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摘 要：物理学是培养学生逻辑思维能力的一门科学，普通物理研究性教学是以提出问题为主线的教学，也是以解决问题为主线的研究性学习过程。在普通物理教学中实施研究性教学，使学生感知科学探索过程，培养物理思维能力，提高发现、分析与解决物理问题的能力，建立起自主有效的学习策略。通过研究性教学反馈信息，强化了教师对自己教学能力的判断，增强了教师自我效能感。
关键词：研究性教学；研究性学习； 物理教学； 大学物理
研究性教学与研究性学习作为一种新的教育理念与学习理念，已被广大教育工作者和教育理论研究者普遍认同。大学是最适宜、最需要开展研究性学习的场所，大学生则应当是最适宜并最需要开展研究性学习的对象。培养大学生初步的研究能力，构建一个“学习者—研究者”二者合一的“研究性学习”体系，其核心任务便是建立起适合于大学学习者的研究性课程与教学机制［1］。这就要求大学教师更新教育教学理念，着眼于培养学生的探索和创新精神，教学中以知识为载体，创设“研究”问题，向学生传递探索、发现、研究的思想，引导学生进行研究性学习，学会探索与研究、分析与解决问题的方法，形成初步学术研究能力，使之同化为学生的认知结构，能够被永久留存在学生的大脑中，这是大学教学的最终目标。目前，国内许多大学（如内蒙古大学、南京师范大学、华中农业大学、中山大学等［2－5］）开展了研究性教学的理论研究和教学改革，取得了值得借鉴研究成果。
大学普通物理学的课程体系是物理学科教学内容的集合，课程的基础作用的价值已为人们所公认，也被科学技术发展史所证明。因此，学好大学普通物理学知识为理工科各专业学生学习后继课程奠定坚实的知识和能力基础，这一点也早已形成了共识。大学普通物理研究性教学即是在传授物理学知识以及在物理学知识传授过程中，向学生展现科学的世界观和方法论，展示发现问题、建立模型、运用数学定量计算等探索过程，培养物理思维能力，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，最终建立起自主有效的学习策略。
1 研究性教学与研究性学习
研究性教学是一种范式，有着极其丰富的内涵，其本意是充分利用高校巨大的资源优势着力提高教学质量，培养培养研究性
人才［6］。它是将教师研究性教授与学生研究性学习、课内讲授与课外实践、依靠教材与广泛阅读、教师引导与学生自学有机结合并达到完整、和谐、统一的教学［7］。研究性学习是学生在教师的指导下，以一种类似科学研究的方法学习科学知识，从而在掌握科学内容的同时，体验、理解和运用科学研究方法，掌握科研能力的一种学习方式。是一种以问题为载体，主动探究为特征的学习活动，它有利于学生自主性和创造性思维的发展［8］。研究性教学与研究性学习相辅相成，互为存在的前提。
实施研究性教学，第一，要确定教学过程中的“研究”问题。一方面通过对问题的“研究”进行学习，问题是学习的主线，贯穿于学习的全过程。教师是知识的供应者，教师的科研能力、教学水平等因素关系教学的全过程，教学中提出引起学生积极思考的“研究”问题，是引发学生学习兴趣，影响整体教学效果的关键；另一方面通过学习来生成“研究”的问题，把学习过程看成是探索、发现、研究的过程。学生是学习的主体，他们往往更愿意投身于他们感觉有能力完成的学习任务，并建立起适合其特点的自主学习方法，在学习过程中体验探索，在探索中发现新的问题。第二，创设“研究”过程。学习要达到的目的或要得到的结论必须经历分析与综合、比较与判断、选择与概括等思维加工过程以获得正确结论，达到对问题的理解，对知识的巩固。