论文部分内容阅读
【摘要】小学数学练习中，学生出现错误的概率很高。教师充分利用错题资源，让学生重视错题的自主管理，能够让学生不会在同样的地方持续犯错。平时教师和学生应相互配合，探讨怎样培养学生的数学思维，而不单纯是为了取得测验高分，更重要的是教师应教会学生怎样对错题进行自主管理，举一反三，提高正确做题技能。
【关键词】小学生 错题资源 数学学习 有效性
【课题项目】本文系2016年驻马店市基础教育教学研究项目《如何处理小学生数学作业中错误的研究》（立项编号：JJYKT16365）课题成果。主持人：安杏。
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）04-0096-01
在小学数学学习过程中，小学生解答问题时总是容易出现这样或那样的错误，出现错误的原因也是千差万别，不但会犯同样的错误，而且同样的题目也会出现两次不同类型的错误。教师要让学生多反思自己的错误原因。帮助学生改变作业的态度，养成书写整洁、思路清晰的作业习惯。教师合理有效地利用错题资源，使学生对错误产生的原因有更加深刻的认识，自然也就能减少错误，提高学习的效率和质量。
一、建立错题档案
教师可指导学生准备错题本，记录下出错的题目及原因等。登记错题的流程也很简单，贵在坚持。学生之间也可以相互配合，节省记录的时间。错题本的记录包含：错题、易错题、重点题、经典题等等。比如：长方体以及正方体的表面积这个单元，有小学生组织了试题：在台阶面上（阴影区域）铺设地毯，最少的面积是多少？（各台阶宽相等、高相等）求解算式是（一级台阶的上端+下端）×5。错题本可以对知识进行回顾，其集合了题目的精髓，是通盘学习前提下的重点分析，学习起来更有价值、也更为有效。
二、分类整理错题
错题类别的划分、出错原因的解析能够让学生形成自我认知，能够认识到自身才是学习的主人翁，强化学生的自我效能感，提升学生的动手能力。学生归纳出来的错题，会促使学生发散思维。而老师应重视对学生的诱导，让学生对课后练习以及测验中出错的题目进行审视，让学生不再在同一个地方“摔倒”两次。电子错题文档应设置子目录，为错题的分类创造条件：根据理论点分类、根据解题思路分类、根据测验卷中的错题种类分类。这类办法要相互联系，便于交叉渗透。如此的解析、归整，学生会学得举一反三、管中窥豹的能力，能够轻易找出题目间的联系和差别，达到以题型为模块的复习目标。
比如说：方程这一版块，一部分学生罗列出下面的数学题：
（一）快车与慢车同一时间从同一个地方往反方向驶出；快车时速是75km/h，慢车时速是68km/h，通过多少时间两辆车距离为429km。（用方程求解）。
（二）快车与慢车同一时间从A市驶往B市，2.5小时后，快车超越慢车12.5km；慢车时速为97km/h，求快车时速。（罗列方程求解）。
（三）A、B两地距離时210km，快车与慢车同一时间从两地驶出，相向而行，2小时相遇；快车时速为60km/h，求慢车的时速？（罗列方程求解）。
学生罗列出的这部分应用题，初看不尽相同，实际上均是求时间这个数量关系。错题文档能够映射解题思维、解题技巧等等，并且让学生去理性对待错题；而且，老师在自身的讲授中能够觉察到优势和不足，有助于调节，从而对重难点进行补充讲解。
三、循环利用错题记录
充分利用好错题记录，可以有效减少学生的出错机率，为学生拓宽正确解答数学题的渠道。在实际应用中，对错题记录的运用一定要及时，保证在第一时间使用，一旦搁置，不久后十有八九就会忘得一干二净——能够查漏补缺的内容就会沉入茫茫题库；所以一旦发现错题就要立即将其记录下来，最迟当天晚上睡觉前，一定要记录到错题本中，并且要当场彻底消化并经常在脑海中过一过，即使没有时间也一定要在没忘之前复习，这样可以收到事半功倍的效果。错题尽管要在老师的引导下进行纠正，然而这部分错题纠正后也不能保证就不会再错；而大部分学生对课后练习以及测验卷里的错题，也基本上是依赖性纠正。笔者认为，对错题应实施筛选，让小学生将作业中已解决的错题牢记于心，将还未正确解答的错题循环往复地筛选，进行强化练习，这样，一些错题在日后的课后练习或数学测验中将不会再错。
四、科学讲评作业错题
