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【摘 要】因为新能源发电会受到光照及风力条件影响，而且在接入到配电网之后潮流走向会产生变化，系统的无功优化就会更加困难难度。对此，本文提出一种以判断因子为基础的自适应粒子群算法，依靠平均熵的初始化，提高种群多样性，依靠判断因子针对粒子的适应值收敛性展开动态跟踪，对惯性权重进行自适应性调节，可以有效处理后期粒子可能陷入局部最优的状况，算法的整体寻优水平得到有效提升，再与正弦变化学习因子相互配合进行策略调整，加快算法收敛速度，对于适应值较好的粒子，在其位置展开Logistic的混沌映射来有效增强搜索精度。依靠对有新能源接入的所有IEEE-30配电系统展开建模，和其余算法进行对比研究，进而验证该算法的收敛性及寻优性更强。
【关键词】新能源；并网供电；自适应粒子群算法；无功性能优化；
由于我国的用电需求不断提升，环境和能源问题已经变得愈加恶劣，而化石燃料由于大规模消耗造成气候污染问题，为全球都带来严重影响，所以开发利用新型能源是当今的关键要点。新能源称作非常规性能源，主要包含地热能、海洋能、生物质能、风能以及太阳能之类的非化石性能源。
新能源发电优势在于环保绿色、成本较低、电源的位置较为灵活。然而因为太阳能及风能所具备的属性，所以新能源发电会具备清洁环保、间歇性以及随机性特征。这样配电网网络构造就会由于新能源接入出现变化，进而从放射性的无源网络改变成分布着中小型电源的供配电网络，而配电网的潮流会有所改变，这样对于系统网损以及电能质量都会造成一定的影响，潮流计算就会更加困难。所以针对新能源配网的无功优化展开研究是我们必须要做的。
最近这些年，人工智能优化算法发展十分迅猛。而一些研究者把其中一些智能寻优算法运用至电力系统的无功优化当中，而且收获了较好的成效。智能算法主要包含蚁群算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法、粒子群算法以及遺传算法。这当中的粒子群算法由于鲁棒性较好，容易实现及计算效率较高之类优势应用较为广泛。但是此算法的迭代后期是有一定缺陷的，寻优速度较慢，且容易陷入到局部最优解。而为了防止算法的早熟问题，借助离子聚集度，依照迭代的次数变化使惯性权重进行动态变化，目的在于迭代初期可以使搜索的范围增大，在后期展开最优解的精细化搜寻，然而在学习因子上是没有改进优化的。把学习因子和
惯性权重利用函数进行有效联系，利用两者的互相作用使得整体寻优和局部开发水平更为均衡，然而随机初始化种群有可能造成粒子取值的不分散问题，迭代后期可能得不到最优解。此文中采取所提出的以平均熵为基础的种群初始化，其与随机初始化比较有时会存在不均匀分布问题，此手段能够得到优良的初始种群分布。此文分析新能源并网可能为配电网电压与网损造成的影响，然而对于惯性权重的相关调节手段只是随着迭代次数指数而改变，无法依照粒子适应值大小完成动态性的自适应调节，迭代后期容易陷入到局部最优解。对此此文对粒子群算法缺陷进行优化，提出以判断因子为基础的一种自适应性粒子群算法。此种措施不仅能够依靠判断因子完成对惯性权重的一种自适应调整，而且能够确保初始粒子的均匀性分布，使搜索范围增大，防止陷入到局部最优。然后依靠建模，对措施可行性进行验证。
1、电力系统无功优化的数学模型
此文将最小有功网损作为目标函数，将补偿电容、变压器分接头档位与发电机端的电压视作控制变量，构建新能源配电网的无功优化模型。这当中的新能源电源能够作为恒定无功补偿源完成无功补偿。
1.1无功优化目标函数
针对支路数是N的一个网络系统，目标函数优化数学表达式为：
公式当中的Gk（i，j）是节点i和节点j间电导，Vi，Vj是节点i，j电压幅值，而θi，θj是节点j与i相角。