因此，研究性教学的过程，就是以“研究”为主线，通过理论分析或实验探索，获取知识的自主学习过程。是学生对自身能力作出正确的认识、判断和评价的过程，并建立适合其特点的研究性学习过程。第三，保持教学活动中学生的能动性与独立性。研究性教学把学习建立在学生能动性层面上，发挥学生学习的潜能，调动学习主动性，使学生自主学习。研究性学习则把学习建立在独立性层面上，教师授之以“渔”，学生摆脱对教师的依赖，独立开展研究性活动，获取知识。
2 创设普通物理教学中的研究问题
普通物理学是大学理工科学生低年级开设的基础课程，学生的高等数学知识与运用高等数学的能力，制约着普通物理的学习。因此，普通物理课程的研究性教学与研究性学习和专业课的研究性教学与研究性学习有很大的不同。学生学习专业课时，具备了高等数学知识与专业基础知识，具备了综合运用这些知识的能力。专业课教学中，教师将自己的科研成果融入教学中促进教学内容的更新，也可以结合专业课学习引导学生参加科研训练，这都会引发学生自主学习。普通物理是大学生基础阶段的学习，普通物理研究性教学就是要培养学生以科学研究的方法学习知识，以“发现问题”为主线自主学习，形成发现问题与解决问题的能力，为后续课程的学习奠定基础，这是普通物理研究性教学与研究性学习的最终目的。
发现并提出普通物理课程中能够引起学生积极思考的“研究问题”是教学创新，是研究性教学和研究性学习开端。普通物理学的内容十分丰富，涵盖了力学、热学、电磁学、光学、近代物理学等方面。物理学的基本概念、基本定律和方法是主要内容，灵活运用物理学概念、定律，分析与解决问题，开展初步的学术研究是研究性教学与研究性学习的目的。创设普通物理教学中研究内容，是开展研究性教学与研究性学习的关键。因为没有研究的教学只是继承，没有创新，研究是创造的源泉。为此，我们对普通物理课程内容进行了教学拓展，依据教学内容提出研究问题，这些问题并不是教师的科研问题，而是围绕教材内容建立在学生能够接受且通过其努力可得到结果的“问题”，学生带着这样的问题学习，得到超越教材内容的结论，增强了学习的自信心，提高了自我效能感。以下是我们在普通物理教学中教授内容的拓展与研究“问题”的部分例子，所有问题的结论必须有严格的理论计算来支撑。
物体受合外力为零，即∑F=0，物体处于静止或匀速直线运动状态，这是静力学问题。物体运动和受力的关系是动力学问题，通过牛顿第二定律解决物体的动力学问题。牛顿第二定律的数学形式为F=ma，移项得到F-ma=0，把ma视为作用在物体上的一种“力”，物体运动的动力学问题就可转变为静力学问题来讨论。由这个问题的讨论，我们引伸惯性参考系问题。说明换一种方式思考，解决问题的途径就会变得宽广。
单摆常规教学中要求摆线无质量，整个摆的质量集中在摆球上，摆球的线度远小于摆线长度，且摆做小角度摆动，由此得到的结论是单摆在其平衡状态附近的近似结果，这些理想化的条件，就是线性化条件。单摆的实际摆动是非线性的，其运动极为复杂。考虑摆线的伸缩与质量、摆锤的大小与质量、摆角大小、阻尼作用、单摆是否处于惯性系中，单摆运动的非线性等问题，围绕单摆产生了多达255个可研究的问题［6］。其中每一个问题的解决，都是对单摆的研究。
光栅是重要的实际光学器件，也是光干涉和衍射现象的一个应用。许多普通物理教材中给出了光栅方程：d(sinθ±sinθ)=kλ，并且讨论了平行光垂直入射（θ\-0=0）光栅时，光栅光谱分布特征［9－11］。在完成光栅基本教学内容之后，我们引导学生深入研究了光栅在平行光斜入射（θ\-0≠0）时的光谱特征。通过对该问题的研究，得到了光栅光谱的衍射条纹级数，正负级次位置，正负级次强度等不对称的新特征，并从实验上证明了理论分析的正确性［12］。
