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《数学课程标准》中提出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的经验和已有的知识出发,创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成和发展的过程。《新课标》突出了教育目的在于育人,教学不应只是“授人以鱼”,而应是“授人以渔”。数学学科的教学重在引导学生走自主学习和探求知识之路,如何引导学生积极参与教学过程中,使学生产生学习意向,引起学生的认识需要,这就需要创设一种学习气氛,创设一种问题情境。当然在课堂教学中也应随时创设情境,而“授人以渔”
一、引生入境,在导入新课时创设情境
一节数学课能否成功,关键是看我们教师是否调动了学生思维,是否培养了学生学习的兴趣与激情,这就要求我们教师对课堂引入是否有所创新,把学生的注意力引到教学内容上有关。美国心理学家布鲁诺认为:最好的学习动机是“学生对所学内容有实在的兴趣”。在数学教学中,要使学生不断产生学习意向,引起学生的认知需要,就要创设出一种学习气氛,使学生急欲求知,主动思考:就要设置出有关的问题和操作,利用学生旧的知识经验和认知结构。以造成认知冲突。这就要求老师在引入新课时,要巧妙地创设情境。以激起学生的求知欲望。
二、以“境”引入,在讲解新课时创设情境
学生接收新知识的过程,根据皮亚杰的理论,有两种方式:一种方式是同化,把新知识转化为旧知识;一种是顺应,当新知识能被旧知识同化时,要调整原有知识结构。产生认知冲突从而去适应新知识。按照布鲁纳的观点。思维情境是借助于学生旧有的知识经验、认知结构,作为同化和顺应的外部条件。由此可见,在新课教学过程中问题情境的创设尤为重要。
1.在新课教学问中提出与实际问题相联系的情境
课程标准倡导让学生经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。所以。我们的教学问题的提出,先从学生熟悉的事物、熟悉的生活场景出发。更易引发人们的热情。从而全身心地投入到探索新知的过程中去。中学生更是如此,他们的学习往往带有浓厚的情绪色彩,对于熟悉的情境他们的知识活动便能自觉、顺利的发展。所以,数学教学应该紧密联系学生熟悉的生活实际,要从学生的经验和已有知识出发,创设生活的情境、创设数学情境,调动学生爱数学、学数学的热情,培养学生运用数学知识解决问题的能力。
2.在新课教学问中提出与现有知识相冲突的情境
一个好的问题情境。往往能够促发学生强烈的问题意识和探求动机。把需要学习的数学内容以问题的形式有意识地、巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中,从而使学生积极主动地投入到探究性的数学学习过程中去。相反,冲突情境的创设,是在学生已有知识经验的基础上。不断创设一个个小小的问题,不断制造矛盾,层层设疑。不断将学生的思维引向深入,使学生不断地产生认知的失衡和知识的冲突,从而激发学生强烈的探究欲,学生在问题情境中明确了探究目标。使探究成为学生自己的需要,积极地投入到新知的学习活动中。
三、以“题”动人。在归纳练习中创设情境
课堂练习是学生在一节课内对新知识的同化和顺应情况的一种检测,是学生对自己的认知活动的自我意识和自我体验,从中反馈出的信念可以得到及时评价和调整,同时课堂练习也是学生所掌握的基础知识和基本技能的内化过程。创设课堂练习的问题情境,能大大强化这个过程。因此要有目的、有选择性地安排课堂练习,一是通过“制错找因”,创设问题情境。练习中,根据所讲内容选编一些选择题或判断正误题,并要学生找出错误原因。二是编选变式题。使学生在不同的情境中把握概念的本质属性。三是编选的课堂练习要体现出一定的思维层次性,先直观后抽象。先浅后较深。
教学过程中,创设合理的问题情境有利于学生系统地掌握知识,有利于引导学生参与教学过程,有助于学生养成探求知识的习惯。
例如,在讲到圆的周长和面积的计算的有关应用题的时候,对于这些知识点许多同学对一般的题型已没有多大的兴趣。我提出了以下两题。
问题1:将地球赤道看作一个圆,沿地球赤道箍一铁圈。然后将铁圈放长15米,使放长后的圆铁圈与赤道构成同心圆,问身高2.26米的NBA球星姚明,能否在赤道的任何地方行走而不碰到铁圈?
