论文部分内容阅读
摘 要：在素质教育改革深入发展背景下，将建模思想引入高中数学教学当中，培养学生建模思维，对于深入学习和探究数学知识，提升学生数学核心素养具有重要意义。本文将立足于高中数学建模思维构建，分析如何在高中数学教学中有效培养学生建模思维。
关键词：高中数学;建模思维;方法探讨
在高中数学教学过程中，数学模型对数学知识学习和应用有着重要影响，是数学基础理论与实践应用的纽带。高中数学教学建模思维的渗透，有助于培养学生数学思维，对于学生数学能力提升有着重要影响。教师在开展教学工作过程中，利用好数学建模可以更好地激发学生学习兴趣，使学生在数学知识学习过程中，能够进行自主探究、自主学习，从而使数学课堂教学趋向于高效化。因此，研究建模思维在高中数学教学中的应用问题，显得尤为必要。
一、 把握教学目标，渗透建模思想
高中数学教学中对建模思想的渗透，要立足于教学目标，以此作为基础，使学生能够对数学模型予以一个正確的认知，从而使学生树立起数学建模自信心，并能够在教师的指导下，对数学模型进行正确地应用。例如在高中函数教学过程中，函数公式就是一种比较简单的数学模型，是复杂数学模型的基础组成部分。在教学中对建模思想的渗透，要注重让学生对简单的数学模型进行了解和认知，激发学生的兴趣，从而使学生能够对数学模型展开自主探究，对数学问题进行有效的解决。
例如，在指数函数模型应用过程中，以细菌增长这一类型题为例。假设细菌A的数量每2个小时增长速度为原来的2倍;细菌B每5个小时的增长速度为原来的4倍。若养分充足并且两种细菌数量相等的情况下，则经过多久后细菌A的数量为细菌B数量的2倍？在针对这一道例题进行教学时，根据建模思想，假设细菌数量为a，时间为t，细菌A和B相等的情况下，则有：a2t2=2a4t5。将公式进行转化，则有：2t2=225t 1，t=10。
二、 借助数学例题，引导建模思想
在高中数学教学过程中，培养学生建模思想，对建模思维进行渗透，需要学生自身具备这一意识。这样一来，教师必须做好引导，使学生能够具备建模意识。从高中数学建模思维培养的现状来看，学生在进行数学建模之初，往往感觉到无从下手，对数学建模存在一定的畏难心理。针对这一情况，教师要注重做好引导和培养工作，使学生能够具备数学建模意识和扎实的基础，从而认真地进行学习，并能够进行自主学习和自主探究，对数学建模思维进行有效的渗透和应用。在这一过程中，要注重采取有效的教学方法，帮助学生建立建模思维。
例如，假设400个球中有1个绿球，399个红球，从中随机抽取20个，抽到绿球的概率是多少？在利用数学习题进行建模思维培养过程中，要对学生做好引导。绿球在400个球当中，从中抽取20个球，抽到绿球是有一定概率的。在这一道题当中，抽到绿球的概率为：
p=20/400=1/20。结合这一例题，在假设试验当中，总的基本事件为N，假设随机事件A包含基本事件数为n，则随机事件A的概率为：P=n/N。
三、 注重循序渐进，培养建模思维
从数学建模思想的本质来看，其核心意义是应用数学方法对数学问题进行解决，这对于学生数学综合能力有着较高的要求。高中数学建模思维的培养，必须要以学生为本，注重循序渐进，由简入难，从而使学生对数学模型有一个更加深入地认知，使其在解决数学问题时，对数学模型进行有效地应用。循序渐进的方式在建模思维培养中应用时，教师要注重开阔视野，注重对教学辅助工具进行应用，使数学模型讲解更加深入，有效培养学生建模思维。
例如，在高中数学建模过程中，数学分析结果通常比较复杂，这对于学生理解有着一定影响。在对这一问题进行解决过程中，教师可以借助信息技术进行辅助，使数学模型讲解、分析更加到位，帮助学生理解数学模型，以培养学生建模思维。如对隐函数处理过程中，如：