电场、磁场的空间分布规律是电磁学的基本问题，电荷分布与电场、载流导线中电流分布与磁场等问题，体现了从定域到非定域的物理思想。电磁学中，以带电圆环（盘）对称轴上某点的电场（势）分布、载流圆导线轴上的磁场分布等问题为例，给出了计算电场分布、磁场分布的基本方法。由于电场、磁场非定域地弥散在整个空间，那么带电（载流）圆环（盘）对称轴外任意点的场分布如何？这类问题没有解析解，通常进行数值计算得到场分布或用椭圆积分表示。通过对这类问题的研究，使学生掌握如何用数学表示物理规律。有介质存在时，静电场和恒定电流磁场与介质的感应场之间的平衡是一种被动的“动态平衡”，是二者相互作用的结果。电磁场中运动的带电粒子受电场力和磁场力的共同作用，质谱仪、磁聚焦、磁镜、托卡马克，以及霍尔效应等都是基于此原理。
近代物理和高新技术。近代物理首先是从辐射问题上突破的，普朗克提出了能量子概念，爱因斯坦光提出光量子的假设对光电效应的成功解释，以及运用能量子对固体比热容的解释，为量子理论进一步发展打开了局面。卢瑟福原子有核模型和玻尔氢原子理论的成功，为量子力学建立奠定了基础。从德布罗意提出微观粒子的波粒二象性（物质波）到薛定谔、海森堡、玻恩等人建立起量子力学，经过众多科学家的不懈努力，近代物理之门完全打开了，物理理论发生了大的飞跃，促进了半导体、激光、超导、核能等技术的产生与发展，以及纳米材料的理论突破，对人类生活产生了重大的影响。
物理教科书中的知识内容是完整和连贯的，给出的是最终的正确的结论。教师实施研究性教学中，一是要给学生展示了物理学结论的来龙去脉，让学生感知科学探索的过程。二是创设“研究”问题，引发学生思考、分析，最终达到解决问题。因此，物理知识的探索过程和教学中创设“研究”问题，是实施研究性教学与学生研究性学习的可靠保障。
3 普通物理研究性教学过程
研究性教学的最终目的指向于学生学会分析与解决问题，建立自主有效的学习策略，初步掌握一定的研究方法。研究性教学中，教师关注知识传授的同时，更关注学生的学习能力和探索精神的培养。因此，研究性教学是促进学生个性发展，建立最有效学习途径的教学过程。研究性学习中，学习者首先去发现问题，然后依据自己原有的知识和认知结构对问题进行表征和理解，用一种便于操作的方式对现有的信息加以排列组合；在明确了问题的各个方面后，学习者会提出各种用于问题解决的策略并进行假设检验，然后在老师的指导和自己的探索下，形成解决问题的理念和策略；最后，学习者会对整个思维过程进行检查，检验策略是否正确，同时评估问题解决过程中值得吸收的经验，并对认知结构进行必要的调整。可见，研究性学习的过程也是一个问题解决的过程。
普通物理研究性教学由四个阶段构成：其一，学习的初始阶段。学生学习普通物理学基础知识。教师要讲解清楚普通物理的概念、理论以及物理结论的来龙去脉。例如热学中状态参量、过程参量、平衡态、准静态、分子热运动的基本特征等。其二，产生质疑与发现问题阶段。在此阶段，学生已经储备了一定物理知识，具有深入学习的基础，在教师的主导下，对普通物理内容产生质疑与发现研究问题。例如前述单摆教学中，学生掌握了理想条件下单摆运动规律，教师引导学生考虑摆线的伸缩与质量、摆锤的大小与质量、摆角大小、阻尼等问题，为自己找到“研究”课题。其三，分析与解决问题阶段。学生初步掌握探索方法，学会解决问题，完善认知结构。