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一、工程概况
四川自贡至隆昌高速公路工程沱江大桥主桥130m连续梁采用73+130+73m三跨一联预应力砼变高度连续梁。箱梁边跨及跨中梁高3.7m,支点梁高10m,箱梁梁高从距主墩中心3.0m处到跨中按二次抛物线变化。
边跨现浇段设计总长度7.34m,梁高3.7m。其中主梁实心段长度2m,作用在墩顶的长度为1.6m,悬臂部分长度为5.74m;顶、底、腹板在3-5#截面成线形变化。现浇段设计砼数量127m3。
二、计算基本资料
有关荷载系数根据交通部颁发的公路桥涵设计与施工规范,荷载系数取值如下:
1.考虑箱梁砼浇注时涨模、动力等因素的超载系数取1.05;
2.浇注砼时的动力系数取1.2;
三、支架顶面工字钢计算
1、现浇段支架布置图:
整个支架所受力包括主梁砼重量(现浇段悬臂部分及1/2合拢段)G砼、模板重量G模板、以及支架平台机具等相关施工荷载G施工三部分。
因主梁是变截面,因此计算时按照设计图纸断面计算各段砼重量,见下表:
各规格节段箱梁方量计算表
节段号 节段长 V方量
V底板 V顶板 V腹板 V翼缘板 V合计
2# 0.6m 14.303 1.334 15.637
3# 1.4m 33.374 3.114 36.488
4# 2.0m 6.476 6.785 15.328 4.45 33.039
5# 3.34m 8.1 9.345 15.718 7.428 40.591
各規格节段箱梁重量比较表
节段号 节段长 砼重(KN)
G底板 G顶板 G腹板 G翼缘板 G合计
2# 0.6m 372 35 407
3# 1.4m 868 81 949
4# 2.0m 168 176 399 116 859
5# 3.34m 211 243 409 193 1056
四、平台工字钢受力分析
A:底板纵向I28a工字钢受力验算:
现浇段底板纵向拟采用I28a工字钢,单个现浇段纵向I28a工字钢10根,根据其分布情况将底模工字钢分为a、b、c三种类型(分别为作用在腹板、底板、翼缘板)处。计算时根据各节段箱梁荷载分布表,分别I28a工字钢受力。
砼荷载(按照每立方米26KN)进行计算,考虑箱梁砼浇注时涨模、动力等因素,同时考虑将翼缘板重量及顶板荷载通过支撑传递到纵向工字钢上。1-2#断面根据设计资料,0-1.6米长度考虑由底模板支撑于墩顶上,支架只承受0.4米箱梁实心段荷载。超载系数取1.05;浇注砼时的动力系数取1.2;采用SP2000计算软件进行结构分析,如下:
各型材料力学性能
截面型号 截面面积
A(cm2) 惯性矩
I(cm4) 抗弯截面模量
W(cm3) 半截面面积矩
S(cm3)
I28a 55.37 7115 508.214 292.7
I40a 86.07 21714 1085.7 631.2
A-1:顶层a类I28a工字钢计算:
计算简图:
经计算:最大弯矩为:45KN.m;最大剪力76.8KN;
Mmax=M/W=45/508.214cm3=88.5Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=76.8/(24.3cmx0.85cm)=37.2Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:138.68KN(后端支点处);
前端最大挠度:3.5mm A-2:顶层b类I28工字钢计算:
计算简图:
经计算:最大弯矩为:28.3KN.m;最大剪力51.1KN;
Mmax=M/W=28.3/508.214cm3=55.7Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=51.1/(24.3cmx0.85cm)=24.7Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:97.55KN(后端支点处);
前端最大挠度:2mm A-3:顶层c类I28工字钢计算:
计算简图:
经计算:最大弯矩为:33.9KN.m;最大剪力65.9KN;
Mmax=M/W=33.9/508.214cm3=66.7Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=65.9/(24.3cmx0.85cm)=31.9Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:101.02KN(前端支点处);
前端最大挠度:2.9mm B:横向2I40a字钢验算:
中间层拟采用三组2I40a工字钢,根据纵向工字钢计算求出支撑反力,并对2I40a工字钢进行受力验算。
B-1:前端横向2I40a工字钢验算:
经计算:最大弯矩为:253.3KN.m;最大剪力368.8KN;
Mmax=M/W=253.3/(1085.7x2)cm3=116.7Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=368.8/(34.4cmx2.1cm)=51.1Mpa<[τ]=80Mpa; 支撑反力:541.11KN(支点处);
端部最大挠度:14mm 根据SP2000计算得出跨中及墩身侧工字钢应力如下:
B-2:跨中工字钢验算:
经计算:最大弯矩为:134.2KN.m;最大剪力226.9KN;
