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将Runge-Kutta方法用于非线性方程求根问题,给出二阶,三阶和四阶对应的三个新的方程求根公式,证明了它们至少三次收敛到单根,线性收敛到重根,文末给出数值试验,且与其它已知求根公式做了比较,结果表明此方法具有较好的优越性,它们丰富了非线性方程求根的方法,在理论上和应用上都有一定的价值.