教师通过讲授一些科学探索的事例，让学生感觉到科学探索的过程和科学家解决问题的思维方式，养成物理逻辑思维能力。例如光学中，人们对光的本质的认识是在不断探索中形成的，从牛顿的微粒说和惠更斯的波动说之争到近代光的波粒二象说，期间经历了感知—抽象—再感知—再抽象的漫长的认识过程。对某一具体物理问题的研究，可以了解物理学中某一具体规律的发现。例如电磁感应现象的发现与电磁感应原理的总结，不确定关系的确立等。其四，建立自主学习策略与灵活运用知识阶段。学生能够有效地灵活运用知识，建立自主学习策略，形成学习物理稳定而持久的兴趣。
普通物理研究性教学与研究性学习中数学的运用。数学和物理历史上是同根同源、密不可分的，物理学研究要用到数学工具。一方面对物理现象、规律严格的定量分析，需要用到数学；另一方面物理理论的发展，也需要用到数学。普通物理中用到的数学工具仅是微积分、微分方程等，若教学中不注重高等数学的运用，学生往往割裂了数学和物理的关系，这种现象在力学部分最容易发生（力学中的许多问题仅应用初等数学就可得以解决）。因此，通过教学使学生掌握与运用数学工具，学会运用高等数学对物理问题定量计算与定量分析，是建立独立研究能力的保障。例如力学中地球北半球落体偏东现象的定量分析，带电导体电场分布以及载流导线磁场分布的计算，循环过程的效率，近代物理中的无限深势阱、谐振子等简单问题的分析等等。这些内容的教学都需要大量的数学推导，通过教师教学推导示范，引导学生将数学融合到物理学习之中，使学生对物理问题有清晰的物理图像，而且能够对物理问题严格定量的计算并且能够准确地分析。
普通物理研究性教学，除了使学生学习物理学知识，产生对物理问题的直觉与感受，形成物理思维能力，以及为后续课程学习打下基础外，更为重要的是使他们建立自主有效的研究性学习策略，并应用于后续课程的学习，为将来从事实际工作奠定基础。
普通物理研究性教学是以提出问题为主线的教学，也是以解决问题为主线的学习过程。研究性教学过程就是确定教学中的研究问
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关键词：研究性教学；研究性学习； 物理教学； 大学物理
研究性教学与研究性学习作为一种新的教育理念与学习理念，已被广大教育工作者和教育理论研究者普遍认同。大学是最适宜、最需要开展研究性学习的场所，大学生则应当是最适宜并最需要开展研究性学习的对象。培养大学生初步的研究能力，构建一个“学习者—研究者”二者合一的“研究性学习”体系，其核心任务便是建立起适合于大学学习者的研究性课程与教学机制［1］。这就要求大学教师更新教育教学理念，着眼于培养学生的探索和创新精神，教学中以知识为载体，创设“研究”问题，向学生传递探索、发现、研究的思想，引导学生进行研究性学习，学会探索与研究、分析与解决问题的方法，形成初步学术研究能力，使之同化为学生的认知结构，能够被永久留存在学生的大脑中，这是大学教学的最终目标。目前，国内许多大学（如内蒙古大学、南京师范大学、华中农业大学、中山大学等［2－5］）开展了研究性教学的理论研究和教学改革，取得了值得借鉴研究成果。
大学普通物理学的课程体系是物理学科教学内容的集合，课程的基础作用的价值已为人们所公认，也被科学技术发展史所证明。因此，学好大学普通物理学知识为理工科各专业学生学习后继课程奠定坚实的知识和能力基础，这一点也早已形成了共识。大学普通物理研究性教学即是在传授物理学知识以及在物理学知识传授过程中，向学生展现科学的世界观和方法论，展示发现问题、建立模型、运用数学定量计算等探索过程，培养物理思维能力，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，最终建立起自主有效的学习策略。