可列出方程2π(R x)=2πR 15,所以x=15/2π≈2.43(米)。
通过计算很多同学都大吃一惊。不仅巨人姚明可以任意行走。更加不用说我们这些中学生了。
问题2:我们学校是一所规模较大的初级中学,占地120亩(80000平方米),如果将地球赤道看成一个圆。沿地球赤道箍一铁圈,然后将铁圈放长若干米,放长后的圆铁圈所围成的圆面积比赤道圆所围成的面积大80000平方米。放长后的圆铁圈与赤道构成的圆成同心圆。问圆铁圈与赤道圆之间的空隙有多大?(地球半径约为6400千米)
学生由于受负迁移的影响。凭直觉判断明显失误。通过计算发现空隙小于2mm,设赤道的半径为尺米,则铁圈的半径为(R x)米,,则π(R x)2-πR2=80000,则2Rx=80000/π-x2<80000/π,所以x<40000/πR≈2mm。
也就是说把面积扩大了80000平方米。间隙只扩大了还不到2mm。
通过上面情境的设置,学生从对姚明的兴趣转移到了数学上,从不同的情境进行对比学习,许多同学在解题中感叹到,原来圆的周长和面积也有这么多的变化。通过变换问题的情境,使原本枯燥乏味的计算变得富有生气,使我们从仅凭单一的直观感觉走向严谨的理性思维,使我们的思维能力在潜移默化中得到了提高。
总之,在数学课堂教学中,教师若能千方百计为学生创设各种教学情境,营造出宽松、愉悦的教学环境,教师要在教学中注重素质培养,并让人人都能学到“有用的数学”。就要在教学中充分体现数学与实际生活的密切联系。并在常见的生活场景中,让学生学会应用,获取知识,培养学生用数学知识解决实际的问题的能力,在无形中发展思维,让学生在实践中出真知。
一、引生入境,在导入新课时创设情境
一节数学课能否成功,关键是看我们教师是否调动了学生思维,是否培养了学生学习的兴趣与激情,这就要求我们教师对课堂引入是否有所创新,把学生的注意力引到教学内容上有关。美国心理学家布鲁诺认为:最好的学习动机是“学生对所学内容有实在的兴趣”。在数学教学中,要使学生不断产生学习意向,引起学生的认知需要,就要创设出一种学习气氛,使学生急欲求知,主动思考:就要设置出有关的问题和操作,利用学生旧的知识经验和认知结构。以造成认知冲突。这就要求老师在引入新课时,要巧妙地创设情境。以激起学生的求知欲望。
二、以“境”引入,在讲解新课时创设情境
学生接收新知识的过程,根据皮亚杰的理论,有两种方式:一种方式是同化,把新知识转化为旧知识;一种是顺应,当新知识能被旧知识同化时,要调整原有知识结构。产生认知冲突从而去适应新知识。按照布鲁纳的观点。思维情境是借助于学生旧有的知识经验、认知结构,作为同化和顺应的外部条件。由此可见,在新课教学过程中问题情境的创设尤为重要。
1.在新课教学问中提出与实际问题相联系的情境
课程标准倡导让学生经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。所以。我们的教学问题的提出,先从学生熟悉的事物、熟悉的生活场景出发。更易引发人们的热情。从而全身心地投入到探索新知的过程中去。中学生更是如此,他们的学习往往带有浓厚的情绪色彩,对于熟悉的情境他们的知识活动便能自觉、顺利的发展。所以,数学教学应该紧密联系学生熟悉的生活实际,要从学生的经验和已有知识出发,创设生活的情境、创设数学情境,调动学生爱数学、学数学的热情,培养学生运用数学知识解决问题的能力。
2.在新课教学问中提出与现有知识相冲突的情境