Mmax=M/W=134.2/(1085.7x2)cm3=61.8Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=226.9/(34.4cmx2.1cm)=31.4Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:316.74KN(支点处);
端部最大挠度:7.3mm B-3:内侧工字钢验算:
经计算:最大弯矩为:197.6KN.m;最大剪力346.5KN;
Mmax=M/W=197.6/(1085.7x2)cm3=91Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=346.5/(34.4cmx2.1cm)=48Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:545.83KN(支点处);
端部最大挠度:3.6mm 将合拢段1/2荷载施加于前端工字钢上,前端工字钢受力验算:
经计算:最大弯矩为:286.3KN.m;最大剪力478.8KN;
Mmax=M/W=286.3/(1085.7x2)cm3=131.9Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=478.8/(34.4cmx2.1cm)=66.3Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:761.07KN(支点处);
端部最大挠度:5.9mm C、底层纵向2I40a字钢验算:
C-1:加1/2合攏段荷载前
底层钢管顶纵向拟采用两组2I40a工字钢,根据横向工字钢计算求出支撑反力,并对底层2I40a工字钢进行受力验算。
2I40a工字钢验算:
经计算:最大弯矩为:294.5KN.m;最大剪力161KN;
Mmax=M/W=294.5/(1085.7x2)cm3=135.6Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=161/(34.4cmx2.1cm)=22.3Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:707.32KN(后端支点处);
跨中最大挠度:4.4mm C-2:加1/2合拢段荷载后
底层钢管顶纵向拟采用两组2I40a工字钢,根据横向工字钢计算求出支撑反力,并对底层2I40a工字钢进行受力验算。
2I40a工字钢验算:
经计算:最大弯矩为:294.5KN.m;最大剪力161KN;
Mmax=M/W=294.5/(1085.7x2)cm3=135.6Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=161/(34.4cmx2.1cm)=22.3Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:923.87KN(前端支点处);
跨中最大挠度:4.5mm 综上计算,支架底平台工字钢满足要求。
五、钢管桩受力计算
根据上诉支撑反力的出钢管桩的受力情况,分别作用合拢段荷载前后受力工况对支架进行分析。
(一)加1/2合拢段荷载前
其中内钢管:707.32KN;外侧斜钢管:703.91KN;采用SP2000进行分析,其计算结果如下:
经计算得出,外侧斜桩的弯距和轴向力最大,因此计算时以斜桩受力控制设计。其轴力为806.1KN;弯距为79.2KN.m;
1、对斜桩的验算:
①Φ720x6mm钢管有关参数的确定:
a、横截面惯性矩:
I=π(D4-d4)/64=3.14x(7204-7084)/64
=857.3x106mm
②钢管截面面积计算:
Aj=π(D2-d2)/4
=13452mm2
③截面强度验算:
σ=Nmax/Aj
=806.1/13452
=60Mpa<[σ]=140Mpa;
M=Mmax/W
=79.2KN/2383cm3
=33.2Mpa;
σ=Nmax/Aj+Mmax/W=60+33.2=93.2Mpa<[σ]=140Mpa;满足要求。
2、加1/2合拢段荷载后
其中内钢管:707.32KN;外侧斜钢管:923.87KN;采用SP2000进行分析,其计算结果如下:
经计算得出,外侧斜桩的弯距和轴向力最大,因此计算时以斜桩受力控制设计。其轴力为1033.6KN;弯距为100.9KN.m;
截面强度验算:
σ=Nmax/Aj
=1033.6/13452
=76.8Mpa<[σ]=140Mpa;
M=Mmax/W
=100.9KN/2383cm3
=42.3Mpa;
Nmax/Aj+Mmax/W=76.8+42.3=119.1Mpa<[σ]=140Mpa;满足要求。
刚度验算:
λ=l0/r=13.26/0.2524=53<[λ](满足要求)
整体稳定性验算:
由λ=53查表的折减系数Φ1=0.867
由N/Am=1033.6/0.0135=76.8>0.15x0.867x210=27.3Mpa;
取μ=(1-n1Nγ2/π2EAm)m
=[1-(1.7x1033.6x103x532)/(3.142x2.1x105x13452)]x1.0
=0.83
验算整体稳定性:
σ=N/(φ1Am)+M/μw
=1033.6/(0.867x0.0135)+100.9/(0.83x2.383-3)=139Mpa<[σ];满足要求;
端部承压应力验算:σce=N/Ace=270Mpa>[σce]不满足要求;因此将钢管端部用钢板封闭,其承压应力为:σce=N/Ace=5.0<[σce];满足要求;
弹性压缩计算:
ΔL=NL/EA=(1033.6x13.26)/(2.1x105x0.0135)
=4.8mm。满足要求