1 研究性教学与研究性学习
研究性教学是一种范式，有着极其丰富的内涵，其本意是充分利用高校巨大的资源优势着力提高教学质量，培养培养研究性
人才［6］。它是将教师研究性教授与学生研究性学习、课内讲授与课外实践、依靠教材与广泛阅读、教师引导与学生自学有机结合并达到完整、和谐、统一的教学［7］。研究性学习是学生在教师的指导下，以一种类似科学研究的方法学习科学知识，从而在掌握科学内容的同时，体验、理解和运用科学研究方法，掌握科研能力的一种学习方式。是一种以问题为载体，主动探究为特征的学习活动，它有利于学生自主性和创造性思维的发展［8］。研究性教学与研究性学习相辅相成，互为存在的前提。
实施研究性教学，第一，要确定教学过程中的“研究”问题。一方面通过对问题的“研究”进行学习，问题是学习的主线，贯穿于学习的全过程。教师是知识的供应者，教师的科研能力、教学水平等因素关系教学的全过程，教学中提出引起学生积极思考的“研究”问题，是引发学生学习兴趣，影响整体教学效果的关键；另一方面通过学习来生成“研究”的问题，把学习过程看成是探索、发现、研究的过程。学生是学习的主体，他们往往更愿意投身于他们感觉有能力完成的学习任务，并建立起适合其特点的自主学习方法，在学习过程中体验探索，在探索中发现新的问题。第二，创设“研究”过程。学习要达到的目的或要得到的结论必须经历分析与综合、比较与判断、选择与概括等思维加工过程以获得正确结论，达到对问题的理解，对知识的巩固。因此，研究性教学的过程，就是以“研究”为主线，通过理论分析或实验探索，获取知识的自主学习过程。是学生对自身能力作出正确的认识、判断和评价的过程，并建立适合其特点的研究性学习过程。第三，保持教学活动中学生的能动性与独立性。研究性教学把学习建立在学生能动性层面上，发挥学生学习的潜能，调动学习主动性，使学生自主学习。研究性学习则把学习建立在独立性层面上，教师授之以“渔”，学生摆脱对教师的依赖，独立开展研究性活动，获取知识。
2 创设普通物理教学中的研究问题
普通物理学是大学理工科学生低年级开设的基础课程，学生的高等数学知识与运用高等数学的能力，制约着普通物理的学习。因此，普通物理课程的研究性教学与研究性学习和专业课的研究性教学与研究性学习有很大的不同。学生学习专业课时，具备了高等数学知识与专业基础知识，具备了综合运用这些知识的能力。专业课教学中，教师将自己的科研成果融入教学中促进教学内容的更新，也可以结合专业课学习引导学生参加科研训练，这都会引发学生自主学习。普通物理是大学生基础阶段的学习，普通物理研究性教学就是要培养学生以科学研究的方法学习知识，以“发现问题”为主线自主学习，形成发现问题与解决问题的能力，为后续课程的学习奠定基础，这是普通物理研究性教学与研究性学习的最终目的。
发现并提出普通物理课程中能够引起学生积极思考的“研究问题”是教学创新，是研究性教学和研究性学习开端。普通物理学的内容十分丰富，涵盖了力学、热学、电磁学、光学、近代物理学等方面。物理学的基本概念、基本定律和方法是主要内容，灵活运用物理学概念、定律，分析与解决问题，开展初步的学术研究是研究性教学与研究性学习的目的。创设普通物理教学中研究内容，是开展研究性教学与研究性学习的关键。因为没有研究的教学只是继承，没有创新，研究是创造的源泉。为此，我们对普通物理课程内容进行了教学拓展，依据教学内容提出研究问题，这些问题并不是教师的科研问题，而是围绕教材内容建立在学生能够接受且通过其努力可得到结果的“问题”，学生带着这样的问题学习，得到超越教材内容的结论，增强了学习的自信心，提高了自我效能感。以下是我们在普通物理教学中教授内容的拓展与研究“问题”的部分例子，所有问题的结论必须有严格的理论计算来支撑。
