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学生在数学学习过程中会经常出现错误，这是一个很正常的现象，学生知识水平与思维方式的不同，在学习过程中就会出现各种各样的错误，学生的错误是学生学习水平的真实反映。但是在平时的教学过程中，许多教师担心学生出错，特别是一些公开课，总是希望课堂能平稳地进行，不出现一点差错，这种想法是错误的。课堂就是学生出错的地方。我们在数学教学过程中，要正确面对学生的错误，巧妙利用这些错误资源，把这些错误资源转变成课堂教学的有效资源，促进学生数学思维的有效发展。
一、设置错误，激起思维
在教学过程中，我们面对学生的答案总是想尽一切办法让学生不出错，即使是出现了错误，我们教师也想尽一切办法来掩盖这些错误，让教学沿着自己预设的程序进行。其实这样做，既忽视了学生思维的过程，又不能为后面的教学修正思路。所以，我们不但不能掩饰这些错误思维，还要设置一些错误陷阱来让学生犯错误，设计一些具有迷惑性的问题来让学生犯错。从而激发学生的思考，让学生从错误中走出来，提高自己的思维品质。
比如，在教学运算律的时候，当时我出示了这样一道题：让学生计算（88 80）÷8，学生很快就用乘法的分配律计算出来了。（88 80）÷8=88÷8 80÷8=11 10=22。
我高度评价了学生的解答方法，表扬他们把乘法分配率灵活运用到除法中来了，更有的同学说这叫“除法分配率”。接着我就出了两道题目来让学生计算。38÷8 18÷8= 36÷4 36÷5= ，在这里，第一道题目因为如果按正常的方法来解答的话，那么，因为都不能整除，所以还是像前面一样用学生所说的“除法分配率”，但是当第二道题目中的36÷5也不能整除的时候，学生就会顺着前面的思路来解答。所以，在这里，第二道题目就是我所设置的错误陷阱来让学生更好地思维。所以当学生看到这样的题目，根据前面的解题经验，也迅速解答出来了。38÷8 18÷8=（38 18）÷8=56÷8=7，36÷4 36÷5=36÷（4 5）=36÷9=4做完之后，大部分同学都认为这样做是对的，这时候，王林却站起来有点将信将疑地说：“我怎么感觉不对呀，第二道题中36÷4就已经等于9了，再加上后面的36÷5，一定比9还大，那为什么现在的答案才是4呢？”其他同学一听他这么一说，也纷纷说出自己的意见，那么，我就顺势引导学生进行讨论，激起学生的思维，这样就进一步提高了学生的思维能力。再比如，在教学圆锥体积的时候，我分给每个学习小组的材料是不一样的，有的小组圆柱与圆锥是等底等高的，有的小组是等底不等高，有的小组是等高不等底，然后让学生用沙子来验证教材中的圆锥体积计算方法。结果学生的答案千奇百怪。有的说圆锥装满三次后才能把圆柱装满，所以圆锥的体积应是圆柱的三分之一，有的两次就装满了，就认为圆锥体积是圆柱的二分之一，而有的四次五次才装满，这时候，因为答案不一样，所以我这时候再引导学生观察自己组的圆锥与别组的圆锥有什么不同。在这里，我留给学生充足的时间进行讨论，引发他们的思考，在错误中找出正确的数学知识来，从而激起学生的思维。
二、呈现错误，内化思维
学生在数学课堂上的错误是一种创新的尝试过程，是学生把自己当做一个研究者或发现者。所以，我们有时候可以直接把错误的数学知识呈现给学生，让学生思考，让学生在自己已有的数学知识经验基础上分析这些错误，并经历一个发现错误，思考错误，改正錯误的过程。让学生在这个过程中内化思维品质，形成数学经验。
比如，在教学“圆的认识”时，我会出示一道题目：“圆的半径是直径的一半。”来让学生明确一定要在同一个圆的情况下这句话才是正确的。在教学圆锥体积时，我会出示一道题目：“圆锥体积是圆柱体积的三分之一。”来强化学生这样的结论前提就是要在等底等高的情况下才成立。在教学完分数应用题时，我会出示这样一道题目：“有两根同样长的绳子，第一根剪去三分之一，第二根剪去三分之一米，剩下的两根绳子一样长。”这样，就会让学生在思考、比较的过程中强化分率与具体量之间的关系。这样，教师主动把错误的思维呈现出来，让学生一起评析这些错误，就可以进一点内化知识，并把这些思维内化成自己的思维，可以有效控制错误发生的可能。
三、辨析错误，引导思维
学生在数学课堂上出现的错误一定有自己的原因与思路。这时，我们不能马上加以制止或纠正，我们要帮助学生来辨析这些错误，让他们明白错误产生的原因，并知道以后如何预防这些错误的发生，从而引导学生形成系统正确的思维。
例如在教学小数乘法时，一位教师出示了一道题目让学生计算，2.3×3.5=，一位同学计算的结果是2.3×3.5=6.15，一位同学的计算结果是2.3×3.5=7.95，还有一同学的计算结果是2.3×3.5=80.5，明显，这三个计算结果是错误的，第三位同学的计算结果的错误我们可以一眼看出来，是因为小数点点错了，但是第一个同学和第二个同学的错误是什么原因造成的呢？教师也说不出所以然来，这位教师虽然不知道错误原因，但也没有否定这些学生的错误，而是让他们站起来说一说这样计算的理由是什么。没想到第一位同学说：“我是先用小数部分相乘做小数， 3×5=15，然后再用整数部分相乘做整数的2×3=6，所以是2.3×3.5=6.15，第二位同学站起来不好意思地说我在列竖式计算时，3×5=15，结果没有把1给进上去。这样，通过学生叙述，同学们帮他辨析，这些学生就很顺利地掌握了小数乘法的计算法则。同时，他们的思维在辨析中得到引导，得到发展。
