分析。
生3：表里还可填每行的块数2.4 5行。
教室里轰地一笑，回答的同学不知所措，满脸羞涩，不好意思的地低下了头。
教师此刻一言不发。笑声渐渐消失.....。教室里非常平静。突然一个同学站起来说：“小方块不可能有半块的啊”！是啊！不少同学发出了感叹声。
教师保持沉默。教室里马上又静下来了，同学们感觉特别奇怪，有的同学在想，难道真的不可以有半个小方块吗？
生1：可以啊，切割一下吗！
生2：长宽也可以为小数吗！
生3：既然这样，说明表中数可以是无数种填法。
生：那么，表中可以用......表示了。
于是大家一起共同完成了表格，这时才觉得前面的那个同学的提问是有道理的，都不约而同地投取了羡慕的眼光。使低下头的同学又抬起了头，并且露出了自豪的笑。
[评]：引导同学进行思考，引发了一场意想不到的争论。通过广泛交流，各个思维相互碰撞，碰撞中使学生增长了知识。教师在教学中用体态语言，无时都在保护着通信的自尊。
片段二：
师：观察上面两张表格中的两个量，它们是不是相关连的量？为什么？
生1：是。因为长扩大，宽缩小，所以是相关联的。
生2：是。因为每行的块数×行数=总块数，它们是乘法关系，所以是相关联的。
生3：是。因为与正比例一样，也是一个量变化，另一个量随着变化，所以，是相关联的。
师：既然他们是相关联的量，那么，谁能发现这两个量之间的变化规律呢？
生1：长扩大几倍，宽就缩小相同的倍数。
生2：它们变化方向相反，成反比例。
生3：它们的积没变。
师：是啊，同学们真了不起！谁能说以下什么是成反比例的量。
一个接一个的大家说开了......。
[评]：因为表格是同学们创设的，数据是同学们发现的，再加上以前学过了正比例的意义，正是有了基础，所以在探究反比例的意义时，同学门的思维比较活跃，敢用自己的话大胆表述反比例的意义。
二、教学评析
1.创设最佳心理情感，引发自主学习的动机
教学内容呈现对教师的教和学生的学有着直接的影响，不同的内容呈现方式会有不同的学习活动方式，它会直接影响教学活动的效果。课一开始，教师口袋中正方形塑料片的轻轻碰撞声，引起了少数同学的无意注意，由于某些同學的无意注意又引起了神态的变化，从而引起全班同学的注意力集中到教师的口袋上。于是，教师慢慢地掏出了带有磁性的小正方块，贴在黑板上，又掏出一个，再贴到黑板上......正方形对于六年级学生来说是再熟悉不过的平面图形，今天老师到底要干什么，“葫芦里卖的什么药”。使学生的思维处于愉悦状态，从而激发了学生探究的兴趣和欲望。
2.保持最佳情感状态，创造自主学习的机会
学生探究兴趣激发起来了，此时教师应该凸显学生的主题地位，但如果引导不恰当，或放手让学生畅其所言，畅起所想，那么，数学课可能会变味，激发起来的型会冷落下来。“想办法把拼好的长方形储存起来。”“谁不用拼的方法，也能告诉大家拼成的长方形。”教师一系列的引导语，自然地使学生的思维从一个层面转向另一个层面，一个更深的层面，适合呈现反比例意义的内容，提供研究反比例意义活动的机会。学生的思维是独特的，复杂的，富有创造性的，但往往会出现偏离数学思维轨道或偏离本节课学习的重点的现象，因此关键在于建设把握好契机，作适时适当的引导。
3.利用教师体态语言，促进学生情感发展
美国心理学家艾伯特.梅拉别恩根据实验指出，人们获得的信息量的7%来自于文字，38%来自于语言，55%来自于面部表情。可见，体态语言在课堂教训中的地位。为了帮助学生理解问题并加深印象，教师除了充分利用有声语言外，还要辅以体态语言。这节课中，当一个平时不爱发言的同学发现每块小正方形的大小可以用小数表示时，大多数同学根据以往的经验，认为是错的，觉得 可笑。这时作为教师，机要保护哪个同学的自尊心和学习积极性，又要引导学生形成共识。这时的教师“一言不发，默默不语，”起到了意想不到的效果。学生静下来了，开始了新的思考。真是“此时无声甚有声”，起到了潜移默化的作用。