1.2约束条件
（1）不等式的约束条件
公式当中Tmin与Tmax是有载调压变压器分接头档位上限与下限，QCmin与QCmax是无功补偿电容器的投切组数上限与下限，UG是发电机有功功率出力，QG是发电机无功功率出力，U是节点电压幅值。
（2）等式约束条件
公式当中PGi与QGi分别是节点i发电机的有功功率以及无功功率。而PLi与QLi分别是节点i负荷有功功率以及无功功率，Bij与Gij分别是节点i和节点j间电纳与电导。N属于系统当中的节点个数。
新能源接入配电网的无功优化属于复杂程度较高的混合优化，其特征为约束较多、非线性且维度较高。此问题当中因为变量是非常多的，算法很容易就陷入到局部最优解，所以算法优化难点在于确保种群多样性基础上，算法可以依照自身收敛性展开参数调节，进而防止陷入到局部最优。
2、以判断因子为基础的自适应性粒子群算法
2.1简化粒子群算法
基本PSO算法属于通过鸟类觅食而得到的以群体智能为基础的一种全局随机性搜索算法。PSO算法初始化就是产生一些随机粒子，N是总粒子数，搜索空间是D维，而第i粒子空间位置是Xi=（xi1，xi2……xiD），Vi=（vi1，Vi2……viD）是粒子i飞行速度，Pbesti=（pbesti1，pbesti2，……pbestiD）是D维空间中粒子i经过的最优部位，因此称为个体最优化位置。
本文当中将最小有功网损minf（D）作为目标函数，D维数就是补偿电容、变压器分接头档位与发电机端的电压。其中粒子i当前的最优位置公式是。
架设群体粒子数是N，而群体当中全部粒子经过最佳位置gbest（t）就是全局最优位置，这样：
找出个体的最优值与全局的最优值之后，依照下式粒子对于自身的位置与速度进行更新
公式当中的ω是惯性权重，c1与c2是学习因子并都是正数，r1与r2取（0，1）。
基于基本PSO算法，提出了简化PSO算法，而且通过数学角度来证明SPSO算法收敛性，收获了优良的优化成效，此算法将粒子速度项舍掉。具体的数学表达式为： 2.2优化简化粒子群算法
（1）惯性权重优化方法
惯性权重属于SPSO算法当中的一项关键调整参数，能否有效选择和SPSO算法的寻优性优劣有直接关系，对于惯性权重研究成果展开具体分析之后，此文采取以判断因子为基础的自适应性惯性权重手段，数学表达式的描述为下：
此公式当中ωstart=0.9，ωend=0.4，ωnow是当前的迭代惯性权重，i是当前的迭代次数，Imax是最大的迭代次数，std是算法的当前迭代适应标准差，mean是算法中当前的迭代适应度均值。Ρ是判断因子，对算法的收敛性参数进行判断。
此惯性权重的调节方法和实际的优化过程是符合的，通过上式能够了解到当前的迭代收敛性会对下一次迭代之时惯性权重值造成影响，依照粒子的收敛性惯性权重能够完成自适应性调节，迭代早期粒子收敛性差，其适应度的标准差较高，在迭代早期惯性权重比较高，进而确保算法早期能够完成大规模空间中的粒子搜索，找到最适当粒子，进而让算法全局搜索能力有效提升。优化算法后期判断因子降低，不断缩减范围，确保粒子处于较好空间完成精细化搜索，提升收敛的速度，强化算法局部的搜索水平。这样不仅能够确保算法全局的寻优速度，而且可以确保粒子一直在合适空间范围之中寻优，进而有效防止陷入局部最优。
（2）学习因子优化方法
算法迭代早期粒子的最优位置会很大程度受到個体的最优位置影响，算法迭代后期粒子的最优位置是通过粒子群最优位置进行决定，对此展开展开研究分析之后，此文选用正弦函数变化学习因子，数学表达式具体是：
公式当中c1是认知学习因子，而c2是社会学习因子。
迭代初期的c1比较大c2比较小，粒子的自身思考会对新的位置产生很大影响，如此可以使算法展开大范围搜寻。在迭代的后期c1比较小c2比较大，粒子会很大程度受到邻居粒子影响，这样粒子会更容易收敛到全局的最优值。和常数项的学习因子比较，针对c1与c2展开分阶段的调整更能满足算法实际，并且维持两者相对的独立能够提升算法寻优水平。
