摘要：本文采用常用的二项高斯混合分布来建模铁路信号中的非高斯噪声，并基于该模型研究讨论了基于稳健回归多用户检测技术。
　　关键词：信号；稳健回归；M估计；检测
　　中图分类号：TN911.25 文献标识码：A 文章编号：1674-7712 （2012） 14-0032-01
　　铁路信号是保证运输安全的保障。在其信道中，由于人为电磁干扰和大量自然噪声的脉冲特性，众所周知，在单用户条件下，非高斯噪声十分不利于以高斯噪声假设为基础设计的传统通信系统，而其有益于经适当建模和改进的系统。这是线性和二次信号处理方法对许多形式的非高斯型统计特性缺乏稳健性而引起的，也是人们不喜欢高斯信道的一种表现。考虑到多用户检测技术可能应用的实际信道中环境噪声的AWGN模型不符合实际情况，因此产生了多用户检测技术在非高斯多址信道中的适用性、稳健性及性能等问题。本文研究讨论了基于M回归原理的稳健多用户检测技术在铁路信号中的运用。
　　一、系统模型
　　该模型是更为基本的Middleton A类噪声模型的一个近似，并且已广泛应用于建模由铁路信号信道引起的物理噪声。下面讨论研究稳健型的线性解相关检测器问题。
　　二、基于M回归的稳健多用户检测
　　众所周知，最小二乘估计对噪声密度的尾部特性非常敏感，其性能与高斯假设密切相关，只要噪声密度稍微便利高斯分布，就会使最小二乘估计的性能显著下降。因为线性解相关多用户检测就是最小二乘解形式的线性回归问题。因此，其性能对噪声分布的尾部特性也很敏感。只要背景噪声稍微偏离高斯分布，线性解相关检测器的性能就会严重下降。所谓估计器的稳健性，就是其性能对实际统计模型微小偏离假设统计模型不敏感。
　　（一）线性解相关检测器
　　式中为任意正的常数。注意，线性解相关检测器具有比例不变性。
　　（二）最大似然解相关检测器
　　（三）最大最小解相关检测器
　　最大最小意义下的稳健解相关检测器是以Huber的最大最小M估计器为基础。Huber研究了稳健的局部搜索问题。假设一组一维独立同分布的观测值，并设这些观测值属于实线R上的某个子集X。参数模型由一族X上的概率分布组成，其中的未知参数属于某个参数空间。当模型中的估计区域时，参数模型，且M估计器由具有特性的函数来确定，即局部参数的M估计器有下列方程的解给出： （2-6）
　　它通过找出最不利分布来获得。
　　三、小结
　　本文采用常用的二项高斯混合分布（很好地近似Middleton模型）来建模非高斯噪声，并基于该模型研究了基于稳健回归多用户检测技术。实践证明，稳健信号处理技术对非高斯噪声条件下接机性能的改善是非常有效的。
　　参考文献：
　　[1]王会敏.广义回归神经网络在MC-CDMA多用户检测中的应用[J].宇航计测技术，2004，10.
　　[2]祝锦霞.高分辨率遥感影像变化检测的关键技术研究[D].浙江大学博士论文，2011，6.