小学高年级数学解决问题的策略研究

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  一、重视审题能力的培养和良好审题习惯的养成
  审题能力是综合获取信息、处理信息的一种能力,它需要以一定的知识储备、认知水平为依托,更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法作保证。应用题的审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系,使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象,为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。
  培养小学生养成认真审题的好习惯,并形成较高的审题能力不是一朝一夕就能完成的,必须有相当长的时间来强化训练,这个过程几乎贯穿数学教学的始终。在开始的训练阶段,教师必须对学生提出明确的要求,可以要求学生一读题目,建立表象;二读题目,明确问题;三读题目,找出关键,并作记号。其难度主要体现在“在关键字词句下划上重点标记”这一要求。教师还可以时常出些“陷阱题”“刺激”学生,让学生从思想上认识到审好题目的重要性。
  二、帮助学生建立数学模型并提高学生的模式识别能力
  数学是充满模式的。现代认知学习理论的研究成果表明:专家之所以能很快地通过知觉找出在某一情境下解决问题的策略,是因为他具备迅速地把记忆中原有的知识经验检索出来的能力。在数学问题的解决过程中,学生如能正确地识别问题的模式,就能很快地收敛思考问题的范围,为正确选择问题解决思路迈出关键的一步。
  目前小学生解决实际问题的能力还是相当薄弱的,主要表现为对问题的情境语言缺乏常识性的了解,不善于利用等量关系去解决问题,即找不准问题中各数量间的关系,这方面就属于模式识别研究范围内的问题。变式训练是一良策,学生可以从题目的变更中了解与应用问题密切相关的术语,并且通过背景的变换,达到强化模式的目的。在采用变式训练的教学过程中,教师应抓住引导学生实现模式识别关键性的一个环节,其中具有代表性的问题进行详尽的剖析,决不能就题论题,要教方法、教思想,从而达到以不变应万变的目的。
  三、引导学生概括、领悟常见的数学思想
  小学高年级的学生抽象逻辑思维得到了一定的发展,他们有一定归类和上升为数学思想的能力。
  数学思想较之数学基础知识,有更高的层次和地位。它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中,它是一种数学意识,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决。数学方法是数学思想的具体体现,具有模式化与可操作性的特征,可以作为解题的具体手段。只有概括了数学思想与方法,才能在分析和解决问题时得心应手;只有领悟了数学思想与方法,书本的、别人的知识技巧才会变成自己的能力。如对在小学数学中经常出现的行程问题,学生如果掌握了数形结合的思想方法,解决的时候就会得心应手。
  四、重视解题策略的回顾和反思
  小学高年级的学生有一定的归纳、概括和策略反思的能力。在数学解题过程中,解决问题以后,再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究,是非常必要的一个重要环节(“解后不思等于不收”,“反思是收获的黄金季节”)。这是数学解决问题过程的最后阶段,也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段。
  解决实际问题的教学目的并不单纯为了求得问题的结果,真正的目的是提高学生分析和解决问题的能力(经验只有通过概括才能上层次,概括的层次越高,迁移的半径就越大),培养学生的创造精神,而这一教学目的恰恰主要通过回顾解决问题的教学来实现。所以,在数学教学中要十分重视解题的回顾,与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析,对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括,可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握,并将它们运用到新的问题中去,成为以后分析和解决问题的有力武器。
  五、引导学生分析解决问题
  1.尝试解决、主动探索。在这个过程中,允许学生交流意见,以达到全体参与的目的。注意调动学生的学习经验和生活经验,采用独立尝试、动手操作、画线段图、小组讨论等方式,让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中,让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响,体现学生学习的自主性。
  2.自我评价,检验成果。让学生从不同角度,对自己的全部思维成果进行检验,让检验过程真正成为学生系统反思和自我评价的过程。这是形成策略非常关键的一步,也是传统教学疏忽的一环。如果说前面所讲的尚是指向问题的解决与答案,那么现在的反思评价则是学习者自身内涵的充实。引导学生开展反思评价要求不宜过高,要踏实地进行。如:反思解决问题的方法——是怎么做的?评价其合理性——这样做对吗?反思解决问题的方法——怎样想到的、怎样使用的?评价其多样性——还有其它方法吗?还有更好的方法吗?在反思与评价时,要珍惜学生的点滴成功与进步,评出自信与喜悦,这些虽然属于情感与态度方面,但对策略的形成是不可缺少的支持。
  六、适当进行开放题和新型题的训练,拓宽学生的知识面
  数学教学中适当地对学生进行开放题和新型题的训练,是提高学生分析和解决实际问题能力的必要补充。可利用学校的图书馆、教室等学生非常熟悉的地方,创设出一个个丰富的现实的问题情境,学生依据这些材料解决问题,并体会到成功的快乐。还可以培养学生应用数学的意识,能知道现实生活中蕴涵着大量的数学信息,能感受到现实世界中有广泛的应用。也可以通过改变条件或问题,把一道题改编成几道不同类型的问题,让学生弄清算理,加以辨析,从而形成知识链,提高举一反三、触类旁通的能力,思维得到进一步的发展。
  开放题的特点是可以有多种解决的策略,如著名的和尚分馍、鸡兔同笼等问题可以用列表、猜测、假设策略和方程策略解决。策略除以上提到的外还有很多,如:画线段绘图策略,联想相关问题策略,还有关系、传递与反传递、归纳、剩余等推理策略,利用模型绘制策略,排除策略,等等。
  总之,在不断的探索与实践中,我们感觉到在解决实际问题教学中能注意到以上几点,不仅能调动学生的兴趣,使学生兴趣盎然地参与整个学习过程,而且能较好地帮助学生从实际生活中抽取并理解数量关系,掌握解决类似问题的一般方法,更能培养学生学会用数学眼光观察生活、发现和提出数学问题及根据需要筛选和处理信息,积极寻求解决问题策略的能力,特别是这种教学策略的运用促进了学生学会观察、学会倾听、学会交流、学会反思等学习品质的养成,使学生体会到生活中处处有数学、处处离不开数学,较好地达到提高学生数学素养的目的。
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