参考文献:
[1]公路施工手册《桥涵》·交通部第一公路工程总公司·北京·人民交通出版社,2000
[2]《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)
[3]《钢结构设计规范》(GB50017-2003)
作者简介:郑俊峰,四川路桥华东建设有限公司助理工程师。
四川自贡至隆昌高速公路工程沱江大桥主桥130m连续梁采用73+130+73m三跨一联预应力砼变高度连续梁。箱梁边跨及跨中梁高3.7m,支点梁高10m,箱梁梁高从距主墩中心3.0m处到跨中按二次抛物线变化。
边跨现浇段设计总长度7.34m,梁高3.7m。其中主梁实心段长度2m,作用在墩顶的长度为1.6m,悬臂部分长度为5.74m;顶、底、腹板在3-5#截面成线形变化。现浇段设计砼数量127m3。
二、计算基本资料
有关荷载系数根据交通部颁发的公路桥涵设计与施工规范,荷载系数取值如下:
1.考虑箱梁砼浇注时涨模、动力等因素的超载系数取1.05;
2.浇注砼时的动力系数取1.2;
三、支架顶面工字钢计算
1、现浇段支架布置图:
整个支架所受力包括主梁砼重量(现浇段悬臂部分及1/2合拢段)G砼、模板重量G模板、以及支架平台机具等相关施工荷载G施工三部分。
因主梁是变截面,因此计算时按照设计图纸断面计算各段砼重量,见下表:
各规格节段箱梁方量计算表
节段号 节段长 V方量
V底板 V顶板 V腹板 V翼缘板 V合计
2# 0.6m 14.303 1.334 15.637
3# 1.4m 33.374 3.114 36.488
4# 2.0m 6.476 6.785 15.328 4.45 33.039
5# 3.34m 8.1 9.345 15.718 7.428 40.591
各規格节段箱梁重量比较表
节段号 节段长 砼重(KN)
G底板 G顶板 G腹板 G翼缘板 G合计
2# 0.6m 372 35 407
3# 1.4m 868 81 949
4# 2.0m 168 176 399 116 859
5# 3.34m 211 243 409 193 1056
四、平台工字钢受力分析
A:底板纵向I28a工字钢受力验算:
现浇段底板纵向拟采用I28a工字钢,单个现浇段纵向I28a工字钢10根,根据其分布情况将底模工字钢分为a、b、c三种类型(分别为作用在腹板、底板、翼缘板)处。计算时根据各节段箱梁荷载分布表,分别I28a工字钢受力。
砼荷载(按照每立方米26KN)进行计算,考虑箱梁砼浇注时涨模、动力等因素,同时考虑将翼缘板重量及顶板荷载通过支撑传递到纵向工字钢上。1-2#断面根据设计资料,0-1.6米长度考虑由底模板支撑于墩顶上,支架只承受0.4米箱梁实心段荷载。超载系数取1.05;浇注砼时的动力系数取1.2;采用SP2000计算软件进行结构分析,如下:
各型材料力学性能
截面型号 截面面积
A(cm2) 惯性矩
I(cm4) 抗弯截面模量
W(cm3) 半截面面积矩
S(cm3)
I28a 55.37 7115 508.214 292.7
I40a 86.07 21714 1085.7 631.2
A-1:顶层a类I28a工字钢计算:
计算简图:
经计算:最大弯矩为:45KN.m;最大剪力76.8KN;
Mmax=M/W=45/508.214cm3=88.5Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=76.8/(24.3cmx0.85cm)=37.2Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:138.68KN(后端支点处);
前端最大挠度:3.5mm
计算简图:
经计算:最大弯矩为:28.3KN.m;最大剪力51.1KN;
Mmax=M/W=28.3/508.214cm3=55.7Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=51.1/(24.3cmx0.85cm)=24.7Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:97.55KN(后端支点处);
前端最大挠度:2mm
计算简图:
经计算:最大弯矩为:33.9KN.m;最大剪力65.9KN;
Mmax=M/W=33.9/508.214cm3=66.7Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=65.9/(24.3cmx0.85cm)=31.9Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:101.02KN(前端支点处);
前端最大挠度:2.9mm
中间层拟采用三组2I40a工字钢,根据纵向工字钢计算求出支撑反力,并对2I40a工字钢进行受力验算。
B-1:前端横向2I40a工字钢验算:
经计算:最大弯矩为:253.3KN.m;最大剪力368.8KN;
Mmax=M/W=253.3/(1085.7x2)cm3=116.7Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=368.8/(34.4cmx2.1cm)=51.1Mpa<[τ]=80Mpa; 支撑反力:541.11KN(支点处);
端部最大挠度:14mm
B-2:跨中工字钢验算:
经计算:最大弯矩为:134.2KN.m;最大剪力226.9KN;