1y-hy （-1 y） x-sinx=0，可以利用MATLAB软件，借助ezplot（
关键词：高中数学;建模思维;方法探讨
在高中数学教学过程中，数学模型对数学知识学习和应用有着重要影响，是数学基础理论与实践应用的纽带。高中数学教学建模思维的渗透，有助于培养学生数学思维，对于学生数学能力提升有着重要影响。教师在开展教学工作过程中，利用好数学建模可以更好地激发学生学习兴趣，使学生在数学知识学习过程中，能够进行自主探究、自主学习，从而使数学课堂教学趋向于高效化。因此，研究建模思维在高中数学教学中的应用问题，显得尤为必要。
一、 把握教学目标，渗透建模思想
高中数学教学中对建模思想的渗透，要立足于教学目标，以此作为基础，使学生能够对数学模型予以一个正確的认知，从而使学生树立起数学建模自信心，并能够在教师的指导下，对数学模型进行正确地应用。例如在高中函数教学过程中，函数公式就是一种比较简单的数学模型，是复杂数学模型的基础组成部分。在教学中对建模思想的渗透，要注重让学生对简单的数学模型进行了解和认知，激发学生的兴趣，从而使学生能够对数学模型展开自主探究，对数学问题进行有效的解决。
例如，在指数函数模型应用过程中，以细菌增长这一类型题为例。假设细菌A的数量每2个小时增长速度为原来的2倍;细菌B每5个小时的增长速度为原来的4倍。若养分充足并且两种细菌数量相等的情况下，则经过多久后细菌A的数量为细菌B数量的2倍？在针对这一道例题进行教学时，根据建模思想，假设细菌数量为a，时间为t，细菌A和B相等的情况下，则有：a2t2=2a4t5。将公式进行转化，则有：2t2=225t 1，t=10。
二、 借助数学例题，引导建模思想
在高中数学教学过程中，培养学生建模思想，对建模思维进行渗透，需要学生自身具备这一意识。这样一来，教师必须做好引导，使学生能够具备建模意识。从高中数学建模思维培养的现状来看，学生在进行数学建模之初，往往感觉到无从下手，对数学建模存在一定的畏难心理。针对这一情况，教师要注重做好引导和培养工作，使学生能够具备数学建模意识和扎实的基础，从而认真地进行学习，并能够进行自主学习和自主探究，对数学建模思维进行有效的渗透和应用。在这一过程中，要注重采取有效的教学方法，帮助学生建立建模思维。
例如，假设400个球中有1个绿球，399个红球，从中随机抽取20个，抽到绿球的概率是多少？在利用数学习题进行建模思维培养过程中，要对学生做好引导。绿球在400个球当中，从中抽取20个球，抽到绿球是有一定概率的。在这一道题当中，抽到绿球的概率为：
p=20/400=1/20。结合这一例题，在假设试验当中，总的基本事件为N，假设随机事件A包含基本事件数为n，则随机事件A的概率为：P=n/N。
三、 注重循序渐进，培养建模思维
从数学建模思想的本质来看，其核心意义是应用数学方法对数学问题进行解决，这对于学生数学综合能力有着较高的要求。高中数学建模思维的培养，必须要以学生为本，注重循序渐进，由简入难，从而使学生对数学模型有一个更加深入地认知，使其在解决数学问题时，对数学模型进行有效地应用。循序渐进的方式在建模思维培养中应用时，教师要注重开阔视野，注重对教学辅助工具进行应用，使数学模型讲解更加深入，有效培养学生建模思维。
例如，在高中数学建模过程中，数学分析结果通常比较复杂，这对于学生理解有着一定影响。在对这一问题进行解决过程中，教师可以借助信息技术进行辅助，使数学模型讲解、分析更加到位，帮助学生理解数学模型，以培养学生建模思维。如对隐函数处理过程中，如：
1y-hy （-1 y） x-sinx=0，可以利用MATLAB软件，借助ezplot（