物体受合外力为零，即∑F=0，物体处于静止或匀速直线运动状态，这是静力学问题。物体运动和受力的关系是动力学问题，通过牛顿第二定律解决物体的动力学问题。牛顿第二定律的数学形式为F=ma，移项得到F-ma=0，把ma视为作用在物体上的一种“力”，物体运动的动力学问题就可转变为静力学问题来讨论。由这个问题的讨论，我们引伸惯性参考系问题。说明换一种方式思考，解决问题的途径就会变得宽广。
单摆常规教学中要求摆线无质量，整个摆的质量集中在摆球上，摆球的线度远小于摆线长度，且摆做小角度摆动，由此得到的结论是单摆在其平衡状态附近的近似结果，这些理想化的条件，就是线性化条件。单摆的实际摆动是非线性的，其运动极为复杂。考虑摆线的伸缩与质量、摆锤的大小与质量、摆角大小、阻尼作用、单摆是否处于惯性系中，单摆运动的非线性等问题，围绕单摆产生了多达255个可研究的问题［6］。其中每一个问题的解决，都是对单摆的研究。
光栅是重要的实际光学器件，也是光干涉和衍射现象的一个应用。许多普通物理教材中给出了光栅方程：d(sinθ±sinθ)=kλ，并且讨论了平行光垂直入射（θ\-0=0）光栅时，光栅光谱分布特征［9－11］。在完成光栅基本教学内容之后，我们引导学生深入研究了光栅在平行光斜入射（θ\-0≠0）时的光谱特征。通过对该问题的研究，得到了光栅光谱的衍射条纹级数，正负级次位置，正负级次强度等不对称的新特征，并从实验上证明了理论分析的正确性［12］。
电场、磁场的空间分布规律是电磁学的基本问题，电荷分布与电场、载流导线中电流分布与磁场等问题，体现了从定域到非定域的物理思想。电磁学中，以带电圆环（盘）对称轴上某点的电场（势）分布、载流圆导线轴上的磁场分布等问题为例，给出了计算电场分布、磁场分布的基本方法。由于电场、磁场非定域地弥散在整个空间，那么带电（载流）圆环（盘）对称轴外任意点的场分布如何？这类问题没有解析解，通常进行数值计算得到场分布或用椭圆积分表示。通过对这类问题的研究，使学生掌握如何用数学表示物理规律。有介质存在时，静电场和恒定电流磁场与介质的感应场之间的平衡是一种被动的“动态平衡”，是二者相互作用的结果。电磁场中运动的带电粒子受电场力和磁场力的共同作用，质谱仪、磁聚焦、磁镜、托卡马克，以及霍尔效应等都是基于此原理。
近代物理和高新技术。近代物理首先是从辐射问题上突破的，普朗克提出了能量子概念，爱因斯坦光提出光量子的假设对光电效应的成功解释，以及运用能量子对固体比热容的解释，为量子理论进一步发展打开了局面。卢瑟福原子有核模型和玻尔氢原子理论的成功，为量子力学建立奠定了基础。从德布罗意提出微观粒子的波粒二象性（物质波）到薛定谔、海森堡、玻恩等人建立起量子力学，经过众多科学家的不懈努力，近代物理之门完全打开了，物理理论发生了大的飞跃，促进了半导体、激光、超导、核能等技术的产生与发展，以及纳米材料的理论突破，对人类生活产生了重大的影响。
物理教科书中的知识内容是完整和连贯的，给出的是最终的正确的结论。教师实施研究性教学中，一是要给学生展示了物理学结论的来龙去脉，让学生感知科学探索的过程。二是创设“研究”问题，引发学生思考、分析，最终达到解决问题。因此，物理知识的探索过程和教学中创设“研究”问题，是实施研究性教学与学生研究性学习的可靠保障。
