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通过构造反例,指出了:f(Z)∈BMO(?)(D))的充要条件是 H_f,H_(?)有界;厂(Z)∈VMO(?)(D)的充要条件是 H_f,H_(?)是紧的,都是不成立的.同时证明了‖·‖_1是 BMO_(?)(D)上的范数,但不是完备的;‖·‖_i(i=2,3)不是 BMO(?);(D)上的范数,而是 BMO(?)(D)上的完备范数且‖·‖_2和‖·‖_3是等价的.