空间BMOδ（D）和VMOδ（D）的刻画与zhu Kehe猜想

来源 :陕西师大学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yueming1030

【摘要】

：

通过构造反例,指出了:f(Z)∈BMO(?)(D))的充要条件是 H_f,H_(?)有界;厂(Z)∈VMO(?)(D)的充要条件是 H_f,H_(?)是紧的,都是不成立的.同时证明了‖·‖_1是 BMO_(?)(D)上的

【作者】

：

李富民陈际平

【机构】

：

陕西师范大学数学系,陕西师范大学数学系西安710062,西安710062

【出处】

：

陕西师大学报：自然科学版

【发表日期】

：

1993年1期

【关键词】

：

BMOδ(D) VMOδ(D) 亨克尔算子 Hankel transformation (operator)compactnessequivalence

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通过构造反例,指出了:f(Z)∈BMO(?)(D))的充要条件是 H_f,H_(?)有界;厂(Z)∈VMO(?)(D)的充要条件是 H_f,H_(?)是紧的,都是不成立的.同时证明了‖·‖_1是 BMO_(?)(D)上的范数,但不是完备的;‖·‖_i(i=2,3)不是 BMO(?);(D)上的范数,而是 BMO(?)(D)上的完备范数且‖·‖_2和‖·‖_3是等价的.

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