2.3平均熵为基础的初始化
此文采取一种以平均熵为基础的群体初始化方法，这样可以使初始化的种群均匀分布到搜索空间当中。假设D是各个体维数，而N是初始种群的个体数目，通过信息论熵知，其群体熵H是与各位编码熵Hj（j=1，2…，D）总和相等的。
公式中的m指初始的个体数，k指的是新初始个体，Pik是第i个体和第k个体的第j维的编码相似性，即为：
其中Aj与Bj是第j维的变量上下界。先是对三个个体进行随机初始化视作初始种群，之后再随机产生新的个体，依照种群平均熵的计算，如果结果超过了所设岗值，就把新的个体添加到初始的群体当中，最后指导获取N个个体。
2.4 Logistic混沌算子
混沌变量的产生手段是很多的，此文所采取就是最具代表性的Logistic混沌系统。即为：
其中μ是指混沌系数，基于给定的参数，依靠上式展开从初始值迭代形成需要长度的Logistic序列，若是混沌系数出现变化，Logistic系统同样会出现一些不同状况。此过程之中，通常认为当μ取3.570的时候，系统就会进入到混沌状态。
2.5对算法的描述
此文提出以判断因子为基础的自适应性粒子群算法，能够提升算法寻优的精度，使收敛的速度提升。而为了叙述更为便捷，把此算法记为ASPSO算法，算法的流程图用下图表示。
结束语
与已有研究对比，此文在对粒子群算法简化前提下针对惯性权重与学习因子展开优化，提出判断因子参数针对适应值收敛程度展开实时性评估。采取平均熵初始化使种群多样性更为丰富。最终在较好的适应性粒子位置展开混沌映射。基于配电网的经济稳定运行基础，进行系统的有功网改进，这对处理新能源配电网的无功优化问题来说有着积极作用。
参考文献：
[1]韩周，任勇丰.以分布型电源为基础的微电网建模仿真[J].计算机仿真，2018，（5）：120-124.
[2]刘集镇，大范围新能源电力高效安全利用问题[J].中国电机工程学报，2018，（16）：1-8+25.
[3]牛还那.基于回路研究含分布型电源配电网的简化潮流计算[J].电网技术，2018，（4）：1033-1038.
作者简介：
林桂（1981-），男，瑶族，广西桂林人，本科，工程师，主要从事配电网设计工作。
（作者单位：广西大学设计研究院）
【关键词】新能源；并网供电；自适应粒子群算法；无功性能优化；
由于我国的用电需求不断提升，环境和能源问题已经变得愈加恶劣，而化石燃料由于大规模消耗造成气候污染问题，为全球都带来严重影响，所以开发利用新型能源是当今的关键要点。新能源称作非常规性能源，主要包含地热能、海洋能、生物质能、风能以及太阳能之类的非化石性能源。
新能源发电优势在于环保绿色、成本较低、电源的位置较为灵活。然而因为太阳能及风能所具备的属性，所以新能源发电会具备清洁环保、间歇性以及随机性特征。这样配电网网络构造就会由于新能源接入出现变化，进而从放射性的无源网络改变成分布着中小型电源的供配电网络，而配电网的潮流会有所改变，这样对于系统网损以及电能质量都会造成一定的影响，潮流计算就会更加困难。所以针对新能源配网的无功优化展开研究是我们必须要做的。
最近这些年，人工智能优化算法发展十分迅猛。而一些研究者把其中一些智能寻优算法运用至电力系统的无功优化当中，而且收获了较好的成效。智能算法主要包含蚁群算法、模拟退火算法、禁忌搜索算法、粒子群算法以及遺传算法。这当中的粒子群算法由于鲁棒性较好，容易实现及计算效率较高之类优势应用较为广泛。但是此算法的迭代后期是有一定缺陷的，寻优速度较慢，且容易陷入到局部最优解。而为了防止算法的早熟问题，借助离子聚集度，依照迭代的次数变化使惯性权重进行动态变化，目的在于迭代初期可以使搜索的范围增大，在后期展开最优解的精细化搜寻，然而在学习因子上是没有改进优化的。把学习因子和
