论文部分内容阅读
摘 要:在素质教育改革深入发展背景下,将建模思想引入高中数学教学当中,培养学生建模思维,对于深入学习和探究数学知识,提升学生数学核心素养具有重要意义。本文将立足于高中数学建模思维构建,分析如何在高中数学教学中有效培养学生建模思维。
关键词:高中数学;建模思维;方法探讨
在高中数学教学过程中,数学模型对数学知识学习和应用有着重要影响,是数学基础理论与实践应用的纽带。高中数学教学建模思维的渗透,有助于培养学生数学思维,对于学生数学能力提升有着重要影响。教师在开展教学工作过程中,利用好数学建模可以更好地激发学生学习兴趣,使学生在数学知识学习过程中,能够进行自主探究、自主学习,从而使数学课堂教学趋向于高效化。因此,研究建模思维在高中数学教学中的应用问题,显得尤为必要。
一、 把握教学目标,渗透建模思想
高中数学教学中对建模思想的渗透,要立足于教学目标,以此作为基础,使学生能够对数学模型予以一个正確的认知,从而使学生树立起数学建模自信心,并能够在教师的指导下,对数学模型进行正确地应用。例如在高中函数教学过程中,函数公式就是一种比较简单的数学模型,是复杂数学模型的基础组成部分。在教学中对建模思想的渗透,要注重让学生对简单的数学模型进行了解和认知,激发学生的兴趣,从而使学生能够对数学模型展开自主探究,对数学问题进行有效的解决。
例如,在指数函数模型应用过程中,以细菌增长这一类型题为例。假设细菌A的数量每2个小时增长速度为原来的2倍;细菌B每5个小时的增长速度为原来的4倍。若养分充足并且两种细菌数量相等的情况下,则经过多久后细菌A的数量为细菌B数量的2倍?在针对这一道例题进行教学时,根据建模思想,假设细菌数量为a,时间为t,细菌A和B相等的情况下,则有:a2t2=2a4t5。将公式进行转化,则有:2t2=225t 1,t=10。
二、 借助数学例题,引导建模思想
在高中数学教学过程中,培养学生建模思想,对建模思维进行渗透,需要学生自身具备这一意识。这样一来,教师必须做好引导,使学生能够具备建模意识。从高中数学建模思维培养的现状来看,学生在进行数学建模之初,往往感觉到无从下手,对数学建模存在一定的畏难心理。针对这一情况,教师要注重做好引导和培养工作,使学生能够具备数学建模意识和扎实的基础,从而认真地进行学习,并能够进行自主学习和自主探究,对数学建模思维进行有效的渗透和应用。在这一过程中,要注重采取有效的教学方法,帮助学生建立建模思维。
例如,假设400个球中有1个绿球,399个红球,从中随机抽取20个,抽到绿球的概率是多少?在利用数学习题进行建模思维培养过程中,要对学生做好引导。绿球在400个球当中,从中抽取20个球,抽到绿球是有一定概率的。在这一道题当中,抽到绿球的概率为:
p=20/400=1/20。结合这一例题,在假设试验当中,总的基本事件为N,假设随机事件A包含基本事件数为n,则随机事件A的概率为:P=n/N。
三、 注重循序渐进,培养建模思维
从数学建模思想的本质来看,其核心意义是应用数学方法对数学问题进行解决,这对于学生数学综合能力有着较高的要求。高中数学建模思维的培养,必须要以学生为本,注重循序渐进,由简入难,从而使学生对数学模型有一个更加深入地认知,使其在解决数学问题时,对数学模型进行有效地应用。循序渐进的方式在建模思维培养中应用时,教师要注重开阔视野,注重对教学辅助工具进行应用,使数学模型讲解更加深入,有效培养学生建模思维。
例如,在高中数学建模过程中,数学分析结果通常比较复杂,这对于学生理解有着一定影响。在对这一问题进行解决过程中,教师可以借助信息技术进行辅助,使数学模型讲解、分析更加到位,帮助学生理解数学模型,以培养学生建模思维。如对隐函数处理过程中,如:
1y-hy (-1 y) x-sinx=0,可以利用MATLAB软件,借助ezplot(
关键词:高中数学;建模思维;方法探讨
在高中数学教学过程中,数学模型对数学知识学习和应用有着重要影响,是数学基础理论与实践应用的纽带。高中数学教学建模思维的渗透,有助于培养学生数学思维,对于学生数学能力提升有着重要影响。教师在开展教学工作过程中,利用好数学建模可以更好地激发学生学习兴趣,使学生在数学知识学习过程中,能够进行自主探究、自主学习,从而使数学课堂教学趋向于高效化。因此,研究建模思维在高中数学教学中的应用问题,显得尤为必要。
一、 把握教学目标,渗透建模思想
高中数学教学中对建模思想的渗透,要立足于教学目标,以此作为基础,使学生能够对数学模型予以一个正確的认知,从而使学生树立起数学建模自信心,并能够在教师的指导下,对数学模型进行正确地应用。例如在高中函数教学过程中,函数公式就是一种比较简单的数学模型,是复杂数学模型的基础组成部分。在教学中对建模思想的渗透,要注重让学生对简单的数学模型进行了解和认知,激发学生的兴趣,从而使学生能够对数学模型展开自主探究,对数学问题进行有效的解决。
例如,在指数函数模型应用过程中,以细菌增长这一类型题为例。假设细菌A的数量每2个小时增长速度为原来的2倍;细菌B每5个小时的增长速度为原来的4倍。若养分充足并且两种细菌数量相等的情况下,则经过多久后细菌A的数量为细菌B数量的2倍?在针对这一道例题进行教学时,根据建模思想,假设细菌数量为a,时间为t,细菌A和B相等的情况下,则有:a2t2=2a4t5。将公式进行转化,则有:2t2=225t 1,t=10。
二、 借助数学例题,引导建模思想
在高中数学教学过程中,培养学生建模思想,对建模思维进行渗透,需要学生自身具备这一意识。这样一来,教师必须做好引导,使学生能够具备建模意识。从高中数学建模思维培养的现状来看,学生在进行数学建模之初,往往感觉到无从下手,对数学建模存在一定的畏难心理。针对这一情况,教师要注重做好引导和培养工作,使学生能够具备数学建模意识和扎实的基础,从而认真地进行学习,并能够进行自主学习和自主探究,对数学建模思维进行有效的渗透和应用。在这一过程中,要注重采取有效的教学方法,帮助学生建立建模思维。
例如,假设400个球中有1个绿球,399个红球,从中随机抽取20个,抽到绿球的概率是多少?在利用数学习题进行建模思维培养过程中,要对学生做好引导。绿球在400个球当中,从中抽取20个球,抽到绿球是有一定概率的。在这一道题当中,抽到绿球的概率为:
p=20/400=1/20。结合这一例题,在假设试验当中,总的基本事件为N,假设随机事件A包含基本事件数为n,则随机事件A的概率为:P=n/N。
三、 注重循序渐进,培养建模思维
从数学建模思想的本质来看,其核心意义是应用数学方法对数学问题进行解决,这对于学生数学综合能力有着较高的要求。高中数学建模思维的培养,必须要以学生为本,注重循序渐进,由简入难,从而使学生对数学模型有一个更加深入地认知,使其在解决数学问题时,对数学模型进行有效地应用。循序渐进的方式在建模思维培养中应用时,教师要注重开阔视野,注重对教学辅助工具进行应用,使数学模型讲解更加深入,有效培养学生建模思维。
例如,在高中数学建模过程中,数学分析结果通常比较复杂,这对于学生理解有着一定影响。在对这一问题进行解决过程中,教师可以借助信息技术进行辅助,使数学模型讲解、分析更加到位,帮助学生理解数学模型,以培养学生建模思维。如对隐函数处理过程中,如:
1y-hy (-1 y) x-sinx=0,可以利用MATLAB软件,借助ezplot(