【摘 要】
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文 (1 )中给出了复数域内ｎ阶方阵平方根存在的充分条件 ,现给出一个任意ｍ次方根存在的充要条件 ,蕴涵了文 (1 )中的结论 .引理 1 相似于若当块0 1 0
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文 (1 )中给出了复数域内ｎ阶方阵平方根存在的充分条件 ,现给出一个任意ｍ次方根存在的充要条件 ,蕴涵了文 (1 )中的结论 .引理 1 相似于若当块0 1 0 1 0的矩阵的幂阵的秩 ,随着幂次数的升高严格递减 ,直至其幂为零阵 .证明 令Ｊｎ ≡0?
The sufficient condition for the existence of the square root of an nth square matrix in a complex domain is given in (1). The necessary and sufficient conditions for the existence of an arbitrary mth root are given, implying the conclusion in (1). Lemma 1 is similar to If the rank of the power matrix of the block 0 1 0 1 0 is reduced strictly with the increase of the power number until its power is zero, prove that let Jn ≡ 0?
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