【摘要】本文着重分析了中学数学概念的几种类型、概念教学的步骤以及应该注意的问题，对当前的概念教学进行了一些反思，提出了一些中肯的意见，希望能对目前的数学教学起到点滴的警示作用.
　　【关键词】数学教学；概念教学
　　中学数学中有各种各样的概念，其内容及在数学中的地位和作用有所不同，因而有主要和次要、难学与易学、一般与特殊之分.数学教学中对各类概念的教学要求也有所区别.一般来说，对一些主要概念的教学应做到使学生认识概念的产生和发展过程，使学生掌握概念的内涵和外延，掌握其表达形式（包括定义、名词、符号等），了解与其他有关概念之间的关系，形成知识网络，并能运用概念知识解决有关数学问题.为达到以上目的，在概念课教学模式的选取中常遵循以下几点：
　　（1）对原始概念（如数学中的点、直线、集合、元素、空间等）一般宜结合对具体事例的观察，提供丰富的情境资料引入，通过对丰富的具体实物的分析讨论，找出其特征，把共同的本质属性推广到同类事物，再给出定义，使学生认识原始概念所反映的对象范围和属性.
　　（2）对于与其他概念有各种各样关系（如迁移关系、同一关系、交叉关系、并列关系、对立关系）的概念，为了使学生认识概念之间的关系，常常要探究概念的内涵和外延，找出它们的共同点和不同点，纳入概念系统与相关概念联系，从而理解和掌握概念.根据新旧知识的连接点、相似点，常采用类比的方法引入概念，这样有利于学生在思维中将一定的知识和技能从已知的对象迁移到未知的对象上去，有利于培养学生的探索发现能力.
　　（3）有的数学概念是直接源于现实世界的空间形式和数量关系，有的则是在抽象的数学理论基础上经过多级抽象才产生发展的.不管数学概念是多么抽象，对每名学生都有它的具体“数学现实”，因此对新概念的教学，应尽量从现实生活、相关学科的具体事例引入或从数学内部相关概念提出.
　　数学概念的教学，是在教师的指导下，调动学生认知结构中的已有感性经验和知识，去感知理解材料，经过思维加工产生认识飞跃(包括概念转变)，最后组织成完整的概念图式的过程.为了使学生掌握概念、发展认知能力，就必须扎扎实实地处理好每一个环节.数学概念的教学模式通常为：引入——形成——巩固与深化.下面重点谈谈概念的引入以及巩固.
　　一、概念的引入
　　概念的引入是概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备.新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者.因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯.一般可采取如下方法：
　　1联系概念的现实原理引入新概念
　　在教学中引导学生观察有关事物、模型、图形等，让学生在感性认识的基础上建立概念.例如，在讲授“椭圆”概念的时候，可以让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，看画出的轨迹是什么曲线.学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义.
　　2从具体到抽象引入新概念
　　数学概念有具体性和抽象性双重特性，在教学中应该从具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念.例如，立体几何里讲异面直线概念时，先让学生观察教室中或生活中的各种实例，再观察异面直线的模型，抽象出其本质特征，概括出异面直线的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想象的顺序抽象成正确的概念.
　　3用类比的方法引入概念
　　类比不仅是探究创新的一种重要方式，而且也是引入新概念的重要方法.例如，可以通过圆的定义类比归纳出球的定义.作这样的类比更有利于学生理解及区别概念，在类比之下，既掌握了新概念，又可以减少新旧概念的混淆.
　　二、概念的巩固
　　要使学生牢固、清晰地掌握概念，必须经过概念的进一步理解、不断深化的过程.
　　1对易混淆的概念进行辨析，进一步理解其区别与联系
　　有比较才有鉴别，将易混淆的概念加以对比、辨析，明确它们的区别与联系，是巩固和深化概念的有力措施，也是形成清晰概念、层次清楚的认知结构的必然要求.例如映射与函数的联系与区别，再如椭圆与双曲线、抛物线的联系与区别.
　　2通过练习形成运用概念的能力
　　学习概念，是为了能运用概念进行思维、解决问题.依据认识论的观点，一个完整的教学过程必须经过“由感性的具体上升到抽象的规定”和“再由抽象的规定发展到思维中的具体”这样两个阶段.因而概念的运用阶段也是数学概念教学不可缺少的环节.但要注意，练习的目的在于巩固深化概念，形成技能，培养分析问题、解决问题的能力.因此，选题要典型、灵活多样，对题目的挖掘、探讨要力求深入.例如，在函数单调性的教学中，练习题的选择和使用需要分以下几个层次来进行：第一层，选取一些直接利用增函数（减函数）的定义进行比较大小的问题.例如，已知函数f(x)=x2-2x+c，比较f(3)与f(5)的大小.第二层，选取一些利用增函数（减函数）的定义进行证明的问题.例如，证明函数f(x)=x3-1在区间上是增函数.第三层，选取一些求函数值域或解不等式的问题.例如，（1）求函数f(x)=x+1x，x∈12,2的值域；（2）已知定义在［-1,1］的函数f(x)为增函数，求满足f(2m-1)　　学生对于数学概念的认识是螺旋式上升的，是由浅入深地、逐步逐层地接受和理解新概念的.这就要求我们教师不要急躁冒进，要给学生时间来逐步加深对概念的理解和建构.数学概念的教学不同于解题方法的教学，它不会是一蹴而就的，正因为如此，其中还有很多值得我们研究的问题.