3 普通物理研究性教学过程
研究性教学的最终目的指向于学生学会分析与解决问题，建立自主有效的学习策略，初步掌握一定的研究方法。研究性教学中，教师关注知识传授的同时，更关注学生的学习能力和探索精神的培养。因此，研究性教学是促进学生个性发展，建立最有效学习途径的教学过程。研究性学习中，学习者首先去发现问题，然后依据自己原有的知识和认知结构对问题进行表征和理解，用一种便于操作的方式对现有的信息加以排列组合；在明确了问题的各个方面后，学习者会提出各种用于问题解决的策略并进行假设检验，然后在老师的指导和自己的探索下，形成解决问题的理念和策略；最后，学习者会对整个思维过程进行检查，检验策略是否正确，同时评估问题解决过程中值得吸收的经验，并对认知结构进行必要的调整。可见，研究性学习的过程也是一个问题解决的过程。
普通物理研究性教学由四个阶段构成：其一，学习的初始阶段。学生学习普通物理学基础知识。教师要讲解清楚普通物理的概念、理论以及物理结论的来龙去脉。例如热学中状态参量、过程参量、平衡态、准静态、分子热运动的基本特征等。其二，产生质疑与发现问题阶段。在此阶段，学生已经储备了一定物理知识，具有深入学习的基础，在教师的主导下，对普通物理内容产生质疑与发现研究问题。例如前述单摆教学中，学生掌握了理想条件下单摆运动规律，教师引导学生考虑摆线的伸缩与质量、摆锤的大小与质量、摆角大小、阻尼等问题，为自己找到“研究”课题。其三，分析与解决问题阶段。学生初步掌握探索方法，学会解决问题，完善认知结构。教师通过讲授一些科学探索的事例，让学生感觉到科学探索的过程和科学家解决问题的思维方式，养成物理逻辑思维能力。例如光学中，人们对光的本质的认识是在不断探索中形成的，从牛顿的微粒说和惠更斯的波动说之争到近代光的波粒二象说，期间经历了感知—抽象—再感知—再抽象的漫长的认识过程。对某一具体物理问题的研究，可以了解物理学中某一具体规律的发现。例如电磁感应现象的发现与电磁感应原理的总结，不确定关系的确立等。其四，建立自主学习策略与灵活运用知识阶段。学生能够有效地灵活运用知识，建立自主学习策略，形成学习物理稳定而持久的兴趣。
普通物理研究性教学与研究性学习中数学的运用。数学和物理历史上是同根同源、密不可分的，物理学研究要用到数学工具。一方面对物理现象、规律严格的定量分析，需要用到数学；另一方面物理理论的发展，也需要用到数学。普通物理中用到的数学工具仅是微积分、微分方程等，若教学中不注重高等数学的运用，学生往往割裂了数学和物理的关系，这种现象在力学部分最容易发生（力学中的许多问题仅应用初等数学就可得以解决）。因此，通过教学使学生掌握与运用数学工具，学会运用高等数学对物理问题定量计算与定量分析，是建立独立研究能力的保障。例如力学中地球北半球落体偏东现象的定量分析，带电导体电场分布以及载流导线磁场分布的计算，循环过程的效率，近代物理中的无限深势阱、谐振子等简单问题的分析等等。这些内容的教学都需要大量的数学推导，通过教师教学推导示范，引导学生将数学融合到物理学习之中，使学生对物理问题有清晰的物理图像，而且能够对物理问题严格定量的计算并且能够准确地分析。
普通物理研究性教学，除了使学生学习物理学知识，产生对物理问题的直觉与感受，形成物理思维能力，以及为后续课程学习打下基础外，更为重要的是使他们建立自主有效的研究性学习策略，并应用于后续课程的学习，为将来从事实际工作奠定基础。
普通物理研究性教学是以提出问题为主线的教学，也是以解决问题为主线的学习过程。研究性教学过程就是确定教学中的研究问
(下转第58页)