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设X是实数域或复数域F上的Banach空间,R是X上的一个标准算子代数,I是R的单位元.证明了以下结论:如果存在正整数n≥1,使得可加映射Ф:R→(X)满足2Ф(A^n+1)-Ф(A)A^n-A^nФ中(A)EFI对任意A∈R成立,则存在A∈F,使得对所有的A∈R,有Ф(A)=λA成立.