惯性权重利用函数进行有效联系，利用两者的互相作用使得整体寻优和局部开发水平更为均衡，然而随机初始化种群有可能造成粒子取值的不分散问题，迭代后期可能得不到最优解。此文中采取所提出的以平均熵为基础的种群初始化，其与随机初始化比较有时会存在不均匀分布问题，此手段能够得到优良的初始种群分布。此文分析新能源并网可能为配电网电压与网损造成的影响，然而对于惯性权重的相关调节手段只是随着迭代次数指数而改变，无法依照粒子适应值大小完成动态性的自适应调节，迭代后期容易陷入到局部最优解。对此此文对粒子群算法缺陷进行优化，提出以判断因子为基础的一种自适应性粒子群算法。此种措施不仅能够依靠判断因子完成对惯性权重的一种自适应调整，而且能够确保初始粒子的均匀性分布，使搜索范围增大，防止陷入到局部最优。然后依靠建模，对措施可行性进行验证。
1、电力系统无功优化的数学模型
此文将最小有功网损作为目标函数，将补偿电容、变压器分接头档位与发电机端的电压视作控制变量，构建新能源配电网的无功优化模型。这当中的新能源电源能够作为恒定无功补偿源完成无功补偿。
1.1无功优化目标函数
针对支路数是N的一个网络系统，目标函数优化数学表达式为：
公式当中的Gk（i，j）是节点i和节点j间电导，Vi，Vj是节点i，j电压幅值，而θi，θj是节点j与i相角。
1.2约束条件
（1）不等式的约束条件
公式当中Tmin与Tmax是有载调压变压器分接头档位上限与下限，QCmin与QCmax是无功补偿电容器的投切组数上限与下限，UG是发电机有功功率出力，QG是发电机无功功率出力，U是节点电压幅值。
（2）等式约束条件
公式当中PGi与QGi分别是节点i发电机的有功功率以及无功功率。而PLi与QLi分别是节点i负荷有功功率以及无功功率，Bij与Gij分别是节点i和节点j间电纳与电导。N属于系统当中的节点个数。
新能源接入配电网的无功优化属于复杂程度较高的混合优化，其特征为约束较多、非线性且维度较高。此问题当中因为变量是非常多的，算法很容易就陷入到局部最优解，所以算法优化难点在于确保种群多样性基础上，算法可以依照自身收敛性展开参数调节，进而防止陷入到局部最优。
2、以判断因子为基础的自适应性粒子群算法
2.1简化粒子群算法
基本PSO算法属于通过鸟类觅食而得到的以群体智能为基础的一种全局随机性搜索算法。PSO算法初始化就是产生一些随机粒子，N是总粒子数，搜索空间是D维，而第i粒子空间位置是Xi=（xi1，xi2……xiD），Vi=（vi1，Vi2……viD）是粒子i飞行速度，Pbesti=（pbesti1，pbesti2，……pbestiD）是D维空间中粒子i经过的最优部位，因此称为个体最优化位置。
本文当中将最小有功网损minf（D）作为目标函数，D维数就是补偿电容、变压器分接头档位与发电机端的电压。其中粒子i当前的最优位置公式是。
架设群体粒子数是N，而群体当中全部粒子经过最佳位置gbest（t）就是全局最优位置，这样：
找出个体的最优值与全局的最优值之后，依照下式粒子对于自身的位置与速度进行更新
公式当中的ω是惯性权重，c1与c2是学习因子并都是正数，r1与r2取（0，1）。
基于基本PSO算法，提出了简化PSO算法，而且通过数学角度来证明SPSO算法收敛性，收获了优良的优化成效，此算法将粒子速度项舍掉。具体的数学表达式为： 2.2优化简化粒子群算法
（1）惯性权重优化方法
惯性权重属于SPSO算法当中的一项关键调整参数，能否有效选择和SPSO算法的寻优性优劣有直接关系，对于惯性权重研究成果展开具体分析之后，此文采取以判断因子为基础的自适应性惯性权重手段，数学表达式的描述为下：