学生学习过程中产生的错误是一种很好的教学资源，我们只要合理利用，就能更好地促进学生的思维发展。
一、设置错误，激起思维
在教学过程中，我们面对学生的答案总是想尽一切办法让学生不出错，即使是出现了错误，我们教师也想尽一切办法来掩盖这些错误，让教学沿着自己预设的程序进行。其实这样做，既忽视了学生思维的过程，又不能为后面的教学修正思路。所以，我们不但不能掩饰这些错误思维，还要设置一些错误陷阱来让学生犯错误，设计一些具有迷惑性的问题来让学生犯错。从而激发学生的思考，让学生从错误中走出来，提高自己的思维品质。
比如，在教学运算律的时候，当时我出示了这样一道题：让学生计算（88 80）÷8，学生很快就用乘法的分配律计算出来了。（88 80）÷8=88÷8 80÷8=11 10=22。
我高度评价了学生的解答方法，表扬他们把乘法分配率灵活运用到除法中来了，更有的同学说这叫“除法分配率”。接着我就出了两道题目来让学生计算。38÷8 18÷8= 36÷4 36÷5= ，在这里，第一道题目因为如果按正常的方法来解答的话，那么，因为都不能整除，所以还是像前面一样用学生所说的“除法分配率”，但是当第二道题目中的36÷5也不能整除的时候，学生就会顺着前面的思路来解答。所以，在这里，第二道题目就是我所设置的错误陷阱来让学生更好地思维。所以当学生看到这样的题目，根据前面的解题经验，也迅速解答出来了。38÷8 18÷8=（38 18）÷8=56÷8=7，36÷4 36÷5=36÷（4 5）=36÷9=4做完之后，大部分同学都认为这样做是对的，这时候，王林却站起来有点将信将疑地说：“我怎么感觉不对呀，第二道题中36÷4就已经等于9了，再加上后面的36÷5，一定比9还大，那为什么现在的答案才是4呢？”其他同学一听他这么一说，也纷纷说出自己的意见，那么，我就顺势引导学生进行讨论，激起学生的思维，这样就进一步提高了学生的思维能力。再比如，在教学圆锥体积的时候，我分给每个学习小组的材料是不一样的，有的小组圆柱与圆锥是等底等高的，有的小组是等底不等高，有的小组是等高不等底，然后让学生用沙子来验证教材中的圆锥体积计算方法。结果学生的答案千奇百怪。有的说圆锥装满三次后才能把圆柱装满，所以圆锥的体积应是圆柱的三分之一，有的两次就装满了，就认为圆锥体积是圆柱的二分之一，而有的四次五次才装满，这时候，因为答案不一样，所以我这时候再引导学生观察自己组的圆锥与别组的圆锥有什么不同。在这里，我留给学生充足的时间进行讨论，引发他们的思考，在错误中找出正确的数学知识来，从而激起学生的思维。
二、呈现错误，内化思维
学生在数学课堂上的错误是一种创新的尝试过程，是学生把自己当做一个研究者或发现者。所以，我们有时候可以直接把错误的数学知识呈现给学生，让学生思考，让学生在自己已有的数学知识经验基础上分析这些错误，并经历一个发现错误，思考错误，改正錯误的过程。让学生在这个过程中内化思维品质，形成数学经验。
比如，在教学“圆的认识”时，我会出示一道题目：“圆的半径是直径的一半。”来让学生明确一定要在同一个圆的情况下这句话才是正确的。在教学圆锥体积时，我会出示一道题目：“圆锥体积是圆柱体积的三分之一。”来强化学生这样的结论前提就是要在等底等高的情况下才成立。在教学完分数应用题时，我会出示这样一道题目：“有两根同样长的绳子，第一根剪去三分之一，第二根剪去三分之一米，剩下的两根绳子一样长。”这样，就会让学生在思考、比较的过程中强化分率与具体量之间的关系。这样，教师主动把错误的思维呈现出来，让学生一起评析这些错误，就可以进一点内化知识，并把这些思维内化成自己的思维，可以有效控制错误发生的可能。
三、辨析错误，引导思维
学生在数学课堂上出现的错误一定有自己的原因与思路。这时，我们不能马上加以制止或纠正，我们要帮助学生来辨析这些错误，让他们明白错误产生的原因，并知道以后如何预防这些错误的发生，从而引导学生形成系统正确的思维。
例如在教学小数乘法时，一位教师出示了一道题目让学生计算，2.3×3.5=，一位同学计算的结果是2.3×3.5=6.15，一位同学的计算结果是2.3×3.5=7.95，还有一同学的计算结果是2.3×3.5=80.5，明显，这三个计算结果是错误的，第三位同学的计算结果的错误我们可以一眼看出来，是因为小数点点错了，但是第一个同学和第二个同学的错误是什么原因造成的呢？教师也说不出所以然来，这位教师虽然不知道错误原因，但也没有否定这些学生的错误，而是让他们站起来说一说这样计算的理由是什么。没想到第一位同学说：“我是先用小数部分相乘做小数， 3×5=15，然后再用整数部分相乘做整数的2×3=6，所以是2.3×3.5=6.15，第二位同学站起来不好意思地说我在列竖式计算时，3×5=15，结果没有把1给进上去。这样，通过学生叙述，同学们帮他辨析，这些学生就很顺利地掌握了小数乘法的计算法则。同时，他们的思维在辨析中得到引导，得到发展。
学生学习过程中产生的错误是一种很好的教学资源，我们只要合理利用，就能更好地促进学生的思维发展。