Mmax=M/W=134.2/(1085.7x2)cm3=61.8Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=226.9/(34.4cmx2.1cm)=31.4Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:316.74KN(支点处);
端部最大挠度:7.3mm
经计算:最大弯矩为:197.6KN.m;最大剪力346.5KN;
Mmax=M/W=197.6/(1085.7x2)cm3=91Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=346.5/(34.4cmx2.1cm)=48Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:545.83KN(支点处);
端部最大挠度:3.6mm
经计算:最大弯矩为:286.3KN.m;最大剪力478.8KN;
Mmax=M/W=286.3/(1085.7x2)cm3=131.9Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=478.8/(34.4cmx2.1cm)=66.3Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:761.07KN(支点处);
端部最大挠度:5.9mm
C-1:加1/2合攏段荷载前
底层钢管顶纵向拟采用两组2I40a工字钢,根据横向工字钢计算求出支撑反力,并对底层2I40a工字钢进行受力验算。
2I40a工字钢验算:
经计算:最大弯矩为:294.5KN.m;最大剪力161KN;
Mmax=M/W=294.5/(1085.7x2)cm3=135.6Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=161/(34.4cmx2.1cm)=22.3Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:707.32KN(后端支点处);
跨中最大挠度:4.4mm
底层钢管顶纵向拟采用两组2I40a工字钢,根据横向工字钢计算求出支撑反力,并对底层2I40a工字钢进行受力验算。
2I40a工字钢验算:
经计算:最大弯矩为:294.5KN.m;最大剪力161KN;
Mmax=M/W=294.5/(1085.7x2)cm3=135.6Mpa<[σ]=140Mpa;
τmax=QSm/Im.δ=161/(34.4cmx2.1cm)=22.3Mpa<[τ]=80Mpa;
支撑反力:923.87KN(前端支点处);
跨中最大挠度:4.5mm
五、钢管桩受力计算
根据上诉支撑反力的出钢管桩的受力情况,分别作用合拢段荷载前后受力工况对支架进行分析。
(一)加1/2合拢段荷载前
其中内钢管:707.32KN;外侧斜钢管:703.91KN;采用SP2000进行分析,其计算结果如下:
经计算得出,外侧斜桩的弯距和轴向力最大,因此计算时以斜桩受力控制设计。其轴力为806.1KN;弯距为79.2KN.m;
1、对斜桩的验算:
①Φ720x6mm钢管有关参数的确定:
a、横截面惯性矩:
I=π(D4-d4)/64=3.14x(7204-7084)/64
=857.3x106mm
②钢管截面面积计算:
Aj=π(D2-d2)/4
=13452mm2
③截面强度验算:
σ=Nmax/Aj
=806.1/13452
=60Mpa<[σ]=140Mpa;
M=Mmax/W
=79.2KN/2383cm3
=33.2Mpa;
σ=Nmax/Aj+Mmax/W=60+33.2=93.2Mpa<[σ]=140Mpa;满足要求。
2、加1/2合拢段荷载后
其中内钢管:707.32KN;外侧斜钢管:923.87KN;采用SP2000进行分析,其计算结果如下:
经计算得出,外侧斜桩的弯距和轴向力最大,因此计算时以斜桩受力控制设计。其轴力为1033.6KN;弯距为100.9KN.m;
截面强度验算:
σ=Nmax/Aj
=1033.6/13452
=76.8Mpa<[σ]=140Mpa;
M=Mmax/W
=100.9KN/2383cm3
=42.3Mpa;
Nmax/Aj+Mmax/W=76.8+42.3=119.1Mpa<[σ]=140Mpa;满足要求。
刚度验算:
λ=l0/r=13.26/0.2524=53<[λ](满足要求)
整体稳定性验算:
由λ=53查表的折减系数Φ1=0.867
由N/Am=1033.6/0.0135=76.8>0.15x0.867x210=27.3Mpa;
取μ=(1-n1Nγ2/π2EAm)m
=[1-(1.7x1033.6x103x532)/(3.142x2.1x105x13452)]x1.0
=0.83
验算整体稳定性:
σ=N/(φ1Am)+M/μw
=1033.6/(0.867x0.0135)+100.9/(0.83x2.383-3)=139Mpa<[σ];满足要求;
端部承压应力验算:σce=N/Ace=270Mpa>[σce]不满足要求;因此将钢管端部用钢板封闭,其承压应力为:σce=N/Ace=5.0<[σce];满足要求;
弹性压缩计算:
ΔL=NL/EA=(1033.6x13.26)/(2.1x105x0.0135)
=4.8mm。满足要求
参考文献:
[1]公路施工手册《桥涵》·交通部第一公路工程总公司·北京·人民交通出版社,2000
[2]《公路桥涵施工技术规范》(JTJ041-2000)
[3]《钢结构设计规范》(GB50017-2003)
作者简介:郑俊峰,四川路桥华东建设有限公司助理工程师。