此公式当中ωstart=0.9，ωend=0.4，ωnow是当前的迭代惯性权重，i是当前的迭代次数，Imax是最大的迭代次数，std是算法的当前迭代适应标准差，mean是算法中当前的迭代适应度均值。Ρ是判断因子，对算法的收敛性参数进行判断。
此惯性权重的调节方法和实际的优化过程是符合的，通过上式能够了解到当前的迭代收敛性会对下一次迭代之时惯性权重值造成影响，依照粒子的收敛性惯性权重能够完成自适应性调节，迭代早期粒子收敛性差，其适应度的标准差较高，在迭代早期惯性权重比较高，进而确保算法早期能够完成大规模空间中的粒子搜索，找到最适当粒子，进而让算法全局搜索能力有效提升。优化算法后期判断因子降低，不断缩减范围，确保粒子处于较好空间完成精细化搜索，提升收敛的速度，强化算法局部的搜索水平。这样不仅能够确保算法全局的寻优速度，而且可以确保粒子一直在合适空间范围之中寻优，进而有效防止陷入局部最优。
（2）学习因子优化方法
算法迭代早期粒子的最优位置会很大程度受到個体的最优位置影响，算法迭代后期粒子的最优位置是通过粒子群最优位置进行决定，对此展开展开研究分析之后，此文选用正弦函数变化学习因子，数学表达式具体是：
公式当中c1是认知学习因子，而c2是社会学习因子。
迭代初期的c1比较大c2比较小，粒子的自身思考会对新的位置产生很大影响，如此可以使算法展开大范围搜寻。在迭代的后期c1比较小c2比较大，粒子会很大程度受到邻居粒子影响，这样粒子会更容易收敛到全局的最优值。和常数项的学习因子比较，针对c1与c2展开分阶段的调整更能满足算法实际，并且维持两者相对的独立能够提升算法寻优水平。
2.3平均熵为基础的初始化
此文采取一种以平均熵为基础的群体初始化方法，这样可以使初始化的种群均匀分布到搜索空间当中。假设D是各个体维数，而N是初始种群的个体数目，通过信息论熵知，其群体熵H是与各位编码熵Hj（j=1，2…，D）总和相等的。
公式中的m指初始的个体数，k指的是新初始个体，Pik是第i个体和第k个体的第j维的编码相似性，即为：
其中Aj与Bj是第j维的变量上下界。先是对三个个体进行随机初始化视作初始种群，之后再随机产生新的个体，依照种群平均熵的计算，如果结果超过了所设岗值，就把新的个体添加到初始的群体当中，最后指导获取N个个体。
2.4 Logistic混沌算子
混沌变量的产生手段是很多的，此文所采取就是最具代表性的Logistic混沌系统。即为：
其中μ是指混沌系数，基于给定的参数，依靠上式展开从初始值迭代形成需要长度的Logistic序列，若是混沌系数出现变化，Logistic系统同样会出现一些不同状况。此过程之中，通常认为当μ取3.570的时候，系统就会进入到混沌状态。
2.5对算法的描述
此文提出以判断因子为基础的自适应性粒子群算法，能够提升算法寻优的精度，使收敛的速度提升。而为了叙述更为便捷，把此算法记为ASPSO算法，算法的流程图用下图表示。
结束语
与已有研究对比，此文在对粒子群算法简化前提下针对惯性权重与学习因子展开优化，提出判断因子参数针对适应值收敛程度展开实时性评估。采取平均熵初始化使种群多样性更为丰富。最终在较好的适应性粒子位置展开混沌映射。基于配电网的经济稳定运行基础，进行系统的有功网改进，这对处理新能源配电网的无功优化问题来说有着积极作用。
参考文献：
[1]韩周，任勇丰.以分布型电源为基础的微电网建模仿真[J].计算机仿真，2018，（5）：120-124.
[2]刘集镇，大范围新能源电力高效安全利用问题[J].中国电机工程学报，2018，（16）：1-8+25.
[3]牛还那.基于回路研究含分布型电源配电网的简化潮流计算[J].电网技术，2018，（4）：1033-1038.
作者简介：
林桂（1981-），男，瑶族，广西桂林人，本科，工程师，主要从事配电网设计工作。
（作者单位：广西大学设计研究院）