根据学生作业错误原因，采取不同的讲评策略，使错题讲评成为学生获得知识和技能的有效途径。一是针对概念、规则不清的讲评。学生学习中出现的能力性错误反映了学生对知识的理解掌握不到位，即对概念、定理不能正确理解它的正确含义而产生的一些错误。对于容易混淆的概念，要引导学生弄清它们之间的区别和联系。例如，“积的变化规律”和“商的变化规律”，要弄清变与不变的关系，教会学生运用一个具体算式进行思考的办法。二是针对阅读理解能力障碍的讲评。小学生阅读题目时往往一晃而过，不会去深入分析解题时的注意点，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。排除这类错误，主要是培养学生养成良好的审题习惯，讲评时应指导学生用画线段图、方程、按条件写等量关系等技巧帮助理解题意。三是针对注意力发展不完善的讲评。小学生的注意力不容易集中和合理分配，有的学生在做完一题再做另一题时，注意却还未转移，仍停留在前一题上，以致“张冠李戴”，把前一题数据或符号抄了下来。他们在分析题意，观察算式时往往只注意到一些孤立的现象，缺乏整体性思考，例如计算时把“+”看作“÷”等等。对于思维定式引起的错误，教师要有目的地对学生进行顺、逆思维的转化训练，培养学生思维的灵活性。
五、实现资源共享
学生的错题能够反映出学生的数学思维方法，是提高学生解决数学问题能力的重要资源。假如老师能够留心在课堂上、课后练习中、测验中学生的经典错题并将其归纳整理，那么这种资源就有着别的教学资源无法替代的功能；这也是老师掌握学生的学习状况和自身的教学技巧的跳板，而且同样能够为学生的复习服务。错题记录在数学复习的时候更为重要，这些记录全部来自于学生的作业实际，是学生通过真实实践得到的，教师可以有意识的引导学生通过小组活动，有条件的也可以通过微博、微信、QQ、电子邮箱等载体与同学形成资源共享，互帮互助，在交流中锻炼数学思维，培养解题技巧。
当然，在实际工作中遇到的情况还很多，但是我们首要的是保证同学们计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲结果正确，不要求合理、灵活，同样会影响到学习成绩的提高。在教学中教师要帮助学生降低错误率，使同学们掌握正确的解题方法，养成学生勤于动脑、善于思考的习惯。同时根据学生的年龄特点，循序渐进地进行训练，把培养同学们的解题能力与提高学生的思维能力结合起来，帮助同学们打好学习基础。
参考文献：
[1]赵冬臣.小学数学优质课堂的特征分析[D].东北师范大学，2012.
[2]魏佳.20世纪中国小学数学教科书内容的改革与发展研究[D].西南大学，2009.
【关键词】小学生 错题资源 数学学习 有效性
【课题项目】本文系2016年驻马店市基础教育教学研究项目《如何处理小学生数学作业中错误的研究》（立项编号：JJYKT16365）课题成果。主持人：安杏。
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）04-0096-01
在小学数学学习过程中，小学生解答问题时总是容易出现这样或那样的错误，出现错误的原因也是千差万别，不但会犯同样的错误，而且同样的题目也会出现两次不同类型的错误。教师要让学生多反思自己的错误原因。帮助学生改变作业的态度，养成书写整洁、思路清晰的作业习惯。教师合理有效地利用错题资源，使学生对错误产生的原因有更加深刻的认识，自然也就能减少错误，提高学习的效率和质量。
一、建立错题档案
教师可指导学生准备错题本，记录下出错的题目及原因等。登记错题的流程也很简单，贵在坚持。学生之间也可以相互配合，节省记录的时间。错题本的记录包含：错题、易错题、重点题、经典题等等。比如：长方体以及正方体的表面积这个单元，有小学生组织了试题：在台阶面上（阴影区域）铺设地毯，最少的面积是多少？（各台阶宽相等、高相等）求解算式是（一级台阶的上端+下端）×5。错题本可以对知识进行回顾，其集合了题目的精髓，是通盘学习前提下的重点分析，学习起来更有价值、也更为有效。
二、分类整理错题
错题类别的划分、出错原因的解析能够让学生形成自我认知，能够认识到自身才是学习的主人翁，强化学生的自我效能感，提升学生的动手能力。学生归纳出来的错题，会促使学生发散思维。而老师应重视对学生的诱导，让学生对课后练习以及测验中出错的题目进行审视，让学生不再在同一个地方“摔倒”两次。电子错题文档应设置子目录，为错题的分类创造条件：根据理论点分类、根据解题思路分类、根据测验卷中的错题种类分类。这类办法要相互联系，便于交叉渗透。如此的解析、归整，学生会学得举一反三、管中窥豹的能力，能够轻易找出题目间的联系和差别，达到以题型为模块的复习目标。