一个好的问题情境。往往能够促发学生强烈的问题意识和探求动机。把需要学习的数学内容以问题的形式有意识地、巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中,从而使学生积极主动地投入到探究性的数学学习过程中去。相反,冲突情境的创设,是在学生已有知识经验的基础上。不断创设一个个小小的问题,不断制造矛盾,层层设疑。不断将学生的思维引向深入,使学生不断地产生认知的失衡和知识的冲突,从而激发学生强烈的探究欲,学生在问题情境中明确了探究目标。使探究成为学生自己的需要,积极地投入到新知的学习活动中。
三、以“题”动人。在归纳练习中创设情境
课堂练习是学生在一节课内对新知识的同化和顺应情况的一种检测,是学生对自己的认知活动的自我意识和自我体验,从中反馈出的信念可以得到及时评价和调整,同时课堂练习也是学生所掌握的基础知识和基本技能的内化过程。创设课堂练习的问题情境,能大大强化这个过程。因此要有目的、有选择性地安排课堂练习,一是通过“制错找因”,创设问题情境。练习中,根据所讲内容选编一些选择题或判断正误题,并要学生找出错误原因。二是编选变式题。使学生在不同的情境中把握概念的本质属性。三是编选的课堂练习要体现出一定的思维层次性,先直观后抽象。先浅后较深。
教学过程中,创设合理的问题情境有利于学生系统地掌握知识,有利于引导学生参与教学过程,有助于学生养成探求知识的习惯。
例如,在讲到圆的周长和面积的计算的有关应用题的时候,对于这些知识点许多同学对一般的题型已没有多大的兴趣。我提出了以下两题。
问题1:将地球赤道看作一个圆,沿地球赤道箍一铁圈。然后将铁圈放长15米,使放长后的圆铁圈与赤道构成同心圆,问身高2.26米的NBA球星姚明,能否在赤道的任何地方行走而不碰到铁圈?
可列出方程2π(R x)=2πR 15,所以x=15/2π≈2.43(米)。
通过计算很多同学都大吃一惊。不仅巨人姚明可以任意行走。更加不用说我们这些中学生了。
问题2:我们学校是一所规模较大的初级中学,占地120亩(80000平方米),如果将地球赤道看成一个圆。沿地球赤道箍一铁圈,然后将铁圈放长若干米,放长后的圆铁圈所围成的圆面积比赤道圆所围成的面积大80000平方米。放长后的圆铁圈与赤道构成的圆成同心圆。问圆铁圈与赤道圆之间的空隙有多大?(地球半径约为6400千米)
学生由于受负迁移的影响。凭直觉判断明显失误。通过计算发现空隙小于2mm,设赤道的半径为尺米,则铁圈的半径为(R x)米,,则π(R x)2-πR2=80000,则2Rx=80000/π-x2<80000/π,所以x<40000/πR≈2mm。
也就是说把面积扩大了80000平方米。间隙只扩大了还不到2mm。
通过上面情境的设置,学生从对姚明的兴趣转移到了数学上,从不同的情境进行对比学习,许多同学在解题中感叹到,原来圆的周长和面积也有这么多的变化。通过变换问题的情境,使原本枯燥乏味的计算变得富有生气,使我们从仅凭单一的直观感觉走向严谨的理性思维,使我们的思维能力在潜移默化中得到了提高。
总之,在数学课堂教学中,教师若能千方百计为学生创设各种教学情境,营造出宽松、愉悦的教学环境,教师要在教学中注重素质培养,并让人人都能学到“有用的数学”。就要在教学中充分体现数学与实际生活的密切联系。并在常见的生活场景中,让学生学会应用,获取知识,培养学生用数学知识解决实际的问题的能力,在无形中发展思维,让学生在实践中出真知。