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为研究广义Euler函数φ2(m)的性质,讨论了方程φ2(m)=2ω(m)3Ω(m)的可解性,利用函数φ2(m)的性质以及分类分段的讨论方式,给出该方程的正整数解,其中m是一正整数,函数φ2(m)为广义Euler函数,ω(m)为正整数m的互异质因数的个数函数,Ω(m)为正整数m的质因数的个数函数。