比如说：方程这一版块，一部分学生罗列出下面的数学题：
（一）快车与慢车同一时间从同一个地方往反方向驶出；快车时速是75km/h，慢车时速是68km/h，通过多少时间两辆车距离为429km。（用方程求解）。
（二）快车与慢车同一时间从A市驶往B市，2.5小时后，快车超越慢车12.5km；慢车时速为97km/h，求快车时速。（罗列方程求解）。
（三）A、B两地距離时210km，快车与慢车同一时间从两地驶出，相向而行，2小时相遇；快车时速为60km/h，求慢车的时速？（罗列方程求解）。
学生罗列出的这部分应用题，初看不尽相同，实际上均是求时间这个数量关系。错题文档能够映射解题思维、解题技巧等等，并且让学生去理性对待错题；而且，老师在自身的讲授中能够觉察到优势和不足，有助于调节，从而对重难点进行补充讲解。
三、循环利用错题记录
充分利用好错题记录，可以有效减少学生的出错机率，为学生拓宽正确解答数学题的渠道。在实际应用中，对错题记录的运用一定要及时，保证在第一时间使用，一旦搁置，不久后十有八九就会忘得一干二净——能够查漏补缺的内容就会沉入茫茫题库；所以一旦发现错题就要立即将其记录下来，最迟当天晚上睡觉前，一定要记录到错题本中，并且要当场彻底消化并经常在脑海中过一过，即使没有时间也一定要在没忘之前复习，这样可以收到事半功倍的效果。错题尽管要在老师的引导下进行纠正，然而这部分错题纠正后也不能保证就不会再错；而大部分学生对课后练习以及测验卷里的错题，也基本上是依赖性纠正。笔者认为，对错题应实施筛选，让小学生将作业中已解决的错题牢记于心，将还未正确解答的错题循环往复地筛选，进行强化练习，这样，一些错题在日后的课后练习或数学测验中将不会再错。
四、科学讲评作业错题
根据学生作业错误原因，采取不同的讲评策略，使错题讲评成为学生获得知识和技能的有效途径。一是针对概念、规则不清的讲评。学生学习中出现的能力性错误反映了学生对知识的理解掌握不到位，即对概念、定理不能正确理解它的正确含义而产生的一些错误。对于容易混淆的概念，要引导学生弄清它们之间的区别和联系。例如，“积的变化规律”和“商的变化规律”，要弄清变与不变的关系，教会学生运用一个具体算式进行思考的办法。二是针对阅读理解能力障碍的讲评。小学生阅读题目时往往一晃而过，不会去深入分析解题时的注意点，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。排除这类错误，主要是培养学生养成良好的审题习惯，讲评时应指导学生用画线段图、方程、按条件写等量关系等技巧帮助理解题意。三是针对注意力发展不完善的讲评。小学生的注意力不容易集中和合理分配，有的学生在做完一题再做另一题时，注意却还未转移，仍停留在前一题上，以致“张冠李戴”，把前一题数据或符号抄了下来。他们在分析题意，观察算式时往往只注意到一些孤立的现象，缺乏整体性思考，例如计算时把“+”看作“÷”等等。对于思维定式引起的错误，教师要有目的地对学生进行顺、逆思维的转化训练，培养学生思维的灵活性。
五、实现资源共享
学生的错题能够反映出学生的数学思维方法，是提高学生解决数学问题能力的重要资源。假如老师能够留心在课堂上、课后练习中、测验中学生的经典错题并将其归纳整理，那么这种资源就有着别的教学资源无法替代的功能；这也是老师掌握学生的学习状况和自身的教学技巧的跳板，而且同样能够为学生的复习服务。错题记录在数学复习的时候更为重要，这些记录全部来自于学生的作业实际，是学生通过真实实践得到的，教师可以有意识的引导学生通过小组活动，有条件的也可以通过微博、微信、QQ、电子邮箱等载体与同学形成资源共享，互帮互助，在交流中锻炼数学思维，培养解题技巧。
当然，在实际工作中遇到的情况还很多，但是我们首要的是保证同学们计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲结果正确，不要求合理、灵活，同样会影响到学习成绩的提高。在教学中教师要帮助学生降低错误率，使同学们掌握正确的解题方法，养成学生勤于动脑、善于思考的习惯。同时根据学生的年龄特点，循序渐进地进行训练，把培养同学们的解题能力与提高学生的思维能力结合起来，帮助同学们打好学习基础。
参考文献：
[1]赵冬臣.小学数学优质课堂的特征分析[D].东北师范大学，2012.
[2]魏佳.20世纪中国小学数学教科书内容的改革与发展研究[D].西南大学，2009.